XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019
ОПИСАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Поторговымпредприятиямимеютсясведенияопоказателях, характеризующих объем продаж, интенсивность рекламы и динамику цен (табл. 1).
Таблица 1 – Исходные данные
|
Предприятие |
Объем продаж, млн. руб. у1 |
Число рекламных сообщений, у2 |
Индекс цен на продукцию, %, х1 |
Индекс цен на рекламу, %, х2 |
|
1 |
56,7 |
270 |
104,3 |
97,8 |
|
2 |
64,5 |
172 |
94,2 |
105,7 |
|
3 |
53,3 |
324 |
102,8 |
103,3 |
|
4 |
82,6 |
428 |
98,7 |
95,1 |
|
5 |
62,0 |
420 |
99,8 |
100,5 |
|
6 |
61,3 |
473 |
100,5 |
101,4 |
|
7 |
25,7 |
82 |
112,8 |
110,1 |
|
8 |
36,1 |
276 |
106,7 |
100,7 |
|
9 |
69,7 |
409 |
100,3 |
102,0 |
|
10 |
46,4 |
191 |
105,0 |
101,9 |
|
11 |
53,5 |
231 |
105,6 |
106,5 |
|
12 |
41,2 |
131 |
106,2 |
107,7 |
|
13 |
45,6 |
115 |
110,3 |
109,1 |
|
14 |
48,3 |
202 |
105,9 |
102,9 |
|
15 |
56,1 |
223 |
105,8 |
100,2 |
Система одновременных уравнений с двумя эндогенными и двумя экзогенными переменными имеет вид
Для определения параметров такой системы применим косвенный метод наименьших квадратов. С этой целью структурная форма модели преобразуется в приведенную форму:
в которой коэффициенты при х определяются методом наименьших квадратов.
Для вычисления параметров первого и второго уравнений ПФМ воспользуемся инструментом анализа данных Регрессия MS Excel.
Приведенная форма модели имеет вид:
Прежде, чем преобразовать приведенные уравнения в структурные, убедимся в надежности полученных уравнений. Так как и больше Fкр(0,05;2;12) = 3,89, первое и второе уравнения ПФМ статистически значимы и надежны.
Проведем преобразование приведенных уравнений в структурные, используя формулы для коэффициентов α и δ.
Разделим δ21 на δ11:
Разделим δ12 на δ22:
Находим знаменатель коэффициентов:
Вычисляем коэффициенты a11 и а22:
Подставляем b12, b21 и знаменатель в выражения для α1 и α2, получаем систему уравнений:
Решая эту систему уравнений, получим:
Структурная форма модели имеет вид:
Библиографический список:
Бородич, С.А. Эконометрика. Практикум [Электронный ресурс]: учебное пособие / С.А. Бородич. – Электрон. текстовые дан. - М.: НИЦ ИНФРА-М; Мн.: Нов. знание, 2015. - 329 с. – Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=502332
Новиков, А.И. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебное пособие / А.И. Новиков. – Электрон. текстовые дан. - 3-e изд., перераб. и доп. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2014. - 272 с. – Режим доступа: http://znanium.com/bookread.php?book=437118