XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОЖАЙНОСТИ ОВОЩЕЙ
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
В таблице 1 приведены значения урожайности овощей (ц с га убранной площади).
Таблица 1
|
Год |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
|
yt |
143 |
151 |
148 |
163 |
162 |
170 |
173 |
172 |
195 |
199 |
продолжение табл. 1
|
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
|
179 |
208 |
211 |
214 |
219 |
226 |
229 |
На рис. 1 представлены результаты построения графиков временного ряда и трендов.
Линейный тренд: , R2=0,951.
Параболический тренд: , R2 = 0,952;
Степенной тренд: , R2 = 0,850.
Для моделирования тенденции временного ряда цен на говядину выбираем линейную функцию.
Проверим остатки на автокорреляцию с помощью критерия Дарбина-Уотсона (табл. 2). Выдвигаем гипотеза Н0 об отсутствии автокорреляции остатков. Альтернативные гипотезы Н1 и Н1* состоят, соответственно, в наличии положительной или отрицательной автокорреляции в остатках.
Рисунок 1 - Графики временного ряда, линейного, параболического,
степенного и экспоненциального трендов
Критерий Дарбина-Уотсона:
.
Фактическое значение DW сравниваем с критическими значениями критерия Дарбина-Уотсона dL и dU. Для =0,05, n=17 лет и k=1 нижнее значение критерия Дарбина-Уотсона dL равно 1,13, а верхнее dU – 1,38, т.е. фактическое значение DWпопадаетв зону неопределенности.
Таблица 2 – К расчету критерия Дарбина-Уотсона
|
1 |
143 |
141,91 |
1,35 |
1,81 |
|
|
2 |
151 |
147,41 |
3,50 |
4,6234 |
12,22 |
|
3 |
148 |
152,92 |
-4,76 |
68,2078 |
22,69 |
|
4 |
163 |
158,42 |
4,58 |
87,2393 |
20,95 |
|
5 |
162 |
163,93 |
-2,33 |
47,6486 |
5,41 |
|
6 |
170 |
169,43 |
0,61 |
8,6095 |
0,37 |
|
7 |
173 |
174,94 |
-2,38 |
8,9389 |
5,67 |
|
8 |
172 |
180,45 |
-8,85 |
41,7936 |
78,26 |
|
9 |
195 |
185,95 |
9,25 |
327,4001 |
85,52 |
|
10 |
199 |
191,46 |
7,04 |
4,8656 |
49,59 |
|
11 |
179 |
196,96 |
-17,76 |
615,3277 |
315,55 |
|
12 |
208 |
202,47 |
5,23 |
528,7332 |
27,36 |
|
13 |
211 |
207,98 |
2,52 |
7,3214 |
6,37 |
|
14 |
214 |
213,48 |
0,62 |
3,6321 |
0,38 |
|
15 |
219 |
218,99 |
0,41 |
0,0424 |
0,17 |
|
16 |
226 |
224,49 |
1,71 |
1,6750 |
2,91 |
|
17 |
229 |
230,00 |
-0,80 |
6,2790 |
0,64 |
|
Сумма |
1762,3375 |
635,88 |
DW=2,77
0 1,13 1,38 2,62 2,87 4
Рисунок 2 – Проверка гипотезы о наличии автокорреляции остатков
Фактическое значение критерия Дарбина-Уотсона попадает в зону неопределенности, т. е. предполагаем существование автокорреляции остатков и отклоняем гипотезу Н0. Следовательно, уравнение тренда не может быть использовано для прогноза будущих значений ряда.
Библиографический список:
Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. И доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 656 с.
Уткин, В.Б. Эконометрика: учебник / Уткин В.Б., - 2-е изд. - М.: Дашков и К, 2017. - 564 с.
Эконометрика: учеб. / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Проспект, 2009. – 288 с. 28
Федеральная служба государственной статистики http://www.gks.ru/