XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАВНИВАНИЕ ВРЕМЕННОГО РЯДА ВАЛОВОГО СБОРА ПОДСОЛНЕЧНИКА
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
В таблице 1 приведены значения валового сбора подсолнечника в хозяйствах всех категорий РФ (yt), млн. т.
Таблица 1
|
Год |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
|
yt |
2,83 |
2,99 |
4,15 |
3,92 |
2,68 |
3,69 |
4,89 |
4,81 |
6,47 |
6,74 |
продолжение табл. 1
|
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
|
5,67 |
7,35 |
6,45 |
5,34 |
9,06 |
7,49 |
9,84 |
8,48 |
9,28 |
11,01 |
Параметры уравнений трендов определим по методу наименьших квадратов с помощью инструмента Добавить линию тренда. На рис. 1 представлены результаты построения графиков временного ряда и трендов.
Уравнение линейного тренда имеет вид:
, (1)
R2=0,863 .
параболический тренд , R2 = 0,871;
степенной тренд: , R2 = 0,777;
экспоненциальный тренд: ,R2 = 0,859.
Рисунок 1 - Графики временного ряда, линейного, параболического,
степенного и экспоненциального трендов
Так как различия в значениях коэффициента детерминации (R2) для линейного, параболического и экспоненциального трендов незначительны, для моделирования тенденции временного ряда валового сбора подсолнечника выбираем линейную функцию.
Проверим остатки на автокорреляцию с помощью критерия Дарбина-Уотсона (табл. 2). Выдвигаем гипотеза Н0 об отсутствии автокорреляции остатков. Альтернативные гипотезы Н1 и Н1* состоят, соответственно, в наличии положительной или отрицательной автокорреляции в остатках.
Критерий Дарбина-Уотсона:
.
Таблица 2 – К расчету критерия Дарбина-Уотсона
|
1 |
2,83 |
2,45 |
0,37 |
- |
- |
0,141 |
|
2 |
2,99 |
2,84 |
0,15 |
0,37 |
0,051 |
0,022 |
|
3 |
4,15 |
3,23 |
0,92 |
0,15 |
0,588 |
0,838 |
|
4 |
3,92 |
3,62 |
0,29 |
0,92 |
0,385 |
0,087 |
|
5 |
2,68 |
4,01 |
-1,33 |
0,29 |
2,645 |
1,774 |
|
6 |
3,69 |
4,40 |
-0,72 |
-1,33 |
0,380 |
0,512 |
|
7 |
4,89 |
4,79 |
0,09 |
-0,72 |
0,654 |
0,009 |
|
8 |
4,81 |
5,18 |
-0,37 |
0,09 |
0,218 |
0,140 |
|
9 |
6,47 |
5,57 |
0,90 |
-0,37 |
1,611 |
0,802 |
|
10 |
6,74 |
5,96 |
0,78 |
0,90 |
0,014 |
0,607 |
|
11 |
5,67 |
6,35 |
-0,68 |
0,78 |
2,137 |
0,466 |
|
12 |
7,35 |
6,74 |
0,61 |
-0,68 |
1,661 |
0,368 |
|
13 |
6,45 |
7,13 |
-0,68 |
0,61 |
1,654 |
0,462 |
|
14 |
5,34 |
7,52 |
-2,18 |
-0,68 |
2,249 |
4,749 |
|
15 |
9,06 |
7,91 |
1,15 |
-2,18 |
11,070 |
1,318 |
|
16 |
7,49 |
8,30 |
-0,81 |
1,15 |
3,832 |
0,655 |
|
17 |
9,84 |
8,69 |
1,15 |
-0,81 |
3,833 |
1,319 |
|
18 |
8,48 |
9,08 |
-0,61 |
1,15 |
3,087 |
0,370 |
|
19 |
9,28 |
9,47 |
-0,19 |
-0,61 |
0,172 |
0,038 |
|
20 |
11,01 |
9,86 |
1,15 |
-0,19 |
1,795 |
1,314 |
|
Сумма |
123,16 |
123,18 |
- |
- |
38,035 |
15,989 |
Фактическое значение DW сравниваем с критическими значениями критерия Дарбина-Уотсона dL и dU. Для =0,05, n=20 лет и k=1 нижнее значение критерия Дарбина-Уотсона dL равно 1,2, а верхнее dU – 1,41, т.е. фактическое значение DWпопадаетв отрезок:
DW=2,38
0 1,2 1,41 2,39 2,8 4
Рисунок 2 – Проверка гипотезы о наличии автокорреляции остатков
С вероятностью 0,95 принимается гипотеза Н0 и можно считать, что автокорреляция в остатках отсутствует. Следовательно, уравнение тренда (1) может быть использовано для прогноза будущих значений ряда.
Точечный прогноз валового сбора подсолнечника на 2017 составит: млн. т.
ЛИТЕРАТУРА:
Бородич, С.А. Эконометрика. Практикум [Электронный ресурс]: учебное пособие / С.А. Бородич. – Электрон. текстовые дан. - М.: НИЦ ИНФРА-М; Мн.: Нов. знание, 2015. - 329 с. – Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=502332
Новиков, А.И. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебное пособие / А.И. Новиков. – Электрон. текстовые дан. - 3-e изд., перераб. и доп. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2014. - 272 с. – Режим доступа: http://znanium.com/bookread.php?book=437118
Тимофеев, В.С. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебник/ В.С. Тимофеев, А.В. Фаддеенков, В.Ю. Щеколдин. – Электрон. текстовые дан. - 3-e изд., перераб. и доп. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2013. – 340 с. – Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=546264
Федеральная служба государственной статистики http://www.gks.ru/