XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХМАССОВОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПОДЪЕМНОЙ УСТАНОВКИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ КОРРЕКЦИИ КООРДИНАТ
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Подъемная установка представляет собой сложную электромеханическую систему, масса которой распределена определенным образом в ее элементах, а звенья связей между элементами обладают упругими и диссипативными свойствами. Подъемную установку со шкивами трения можно представить как трехмассовую систему, где первая масса представлена электроприводом, вторая масса представлена груженым подъемным сосудом, а третья масса представлена порожним подъемным сосудом. При изменениях нагрузки, массы имеют возможность взаимного перемещения, которое при данном приращении нагрузки определяются жесткостью упругой связи. К механическим упругим связям многомассовых систем электропривода подъемных установок следует отнести канаты. Упругая деформация канатов и сопутствующие колебания являются крайне негативными особенностями работы подъемной установки. Увеличение надежности и долговечности упругих элементов может быть достигнуто снижением динамических нагрузок путем демпфирования колебательных процессов.
Математическое описание трехмассовой ЭМС подъемной установки, с учетом изменения длинны канатов в процессе перемещения подъемных сосудов представлено системой уравнений:
pM21=C21(ω1 ω2);
pM13=C13(ω3 ω1),
где М – момент приводного двигателя; МС2 – приведенный статический момент груженного подъемного сосуда; МС3 – приведенный статический момент порожнего подъемного сосуда; М21 – приведенный упругий момент между двигателем и груженным подъемным сосудом; М13 – приведенный упругий момент между двигателем и порожним подъемным сосудом; J1 – приведенный момент инерции первой массы, включая момент инерции двигателя, редуктора, органа навивки, направляющих шкивов; J2 – приведенный момент инерции второй массы - груженого подъемного сосуда; J3 – приведенный момент инерции третей массы - порожнего подъемного сосуда; ω1 – угловая скорость вращения двигателя; ω2 – приведенная к угловой скорости двигателя скорость груженного подъемного сосуда; ω3 – приведенная к угловой скорости двигателя скорость порожнего подъемного сосуда; С21 – приведенный коэффициент жесткости каната между органом навивки и груженым подъемным сосудом; С13 – приведенный коэффициент жесткости каната между органом навивки и порожним подъемным сосудом.
Решая данную систему уравнений относительно М с2 с3 , М ,М имеется возможность для математического исследования влияния различных обратных связей на процесс демпфирования колебаний канатов в подъемной установки. Анализ, проведенный в данном направлении, позволяют сделать следующие заключение: все исследования в этой области были проведены на моделях с последовательной коррекцией координат. Исследования систем с параллельной коррекцией координат не проводились. В результате чего была предложена система с параллельной коррекцией координат, функциональная схема которой представленная на рис. 1. В соответствии с функциональной схемой, представленной на рис. 1 и системы уравнений (1) была составлена структурная схема, представленная на рис. 2, в которой имеется определенный набор жестких и гибких отрицательных обратных связей. Параметры этих обратных связей входят в состав уравнений (1) для значения электромагнитного момента
M= ω1
где Се - коэффициент передачи звена внутренней обратной связи по ЭДС двигателя; я k - статический коэффициент якорной обмотки двигателя; Т Э - электромагнитная постоянная времени силовой цепи; kп - статический коэффициент передачи преобразовательного устройства; у k - статический коэффициент передачи суммирующего усилителя; Uз - напряжение задания; kот - статический коэффициент передачи обратной связи по току; Тот - постоянная времени гибкой обратной связи по току; kос - статический коэффициент передачи обратной связи по скорости; Тос - постоянная времени гибкой обратной связи по скорости; kон - статический коэффициент передачи обратной связи по упругому моменту; Тон - постоянная времени гибкой обратной связи по упругому моменту. Результатами математических преобразований была получена система уравнений трехмассовой ЭМС с параллельной коррекцией координат.
ω1- ω2-+ ω3;
Рис. 1. Функциональная схема трехмассовой ЭМС подъемной установки с параллельной коррекцией координат
Далее происходит исследование системы методом нормированных передаточных функций.
Рис. 2. Структурная схема трехмассовой ЭМС подъемной установки с параллельной коррекцией координат
где , = , -соответственно параметры жестких отрицательных обратных связей по скорости, току, упругому моменту; , , – соответственно параметры жестких отрицательных обратных связей по скорости, току, упругому моменту; – относительная постоянная времени системы; относительная электромеханическая постоянная времени системы; относительная фиктивная постоянная времени частот собственных колебаний якоря двигателя при неподвижном исполнительном органе; – относительный момент инерции; – относительные моменты инерции второй и третьей массы;
Решение системы алгебраических уравнений позволяют выявление отдельно взятых обратных связей на демпфирующие свойства электромеханической системы подъемной установки.
Список литературы:
1. Ключев В.И. Ограничение динамических нагрузок электропривода. – М.: Изд-во «Энергия», 2005 – 320 с.: ил.
2. Ляхомский А.В., Фащиленко В.Н. Управление электромеханическими системами горных машин. – М.: Издательство МГГУ, 2004 – 296 с.
3. Фащиленко В.Н. Структурный анализ и синтез рационального управления электромеханическими системами горных машин: диссертация. – М., 2008. – 512 с.
4. Евсеенко В.В., Юрченко А.В, Юрченко О.А. Энергосбережение и АСУЭ рудника // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2004. – № 12. – С. 263-266.
5. Semenov A.S., Khubieva V.M., Kharitonov Y.S. Mathematical modeling of static and dynamic modes dc motors in software package MATLAB // Всборнике: 2018 International Russian Automation Conference (RusAutoCon) electronic edition. 2018. DOI: 10.1109/RUSAUTOCON.2018.8501666.
6. Петрова А.А., Семенов А.С. Замена электропривода шахтной подъемной установки на рекуперативный частотно-регулируемый электропривод // В сборнике: СТУДЕНЧЕСКИЙ НАУЧНЫЙ ФОРУМ - 2017 IX Международная студенческая электронная научная конференция. 2017.
7. Семенов А.С., Егоров А.Н. Моделирование и анализ режимов работы электропривода скиповой подъемной установки // В сборнике: Приборостроение и автоматизированный электропривод в топливно-энергетическом комплексе и жилищно-коммунальном хозяйстве сборник материалов III Поволжской научно-практической конференции: в 2 томах. 2017. С. 221-226.
8. Мелентьева И.А., Немчинов Р.А., Егоров А.Н. Анализ современных систем автоматизированного электропривода машин и установок горного производства // В сборнике: СТУДЕНЧЕСКИЙ НАУЧНЫЙ ФОРУМ - 2018 2018. С. 2018006618.
9. Хазиев Р.Р., Егоров А.Н. Моделирование и анализ режимов работы электропривода скиповой подъемной установки рудника «Интернациональный» // В сборнике: Молодежь и научно-технический прогресс в современном мире Сборник докладов VIII всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. 2017. С. 179-184.