XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Каждый учитель, начиная обучать детей геометрии в 7-8 классах, задается множеством вопросов. Например:

какие методы и средства обучения использовать?

как определить уровень усвоения учащимися понятия?

Ведь, первые уроки геометрии очень важны для изучения этого предмета в дальнейшем. Но семиклассники на первых порах с трудом усваивают абстрактные математические понятия, нечетко формулируют определения, не понимают необходимости и сути геометрических доказательств.

Чрезвычайно важным для изучения геометрии является серьезное отношение к определениям математических понятий. Прежде всего, детям необходимы стартовые неопределяемые понятия. Ведь, они является одной из главных составляющих в содержании любого учебного предмета, в том числе и геометрии.

В учебнике Атанасяна Л.С. [2], одними из первых математических понятий, с которыми ребёнок встречается в школе, – понятия точки, прямой и отрезка. Если эти понятия не будут усвоены, у обучаемых возникнут проблемы при дальнейшем изучении геометрии.

Задача учителя – обеспечить полноценное усвоение понятий. Однако в школьной практике данная задача решается не так успешно, как того требуют цели общеобразовательной школы.

Формирование понятий является важной, актуальной проблемой в наше время. Как считает психолог Н.Ф. Талызина [1]: «…Главный недостаток школьного усвоения понятий – формализм». Суть формализма состоит в том, что учащиеся, правильно воспроизводя определение понятия, то есть, осознавая его содержание, не умеют пользоваться им при решении задач на применение этого понятия.

При формировании понятий необходимо организовывать деятельность обучающихся по усвоению двух основных логических приёмов: подведение под понятие и выведение следствий из факта принадлежности объекта понятию.

Действие подведения под понятие имеет следующую структуру:

Выделение всех свойств, зафиксированных в определении.

Установление логических связей между ними.

Проверка наличия у объекта выделенных свойств и их связей.

Получение вывода о принадлежности объекта объёму понятия.

Выведение следствий – это выделение существенных признаков объекта, принадлежащему данному понятию.

В общей методике выделяют два основных пути введения понятий[3, 4]:

Таблица 1. Пути введения понятия

Конкретно - индуктивный	Абстрактно - дедуктивный
Рассмотрение различных объектов как принадлежащих объёму понятия, так и не принадлежащих.	Введение определения учителем.
Выявление существенных признаков понятия на основе сравнения объектов.	Рассмотрение особых и частных случаев.
Введение термина, формулировка определения.	Формирование умения подводить объект под понятие и выводить первичные следствия.
Формирование умения подводить объект под понятие и выводить первичные следствия.

При введении понятия конкретно-индуктивным путём учащиеся лучше понимают мотивы введения, учатся строить определения и понимать важность каждого слова в нём. Пользуясь конкретно-индуктивным методом, учитель дает учащимся такие конкретные примеры, в которых на первый план выступают существенные признаки данного понятия, и привлекает учащихся к этим признакам. Конкретно-индуктивный метод находит большое применение в младших классах; в старших классах чаще всего применяют абстрактно-дедуктивный метод. Учитель, через систему упражнений подводит детей к обобщению. Обобщение выражается в речи: ученики формулируют соответствующий вывод. Все понятия, конституирующие данный учебный предмет или его основные разделы, должны усваиваться детьми путем рассмотрения условий их происхождения, благодаря которым они становятся необходимыми (т.е. понятия не даются как готовое задание).

При введении понятия абстрактно-дедуктивным путём экономится большое количество времени, что тоже не маловажно. Особенность этого метода состоит в том, что каждое определение вводится сразу, в готовом виде, без предварительного разъяснения на конкретных примерах и образцах.

Например:

«Квадрат – прямоугольник с равными сторонами».

«Параллелограммом называется четырехугольник, противоположные стороны которого параллельны».

Комбинированный путь используется для более сложных понятий, изучаемых в старших классах. На основе небольшого числа конкретных примеров даётся определение понятия. Затем путём решения задач, в которых варьируются несущественные признаки, и путём сопоставления данного понятия с конкретными примерами продолжается формирование понятия.

Первоначально, мы рассматривали 2 основных вопроса, который ставит перед собой каждый учитель, начиная обучать детей формированию понятий.

Какие же методы и средства можно использовать при формировании понятий? В качестве средств формирования понятий можно использовать информацию в сжатом виде. Например, используются таблицы, графики, вопросники, диаграммы, рисунки, схемы и так далее.

А что касается методов, используемых для формирования понятия, они могут быть различными. Например:

Словесный.

Практический.

Наглядный.

Основой словесного метода является слово, а задача учителя – преподнести информацию учащимся посредством слов. Словесный прием является ведущим в системе обучения, поскольку позволяет передать большой объем информации в минимальный промежуток времени.

Словесный метод обучения включает: рассказ, лекцию, объяснение, беседу, дискуссию, а также самостоятельную работу с учебником. В отличие от рассказа и лекции (монологические методы), беседа и дискуссия (активные методы) подразумевают включение учащихся в обсуждение материала, что развивает их интерес к познавательному процессу. Кроме того, дискуссия учит прислушиваться к чужому мнению и объективно оценивать значение различных точек зрения. Работа с печатными материалами нацелена на развитие у учащихся внимания, памяти и логического мышления. Также работа с учебником помогает лучше запомнить пройденный материал.

Практический метод предполагает активную деятельность учащихся. Практические методы обучения могут быть представлены в виде:

упражнений (выполнения учащимися умственных, либо практических действий, целью которых является овладение определенным навыком в совершенстве);

лабораторных и практических работ, во время которых учащиеся изучают какие-либо явления при помощи оборудования или обучающих машин;

дидактических игр – моделирования изучаемых процессов или явлений.

Наглядный метод подразумевает применение в процессе обучения наглядных пособий или других средств, которые отражают суть изучаемых объектов, процессов или явлений. Наглядные средства тесно связаны с чувственным восприятием материала, благодаря чему усвоение информации происходит в более доступной для понимания форме и надежно закрепляется в памяти учащихся.

Наглядные методы можно разделить на две группы:

иллюстрации (рисунков, таблиц, карт);

демонстрации (к нему относится просмотр кинофильмов и проведение опытов).

Последний считается наиболее эффективным, т. к. имеет более широкие возможности воздействия на сознание человека. Использование компьютера и современных технологий позволяет внедрять все новые средства в систему наглядных методов.

Вторым основным вопросом является: как определить уровень усвоения учащимися понятия?

Уровни усвоения учащимися понятий можно представить в виде следующей последовательности:

узнает понятия;

знает формулировку определения;

понимает значение каждого слова, каждой составной части определения, отделяет существенные свойства от несущественных;

может привести собственные примеры объектов, подходящих под определение;

может доказать, почему некоторый объект подходит под определение, а другой – нет;

может использовать понятия в явных ситуациях при решении задач;

может использовать понятия в неявных ситуациях, при решении нестандартных задач.

Учитель должен понимать, что мало кто из обучающихся сможет достичь высшего уровня усвоения понятия. Но, для каждого учителя важно знать на каком уровне находятся учащиеся, для того чтобы сориентироваться при подготовке к другим урокам. Возможно, необходимо будет поменять методы или средства обучения для достижения высшего уровня формирования понятий у учащихся .

Процесс формирования понятий – это постепенный процесс, состоящий из нескольких путей формирования понятия, на каждом из которых необходимо учитывать методические и психологические особенности обучения детей данного возраста.

Если учащиеся в 7-8 классах получат необходимые навыки в работе с определениями, будут понимать простые логические рассуждения и отличать логические конструкции различных математических предложений, то они смогут изучать курс математики старших классов более осознано.

Список используемых источников

Талызина, Н.Ф. Педагогическая психология: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений / Н.Ф. Талызина. – М.: Издательский центр «Академия», 1998. – 288 с.

Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений /

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010. – 384 с.

Методика преподавания математике в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов /

В.А. Оганесян, Ю.М. Колягие, Г.Л. Луканин и др. – М.: Просвещение, 1980. – С. 57-70.

Методика преподавания математике в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / А.Я. Блох, В.А. Дорофеев и др. – М.: Просвещение, 1987. – С. 5-61.

Саранцев, Г.И. Формирование математических понятий в средней школе. // Математика в школе. – №6, 1998.

Код для цитирования: Скопировать