XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Двойно́елучепреломле́ние или двулучепреломле́ние — эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие. Если луч света падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то на этой поверхности он расщепляется на два луча. Первый луч продолжает распространяться прямо, и называется обыкновенным (o — ordinary), второй же отклоняется в сторону, и называется необыкновенным (e — extraordinary).

 

Впервые обнаружен датским учёным Расмусом Бартолином на кристалле исландского шпата в 1669 году.

Двойное лучепреломление можно получить на искусственном кристалле. Искуственный кристалл представляет собой пачку круглых волноводов, изготовленных из фосфористой бронзы толщиной 0,01 мм. Волноводы собираются в обойме с подвижной верхней стенкой, на которую при проведении воздействуют силой F. Опыт по двойному лучепреломлению с описанным искусственным кристаллом проводится в следующей последовательности. Устанавливаем генератор на расстоянии 15 см от кристалла так, чтобы электрический вектор Е электромагнитной волны был ориентирован под углом 45˚ к оптической оси кристалла. За оптическую ось условно принимается линия ОО̍, проходящая перпендикулярно через верхнее и нижнее основания кристалла. Приемник устанавливают на расстоянии 15 см от кристалла. В качестве индикатора принимаемого сигнала используют осциллограф С1-4 или поляриметр, описанный ниже. Включают генератор и отмечают принимаемый сигнал на экране осциллографа. Вращая приемник относительно линии, проходящий через генератор и приемник, показывают, что волна линейно поляризована. Действуют силой F на кристалл и деформируют его волноводные каналы. Из круглых они превращаются в эллиптические, что приводит к разложению поляризованной волны на две составляющие и , распространяющиеся с различными фазовыми скоростями. В результате этого в зависимости от величины F можно получить волну эллиптической поляризации, степень поляризации которой зависит от фазового набега между составляющими и . Наличие эллиптической поляризации можно выявить по уровню принимаемого сигнала при вращении приемника.

о̍

Е

О

Рис. 61 б

Направление колебания вектора электрического поля необыкновенного луча лежит в плоскости главного сечения (плоскости, проходящей через луч и оптическую ось кристалла). Оптическая ось кристалла — направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного лучепреломления.

Нарушение закона преломления света необыкновенным лучом связано с тем, что скорость распространения света (а значит и показатель преломления) волн с такой поляризацией, как у необыкновенного луча, зависит от направления. Для обыкновенной волны скорость распространения одинакова во всех направлениях.

Можно подобрать условия, при которых обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются по одной траектории, но с разными скоростями. Тогда наблюдается эффект изменения поляризации. Например, линейно поляризованный свет, падающий на пластинку можно представить в виде двух составляющих (обыкновенной и необыкновенной волн), двигающихся с разными скоростями. Из-за разности скоростей этих двух составляющих, на выходе из кристалла между ними будет некоторая разность фаз, и в зависимости от этой разности свет на выходе будет иметь разные поляризации. Если толщина пластинки такова, что на выходе из неё один луч на четверть волны (четверть периода) отстаёт от другого, то поляризация превратится в круговую (такая пластинка называется четвертьволновой), если один луч от другого отстанет на полволны, то свет останется линейно поляризованным, но плоскость поляризации повернётся на некоторый угол, значение которого зависит от угла между плоскостью поляризации падающего луча и плоскостью главного сечения (такая пластинка называется полуволновой).

Природа явления

Качественно явление можно объяснить следующим образом. Из уравнений Максвелла для материальной среды следует, что фазовая скорость света в среде обратно пропорциональна величине диэлектрической проницаемости ε среды. В некоторых кристаллах диэлектрическая проницаемость — тензорная величина — зависит от направления электрического вектора, то есть от состояния поляризации волны, поэтому и фазовая скорость волны будет зависеть от её поляризации.

Согласно классической теории света, возникновение эффекта связано с тем, что переменное электромагнитное поле света заставляет колебаться электроны вещества, и эти колебания влияют на распространение света в среде, а в некоторых веществах заставить электроны колебаться проще в некоторых определённых направлениях.

Искусственное двойное лучепреломление

Помимо кристаллов двойное лучепреломление наблюдается и в изотропных средах, помещённых в электрическое поле (эффект Керра), в магнитное поле (эффект Коттона — Мутона, эффект Фарадея), под действием механических напряжений (фотоупругость). Под действием этих факторов изначально изотропная среда меняет свои свойства и становится анизотропной. В этих случаях оптическая ось среды совпадает с направлением электрического поля, магнитного поля, направлением приложения силы.

Отрицательные кристаллы — одноосные кристаллы, в которых скорость распространения обыкновенного луча света меньше, чем скорость распространения необыкновенного луча. В кристаллографии отрицательными кристаллами называют также жидкие включения в кристаллах, имеющие ту же форму, что и сам кристалл.

Положительные кристаллы — одноосные кристаллы, в которых скорость распространения обыкновенного луча света больше, чем скорость распространения необыкновенного луча.

Явление двойного лучепреломления впервые наблюдал Бартолин ( 1670) при прохождении света через кристалл исландского шпата. Кристалл исландского шпата представляет собой разновидность кальцита, который кристаллизуется в виде ромбоэдра. Он обладает ярко выраженным двойным лучепреломлением и до настоящего времени является наилучшим материалом для изучения и демонстрации этих явлений, а также при изготовлении поляризационных устройств для получения и исследования поляризованного света.  

Явление двойного лучепреломления может быть использовано для исследования процессов формования, направления течения материала в форме, а также характера напряжений при прессовании.

Явление двойного лучепреломления широко применяется для получения поляризованного света. Поляризационные призмы состоят из двух ( иногда и трех) трехгранных призм и имеют вид скошенного параллелепипеда. 

Грин-Келли обнаружили явление двойного лучепреломления в граничных слоях воды и, следовательно, оптическую анизотропию тонких слоев воды, содержащихся в набухающем водном растворе - Na-замещенном монтмориллоните. Разность показателей преломления была значительно больше, чем мог бы дать эффект Керра.  

В 1669 открыл явление двойного лучепреломления в кристалле-исл.  

Грин-Келли обнаружили явление двойного лучепреломления в граничных слоях воды и, следовательно, оптическую анизотропию тонких слоев воды, содержащихся в набухающем водном растворе Na-замещенном монтмориллоните.  

Поэтому в кристаллах наблюдается явление двойного лучепреломления. Луч, падающий на кристалл, разделяется на два луча, поляризованные в двух главных направлениях пластинки (по ее кристаллической оси и перпендикулярно этой оси) и распространяющиеся с разными скоростями.  

В этом случае происходит явление двойного лучепреломления, и если падающий пучок достаточно узок, а кристаллическая пластинка достаточно толста, из нее выйдут два раздельных пучка, параллельных падающему и поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Если менять угол падения ф, то меняются и углы преломления г) 0 и v Исследование с помощью николя или поляроида показывает, что луч с колебаниями, перпендикулярными к главной плоскости, которая в нашем случае совпадает с плоскостью падения, преломляется под углом г э так, что отношение sin cp / sin i 50 не зависит от угла падения.  

В этих случаях использование явления двойного лучепреломления основывается на так называемом законе Брюстера, который применяется в области упругой деформации, где справедлива пропорциональность между разностью главных напряжений и оптической разностью хода поляризованного луча.  

Методы, основанные на явлении двойного лучепреломления, служат незаменимым инструментом при решении экспериментальных задач исследования напряжений. За последние 50 лет в технической литературе появилось бессчетное количество публикаций, относящихся к статической фотоупругости, и почти во всех из них рассматривались бесконечно малые деформации. С другой стороны, применение фотомеханики к исследованию пластических деформаций было ограничено несколькими случаями, относящимися лишь к статическим условиям нагружения.  Для получения поляризованного света пользуются также явлением двойного лучепреломления.

Явление двойного лучепреломления легко продемонстрировать с помощью листка целлофана. Целлофан состоит из длинных молекул — волокон, и его структура неизотропна, поскольку волокна по большей части вытянуты в одном направлении. Для наблюдения явления двойного лучепреломления необходим пучок линейно поляризованного света, который нетрудно получить, пропуская неполяризованный свет через пластинку поляроида. О поляроиде мы еще будем говорить более подробно, а пока отметим одно его важное свойство: свет, поляризованный вдоль оси поляроида, проходит через него почти свободно, а свет, поляризованный перпендикулярно оси, сильно поглощается поляроидом. Когда неполяризованный свет пропускается через пластинку поляроида, то проходит только та часть света, колебания которой параллельны оси поляроида, поэтому прошедший через пластинку луч окажется линейно поляризованным. Это свойство поляроида используют также для определения направления поляризации линейно поляризованного света: кроме того, с помощью поляроида можно определить, есть ли у света вообще линейная поляризация или нет. Для этого достаточно пропустить свет через пластинку поляроида и поворачивать ее в плоскости, перпендикулярной лучу. Линейно поляризованный свет не может пройти через поляроид, когда ось поляроида перпендикулярна направлению поляризации луча. Повернув пластинку на  , мы увидим прошедший через нее луч лишь чуть-чуть менее ярким, чем падающий пучок света. Если яркость луча, пропущенного поляроидом, не зависит от ориентации поляроида, падающий пучок света не имеет линейной поляризации.

Для демонстрации двойного лучепреломления в целлофане возьмем два поляроида и расположим их, как показано на рис. 2. Из первого поляроида выходит линейно поляризованный пучок света; мы пропускаем его через целлофан, а затем через другой поляроид, чтобы учесть действие целлофана на линейно поляризованный свет. Сначала расположим оси поляроидов перпендикулярно друг другу и уберем листок целлофана. Через второй поляроид свет не проходит совсем. Теперь поставим листок целлофана между поляроидами и будем поворачивать его вокруг оси пучка света. При этом, вообще говоря, некоторая часть света будет все время проходить через второй поляроид. Имеются, однако, две ориентации листка целлофана, перпендикулярные друг другу, при которых свет через второй поляроид не проходит. Ясно, что эти ориентации целлофана не влияют на линейную поляризацию проходящего через него света и поэтому должны совпадать с направлением оптической оси целлофана и перпендикулярным к нему направлением.

Рис. 2 Схема эксперимента по двойному лучепреломлению в целлофане

Векторы электрического поля световой волны изображены пунктирными стрелками. Направления поляризации, пропускаемые поляроидами, и оптические оси целлофана изображены сплошными стрелками. Падающий луч света неполяризован.

Здесь мы предполагаем, что скорость света, проходящего через целлофан, различна для указанных двух направлений поляризации, но само направление поляризации при прохождении света не меняется. Если выбрать промежуточную ориентацию целлофана где-то между двумя главными направлениями, как на рис. 2, то через второй поляроид пройдет яркий пучок света.

Оказывается, толщина обычного целлофана, используемого в магазинах для упаковки, равна почти точно половине длины волны для большинства цветов в спектральном разложении белого света. Целлофан такой толщины поворачивает направление поляризации линейно поляризованного света на  , если это направление в падающем пучке образует угол   с оптической осью целлофана. Таким образом, выходящий из целлофана луч обладает как раз такой поляризацией, что может пройти второй поляроид.

Если в нашем опыте использовать пучок белого света, то только для одной компоненты его спектрального разложения толщина целлофана совпадет с половиной длины волны, и пучок, пропущенный вторым поляроидом, будет иметь цвет именно этой компоненты. Цвет пучка, прошедшего через наше устройство, будет зависеть от толщины листа целлофана, а эффективную толщину целлофана мы можем менять, наклоняя листок под некоторым углом и таким образом, заставляя свет проходить больший путь внутри целлофана. При наклоне листка целлофана цвет пропущенного пучка меняется. Используя целлофан разной толщины, можно сконструировать фильтры, пропускающие лучи вполне определенного цвета. Эти фильтры обладают тем замечательным свойством, что они пропускают один цвет, когда оси двух поляроидов перпендикулярны, и дополнительный к нему цвет, когда оси поляроидов параллельны.

Системы ориентированных молекул имеют еще одно, на этот раз вполне практическое применение. Некоторые пластики состоят из очень длинных и сложных молекул, скрученных между собой. При очень тщательном проведении процесса затвердевания пластика молекулы, скручиваясь, образуют сплошную массу и ориентируются равномерно в самых разных направлениях, так что пластик обычно не проявляет свойства двойного лучепреломления. Но при затвердевании часто образуются дефекты и напряжения, которые приводят к некоторой неоднородности материала.

Напряжения, возникающие в пластике, как бы вытягивают целую связку молекул, и молекулярные нити ориентируются преимущественно вдоль направления натяжения. Благодаря внутренним напряжениям пластик становится двоякопреломляющим, и эффект двойного лучепреломления можно наблюдать, пропуская через него поляризованный свет. Анализируя пропущенный пластиком пучок с помощью поляроида, мы заметим темные и светлые полосы (окрашенные в разные цвета, если берется пучок белого света). Если образец подвергнуть растяжению, вся совокупность полос начинает сдвигаться, а подсчитав полосы и определив место их наибольшего скопления, можно найти внутренние напряжения, возникающие в образце. Инженеры обычно используют это явление как способ определения напряжений в деталях, форма которых трудно поддается расчету.

Еще один интересный пример — двойное лучепреломление в жидкостях. Рассмотрим жидкость, состоящую из длинных асимметричных молекул, которые несут вблизи своих концов распределенный положительный или отрицательный заряд, т. е. молекулы являются электрическими диполями. Сталкиваясь, молекулы в жидкости принимают любую ориентацию, причем какого-либо преимущественного направления ориентации не существует. Но если приложить электрическое поле, молекулы начнут выстраиваться вдоль поля и в этот самый момент жидкость становится двояко преломляющей средой. Взяв два поляроида и прозрачную ячейку с жидкостью такого сорта, можно создать устройство, которое пропускает свет только при включении электрического поля. В результате мы получаем электрический переключатель для света, который называют ячейкой Керра. А сам эффект, когда в жидкости возникает двойное лучепреломление под действием электрического поля, называется эффектом Керра.

Литература

Оглоблин Г.В., др. Из опыта совершенствования эксперимента:// М.Физика в школе. – 1978.- №6.-с.73-76.

Оглоблин Г.В. Стулов В.В. // Жидкокристаллический датчик для визуализации электромагнитных волн. Теория и практика механической и электрофизической обработки материалов. Материалы м.н.п.к. г.Комсмольск на Амуре 2009 г. :ч.1. ГОУВПО «КнАГТУ»,2009, -с.61-64.

Иродов И. Е. Волновые процессы. Основные законы: Учебное пособие для вузов. – М.: Бином. Лаборатория базовых знаний, 2007, §§ 6.3-6.7, §§7.1-7.5.

Сивухин Д.В. Общий курс физики. т. 4. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009, §§84, 90.

Программа обучения. ʼʼОткрытая Физика 2.6. Часть 2ʼʼ:

http://www.physics.ru/

http://www.physics.ru/courses/op25part2/design/index.htm

Ландсберг Г.С. Оптика. -М.,: ФИЗМАТЛИТ, 2003, §§156, 157, 159- 160, 168.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Двойное_лучепреломление

Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах. М.: Мир, 1987. Гл. 4, §§ 4.1– 4.7.

Ландсберг Г.С. Оптика. — М.: Наука, 1976. Гл. 17, § 107.

Код для цитирования: Скопировать