XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Учебные результаты (УУД)

Планируемые затраты времени

Организационный момент

Учитель приветствует учеников: Проверяет готовность класса к уроку.

«Здравствуйте, ребята! Садитесь».

Учащиеся приветствуют учителя, настраиваются на работу.

Коммуникативные: умение планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; Регулятивные: умение организовать собственную деятельность.

1 минута

Актуализация знаний

Учитель предлагает вспомнить пройденный материал, задавая вопросы:

Когда число больше числа ?

Что означает ?

Что означает

После вопросов учитель предлагает вспомнить свойства числовых неравенств. На слайде с презентацией представлено задание с пропуском слов, которые необходимо заполнить.

После того, как ученики выполнять данную работу на листочках, учитель предлагает обменяться работами с соседом по парте.

Показывает ответы на слайде:

Если , то ; если , то

Если и , то

Если и – любое число, то

Если и – положительное число, то

Если и – отрицательное число, то

Если – положительные числа и , то

После взаимопроверки, учитель проводит рефлексию, задавая вопросы:

Кто не допустил ни одной ошибки?

Кто допустил одну ошибку?
Кто допустил больше ошибок?

Учитель предлагает провести устный счет (решить примеры, представленные на слайде), после ответов учеников, ответы появляются по щелчку:

Учитель озвучивает тему урока.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, выполняют представленное задание на листочках. Проводят взаимопроверку.

Выполняют устный счет.

Записывают тему урока в тетрадь.

Коммуникативные: умение высказывать свои мысли, слушать других;

Регулятивные: уметь анализировать условие задачи, контролировать свои действия при ответе на вопросы, осуществлять взаимооценку; Познавательные: уметь ориентироваться в уже пройденном материале.

10 минут

«Открытие нового материала»

Учитель делит детей на группы по 4 человека и дает задание:

Каждая группа изучает теорему и ее доказательство (3 группы изучают теорему сложения числовых неравенств, 3 группы изучают теорему умножения числовых неравенств).

Один представитель из группы представляет теорему и ее доказательство, остальные внимательно слушают и исправляют ошибки, если они есть.

Учитель вносит коррективы и поясняет теоремы, если у учащихся остались вопросы.

После каждой теоремы учитель вызывает учащихся к доске для решения примеров.

Теорема. Если и , то

Если почленно сложить верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.

Прибавим к обеим частям неравенства число , получим .

Прибавим к обеим частям неравенства число , получим

Из полученных неравенств (по свойству) следует, что

Примеры по теореме сложения:

и

Пусть

Тогда

Пусть

Тогда

Теорема.

Если

.

Если почленно перемножить верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство.

Умножим обе части неравенства на положительное число , получим

Умножим обе части неравенства на положительное число получим

Из полученных неравенств (по свойству) следует, что .

Примеры по теореме умножения:

и

Пусть

Тогда

Пусть

Тогда

Заметим, что если в неравенствах

имеются отрицательные, то неравенство может оказаться неверным. Так как перемножив почленно верные неравенства и , получим неравенство , которое не является верным.

Данные свойства используются при оценке суммы, разности, произведения и частного.

- Что значит оценить выражение?

Оценить выражение – определить примерное значение, сравнить с некоторым числом, указать в каких пределах данное выражение может изменяться.

Учащиеся работают в группах. Разбирают теорему и доказательство. Представляют теоремы перед классом.

Воспроизводят теоремы на листочках и сдают учителю.

Решают примеры вместе с учителем, записывая решения в тетрадь.

Коммуникативные: умение внимательно слушать.

Познавательные: уметь добывать новые знания.

16 минут

Первичное закрепление изученного материала.

Учитель объясняет свойства на примере. Объясняет, как правильно записываются решения заданий.

Пример. На доске представлено 2 примера из учебника, учитель вызывает двух учеников к доске:

№765.

а)

б)

№766.

а)

б)

Пример. Пусть и Требуется оценить:

а)

б)

в)

Под буквой «в» учитель объясняет, что сначала необходимо оценить , а затем применить теорему сложения.

г)

Под буквой «г» учитель объясняет, что сначала необходимо оценить , а затем применить теорему умножения.

Пример. Пусть и . Требуется оценить:

а)

б)

в)

г)

На доске представлены примеры, учитель опрашивает устно:

1 2

35

1 1 17

Учитель вызывает к доске решить задание из учебника:

№768.

а)

б)

в)

г)

№770.

а)

б)

Учащиеся решают задачи в тетради, выходят к доске и решают вместе с учителем.

Коммуникативные: уметь слушать других;

Регулятивные: умение планировать и контролировать свои действия в процессе выполнения задания, обнаруживать и исправлять ошибки, вносить необходимые коррективы в действия;

10 минут

Рефлексия и оценки

Учитель подводит итоги урока:

- Сегодня мы научились складывать и умножать числовые неравенства.

Раздает карточки и просит учеников оценить себя, насколько понят новый материал. Объясняет ученикам, что необходимо поставить знак , если материал понят, знак , если материал не понят, знак , если остались вопросы.

Отвечают на вопросы учителя. Заполняют карточки самоанализа.

Регулятивные: умение осуществлять самооценку.

2 минуты

Домашнее задание

Учитель диктует домашнее задание: п.30, №769, №771 или №780.

Учащиеся записывают домашнее задание в дневник.

1 минута