XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Современное общество характеризуется стремительным развитием науки и техники, высоким темпом обновления знаний, созданием новых информационных технологий, коренным образом преобразующих жизнь людей. Появилась необходимость модернизации российского образования и создания федеральных государственных образовательных стандартов (далее ФГОС) второго поколения. В 2009 году был принят стандарт второго поколения для начального общего образования, в 2010 году – для основного общего образования, в 2012 году – для среднего общего образования.

В стандарте нового поколения определены личностные, предметные и метапредметные результаты образования. На сегодняшний день для российского образования ключевым вопросом реализации ФГОС второго поколения является организация учебной деятельности школьников, направленная на формирование метапредметных результатов образования.

Развитие личности в метапредметном направлении обеспечивается через формирование у обучающихся потребностей и умений самостоятельного освоения новых знаний и форм деятельности, способности и готовности к самообразованию и самосовершенствованию, творческой работе, то есть через формирование универсальных учебных действий (далее УУД): познавательных, регулятивных, личностных и коммуникативных. Сегодня подходы к формированию УУД учащихся активно рассматриваются А.Г. Асмоловым, Т.В. Бегловой, Л.И. Боженковой, Г.В. Бурменской, И.А. Володарской, С.В. Дюминой, О.А. Карабановой, С.В. Молчановым, Л.Г. Петерсон, Н.Г. Салминой.

Неразрывная связь предметных и метапредметных результатов объясняется включением в последние познавательных и регулятивных УУД. Предметные результаты содержат в себе систему предметных знаний и систему соответствующих предметных действий, в основе которых лежат познавательные УУД. Включение их в регуляторный процесс как усвоенных способствует формированию регулятивных УУД и является необходимым условием успешности решения математических и учебных задач обучающимися. Именно поэтому в первую очередь следует сформировать у учащихся познавательные УУД.

Познавательные УУД главным образом формируются на уроках математики, поскольку при обучении математике у обучающихся развиваются следующие свойства интеллекта: математическая интуиция, логическое мышление (умение делать выводы, доказывать; понимание понятий и общепонятийных понятий), пространственное мышление (анализ и синтез геометрических образов, воображение), техническое мышление (умение определять, вычислять и измерять площади и объёмы геометрических фигур, моделировать и конструировать математические объекты), комбинаторный стиль мышления (поиск решения на основе целенаправленного перебора возможностей, круг которых ограничен), алгоритмическое мышление, владение символическим языком математики (умение записывать в символической форме решения и доказательства).

Рассмотрим некоторые трактовки понятия «познавательные УУД».

Т.В. Беглова [2] к познавательным УУД относит действия по владению способами решения проблем творческого и поискового характера; использованию знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; владению логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родо-видовым признакам, установлению аналогий и причинно-следственных связей, построению рассуждений, отнесению к известным понятиям.

А.Г. Асмолов [1] пишет, что познавательные УУД – действия, которые включают в себя общеучебные, логические действия, а также постановку и решение проблемы.

В статье «Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики» Л.А. Погорельской [6, С. 81] читаем: «…познавательные УУД – система способов познания окружающего мира, построение самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации».

Проанализируем данные три определения. А.Г. Асмолов и Т.В. Беглова понимают познавательные УУД как действия, а Л.А. Погорельская раскрывает их как систему способов познания, как построение процесса поиска, исследования и как совокупность операций. А.Г. Асмолов даёт определение понятию через перечисление видов познавательных УУД. Т.В. Беглова раскрывает подробно каждый из видов УУД, в то время как Л.А. Погорельская не останавливает своё внимание на познавательном действии «постановка и решение проблем». Тем не менее, все три определения не имеют существенных отличий. В нашем исследовании мы будем придерживаться определения, предложенного А.Г. Асмоловым.

Следует отметить, что виды познавательных УУД взаимосвязаны между собой. По схеме (рис. 1) можно увидеть, что построение учебной модели в математике осуществляется с помощью логических и общеучебных познавательных действий, а само построение модели необходимо для решения проблемы, которую формулируют для себя учащиеся в начале урока.

При изучении математики в основной школе результатами формирования познавательных УУД у обучающихся будут являться следующие умения:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение использовать компьютерные средства для исследования, фиксации данных и решения практических задач, применяя изученные математические понятия, результаты и методы;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение с помощью математического языка моделировать реальные ситуации, исследовать полученные модели и интерпретировать полученные результаты.

Рис. 1. Схема взаимосвязи познавательных УУД при обучении математике

С точки зрения особенностей формирования метапредметные УУД Т.В. Беглова разделяет на две группы:

универсальные способы действия (познавательные УУД и часть коммуникативных УУД);

структурные элементы учебной деятельности (регулятивные УУД и часть коммуникативных УУД, обеспечивающих осуществление групповой работы).

По первой группе можно сделать вывод о том, что педагогической задачей познавательных УУД является передача учащимся способа действий и формирование на его основе умения. Использование на уроках математики доработанных предметных заданий, которые построены на каком-то метапредметном способе, поможет обучающимся сформировать познавательные УУД.

Выделим 4 этапа формирования познавательных УУД на уроках математики (табл. 1). Первый этап предполагает освоение способа действия через предметный образец, второй этап – освоение способа через подводящие вопросы учителя, третий этап – применение осознанного способа в контексте конкретной учебной задачи и четвёртый этап – применение того или иного способа действия по его целевому назначению и в зависимости от условий учебной деятельности.

Следует подчеркнуть, что формирование познавательных УУД важно начинать ещё в начальной школе, где необходимо пройти два первых этапа овладения универсальными способами, в том числе выйти на третий этап. Основная школа предполагает продолжение работы поэтапного формирования познавательных УУД – работа по усложнению и увеличению количества осваиваемых учащимися способов и переход на четвёртый этап.

Благодаря поэтапному формированию познавательных УУД будет сокращаться время формирования умений и повышаться их качество у обучающихся. Однако нельзя точно сказать, сколько времени будет занимать тот или иной этап, ведь необходимо учитывать особенности классного коллектива и каждого учащегося.

Таблица 1

Этапы формирования познавательных УУД на уроках математики

Этапы	Содержание этапов	Действия учителя и ученика
Первый этап	Выполнение учебного действия, содержащего метапредметный способ, на основе многократного применения близких образцов, аналогий.	учитель: предлагает задание, требующее применение способа действия; ученик: не знает названия способа действия, алгоритма и не умеет применять его; выполняет задание по образцу, что предложил учитель.
Второй этап	Выполнение учебного действия, построенного на метапредметном способе с помощью подводящих вопросов учителя.	учитель: не предоставляет образец выполнения задания; задаёт подводящие вопросы, помогая двигаться от одного этапа выполнения способа действия к другому; в определённый момент времени знакомит с названием и назначением способа; ученик: выполняет задание без образца; узнав о способе, осознают этапы его осуществления.
Третий этап	Применение известного способа действия при выполнении учебной задачи.	ученик: знает способа действия, его применение; выполняет задание, опираясь на общие закономерности осуществления способа, а не на предметное содержание.
Четвёртый этап	Применение способа в контексте учебной деятельности.	ученик: сознательно выбирает и применяет тот или иной способ действия, ориентируясь на цель и условия учебной деятельности.

В основе разработки ФГОС лежит системно-деятельностный подход, базирующийся на теоретических положениях А.Г. Асмолова, Л.С. Выготского, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова, А.Н. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна, В.В. Рубцова, Д.Б. Эльконина. Данный подход обеспечивает построение образовательного процесса с учётом индивидуальных, возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся. Отметим некоторые особенности обучающихся подросткового возраста, которые влияют на формирование познавательных УУД (табл. 2).

Таблица 2

Особенности обучающихся подросткового возраста,

влияющие на формирование познавательных УУД на уроках математики

Младший подростковый возраст (12-14 лет)

Старший подростковый возраст (15-17 лет)

ведущая деятельность – интимно-личностное общение со сверстниками; учебная деятельность как средство самоутверждения в коллективе сверстников; «чувство взрослости»; гипотетико-дедуктивный подход к решению задач (способность к рассуждению с помощью вербально сформулированных гипотез); создание различных гипотез, умение оперировать ими и затем их проверять; появление стремления пояснить, объяснить, доказать; ребёнок – исследователь, строитель, конструктор, экспериментатор; способность вырабатывать и применять эффективные стратегии планирования поиска и организации информации; создание предпосылок для образования понятий; умение находить и выделять значимые, существенные связи и причинно-следственных зависимости при работе с наглядным материалом; качественное преобразование учебного действия моделирования – возможность самостоятельной постановки учащимся новых учебных задач.

ведущая деятельность – учебно-профессиональная деятельность; рост интереса к логике рассуждений, возникновение желания слушать, спорить, размышлять; большое стремление утвердиться в собственном мнении; появление интереса не только к результатам, но и к процессу познания; развитие способности к проектированию собственной учебной деятельности; развитие исследовательских и проектных умений: умение видеть проблему, выдвигать гипотезы, структурировать учебный материал, давать определения понятиям, осуществлять поиск решения проблемы, делать выводы и умозаключения.

Особенности подросткового возраста, которые мы определили в таблице 2, позволяют сделать вывод о том, что период 12-17 лет является наиболее благоприятным и эффективным для формирования познавательных УУД.

В методической литературе, а также основываясь на опыте учителей, можно найти большое количество примеров заданий, которые позволят сформировать у обучающихся познавательные УУД. При этом важно подчеркнуть, что задания обычно направлены на формирование не одного, а нескольких познавательных УУД. Укажем группы заданий и приёмов, способствующие формированию познавательных УУД на уроках математики в основной школе:

Типовые задания: составление схемы (карты) определения понятия, составление набора объектов для подведения под понятие, составление схемы взаимосвязи понятий, составление предписания для решения задач определённого типа, составление информационной схемы и составление схемы поиска решения задачи и доказательства теоремы.

Приёмы работы с понятиями: синквейн, денотатный граф, ассоциации, «РАФТ».

Приёмы при работе с учебным текстом: задания к тексту, «диалог с текстом», «карта знаний», составление информационной схемы элементов учебной информации, написание проспектов, составление диагностирующих заметок, верные и неверные утверждения, бортовой журнал, «инсерт», составление кластера, «банк идей (гипотез)».

Задания для формирования познавательных действий анализа, синтеза и моделирования: «математический лабиринт», задание на исключение элементов, «продолжи ряд», «перепутанные логические цепочки», задание на составление математической модели.

Приёмы для создания проблемных ситуаций: подведение школьников к противоречию с предложением попробовать найти способ его разрешения самостоятельно; изложение различных точек зрения на один и тот же вопрос; побуждение обучаемых к выполнению сравнения, анализа, обобщения, конкретизации; постановка конкретных заданий на сопоставление фактов, обоснование, логику рассуждения; постановка проблемных теоретических и практических заданий (например, исследовательских); формулировка проблемных задач.

Выделим психолого-педагогические условия формирования познавательных УУД у обучающихся основной школы при обучении математике:

создание условий для проектной и исследовательской деятельности: удовлетворение потребности в межличностном общении, проблемные ситуации, удовлетворение познавательной потребности, информационно-технологические ресурсы, организационное обеспечение;

условия, позволяющие выделиться каждому ученику: соревновательные моменты; задачи, требующие проявления творчества, смекалки, настойчивости; активное обсуждение проблем; групповая и парная работа;

обеспечение возможности самостоятельного познавательного поиска, овладения познавательными учебными действиями, чтобы подросток имел возможность совершать ошибки и исправлять их, получать опыт ответственности за порученные дела;

поэтапное формирование учебных действий, что будет сокращать время формирования умений и повышать их качество у обучающихся: первый этап предполагает освоение способа действия через предметный образец, второй этап – освоение способа через подводящие вопросы учителя, третий этап – применение осознанного способа в контексте конкретной учебной задачи и четвёртый этап – применение того или иного способа действия по его целевому назначению и в зависимости от условий учебной деятельности;

использование приёмов работы с понятиями, приёмов при работе с учебным текстом, приёмов для создания проблемных ситуаций, типовых заданий и заданий, связанных с последовательностью, исключением, достраиванием.

Таким образом, мы рассмотрели особенности подросткового возраста, процесс формирования познавательных УУД, а также задания и приёмы для их развития, что дало нам возможность выделить психолого-педагогические условия формирования познавательных УУД у обучающихся основной школы при обучении математике.

Библиографический список

Асмолов, А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий [Текст]: пособие для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 159 с. – (Стандарты второго поколения).

Беглова, Т.В. Универсальные учебные действия: теория и практика проектирования [Текст]: научно-методическое пособие / Т.В. Беглова, М.Р. Битянова, Т.В. Меркулова и др. – Самара: Фёдоров, 2016. – 304 с.

Боженкова, Л.И. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении алгебре [Текст]: учеб. пособие / Л.И. Боженкова. – М.: Лаборатория знаний, 2016. – 243 с.

Методика и технология обучения математике. Курс лекций [Текст]: пособие для вузов / под ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

Погорельская, Л.А. Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики [Текст] / Л.А. Погорельская // Концепт. – 2013. – № 1. – С. 79-85.

Современные педагогические технологии основной школы в условиях ФГОС [Текст] / О.Б. Даутова [и др.]. – СПб.: КАРО, 2015. – 176 c.

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://минобрнауки.рф (дата обращения 1.11.18).

Код для цитирования: Скопировать