XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Проектирование и расчет электроэнергетических систем ведется в соответствии с испытанными многолетним опытом отраслевыми стандартами. По результатам расчета делается вывод о правильности выбора источников электроэнергии (провал напряжения), выбирается электрическая защита от токов короткого замыкания (ударные или максимальные токи короткого замыкания) и оценивается чувствительность электрической защиты (минимальные токи короткого замыкания).

Вместе с тем длительное время существуют точные методы расчета с использованием математических моделей элементов электроэнергетических систем (можно показать, что используемые в ОСТ формулы расчета являются частными случаями общих систем дифференциальных уравнений электроэнергетической системы), которые, тем не менее, не закреплены юридически и главным образом, поэтому официально не используются проектантами электрооборудования.

Отметим, что это происходит вследствие корреляции многих факторов как объективного, так и субъективного планов. К объективным причинам можно отнести отсутствие до последнего времени удобных в обращении компьютерных программ с максимально приближенными к объекту расчета интерфейсами. Субъективной причиной является недоверие к компьютерным программам.

Одной из главных причин консервативного подхода к расчетам электроэнергетических систем - это отсутствие стремления к переходу на современные методы расчета. Известно, что наименее консервативным, хотя и не самым опытным, является сотрудник до 40 лет. Таких сотрудников, способных к движению в ногу со временем практически не осталось. Текучесть молодых кадров очень большая, а опытным кадрам хочется спокойно дожить до пенсии, что очень удобно на апробированных и законодательно закрепленных инструкциях и стандартах.

Опираясь на многолетний опыт эксплуатации электроэнергетических систем, можно утверждать, что аварий и катастроф, связанных напрямую или косвенно с просчетами в проектировании электроэнергетических систем не было. Однако, сегодня отсутствует объективный анализ экономической эффективности принятых ранее и принимаемых в настоящее время технических решений, опирающихся на результаты расчетов. В то же время условия недостаточного финансирования разработок в области электростроения выдвигают на первый план эффективность использования бюджетных ассигнований. Экономическая обоснованность реализуемых технических решений должна стать определяющей в деятельности пректно-конструкторских организаций.

В качестве примера приведем сравнение расчетов токов короткого замыкания в электроэнергетической системе на схемотехнической модели и в соответствии с ОСТ 5.61181-81 (таблица 1).

Из таблицы видны существенные расхождения результатов расчета. Если один из методов принять за наиболее точный, то использование для расчета другого метода приведет к завышению (занижению) номинальных параметров выбираемых автоматических выключателей (точка К1) или их занижению (завышению) (точки К2 и К3), что соответственно приведет к повышению затрат или снижению надежности аппаратов.

Т а б л и ц а 1. Сравнение расчетов токов короткого замыкания на схемотехнической модели и в соответствии с ОСТ 5.61181-81

Точка КЗ	Модель		ОСТ
	Значение тока короткого замыкания, кА
	Ударный ток	Установившийся (1с)	Ударный ток	Установившийся
К1	19,7	3,89	23,36	4,0
К2	19,2	3,8	13,5	-
К3	12,6	3,3	6,36	-
Провал напряжения, %	24,5		22

Цель данной статьи не теоретическое доказательство превосходства моделирования над существующими методами расчетов (это материал для следующих публикаций и дискуссий), а демонстрация возможностей и перспектив, которые открываются перед заказчиком, проектантом, промышленностью и эксплуатационниками при внедрении в процесс проектирования электрооборудования передовых компьютерных технологий.

Отметим, что при проектировании электронного оборудования широко применяются такие пакеты прикладных программ как Designlab, позволяющие не только произвести расчет электрических схем содержащих десятки тысяч узлов, но и оптимизировать параметры элементов этих схем, а также разработать печатную плату и т.п. Конечно нельзя сравнивать проектирование электронных и электроэнергетических систем, поскольку в первых гораздо меньше допущений и неопределенностей. Тем не менее максимальное использование открывшихся в настоящее время возможностей позволит сократить количество принимаемых при расчетах электроэнергетических систем допущений и сузить границы неопределенностей. В этом неоспоримую помощь может оказать многовариантный и статистический анализ исследуемой схемы.

Наиболее разумным решением на текущем этапе развития методов расчета видится внедрение компьютерных методов расчета как альтернативных аналитическим методам и равноправных с ними. Значительные расхождения в результатах расчета будут являться основанием для поиска их причин, что позволит избежать грубых ошибок. Практическое применение компьютерных методов позволит в дальнейшем выработать единый подход к расчетам процессов в электроэнергетических системах.

Для демонстрации возможностей современных компьютерных технологий разработаем простейшую модель электрической дуги и исследуем металлические и дуговые короткие замыкания в электроэнергетической системе со статическим преобразователем электроэнергии при помощи программы Microcap.

Достаточно часто любое короткое замыкание (КЗ) в электроэнергетических системах – это КЗ через электрическую дугу. Чтобы дуга в месте КЗ отсутствовала, необходимо плотное соприкосновение аварийных электродов, наличие специальной контактной поверхности электродов, интенсивный отвод тепла от места контакта. Очевидно, что такие условия при реальных КЗ отсутствуют.

Развитию электрической дуги способствуют электродинамические силы, возникающие вследствие взаимодействия разнонаправленных токов в точке КЗ.

В силовом электрооборудовании при расчетных токах КЗ, составляющих несколько килоампер и выше, наиболее вероятны два случая возникновения дугового КЗ:

1) пробой по изоляции вследствие загрязнения изоляционного промежутка, попадания влаги, ухудшения изоляции в процессе нагревания и т.д.;

2) замыкание токоведущих частей проволокой, инструментом или другим посторонним металлическим предметом.

Наиболее вероятными местами КЗ являются кабели, токопроводы ГРЩ и РЩ, станций управления, пускателей. Относительно часты КЗ также в электрических машинах. В кабелях КЗ возникают главным образом вследствие перетирания изоляции кабелей об острые кромки корпусных или крепежных конструкций, старения изоляции электрооборудования.

Учет всех условий, определяющих процесс горения дуги, практически невозможен вследствие их многообразия и сложности связей, имеющих вероятностный характер.

Горение дуги часто имеет прерывистый характер. Между промежутками горения дуги в течение сотых и десятых долей секунды возникают паузы той же длительности. Такой характер горения дуги необходимо учитывать при использовании защит с выдержками времени, для того чтобы в паузах не происходил «сброс» накопленной выдержки времени. В конструкциях электромагнитных расцепителей максимального тока это обстоятельство не учитывается, что может приводить к несрабатыванию защит при дуговых КЗ.

Одним из самых важных является вопрос о максимальном токоограничивающем действии дуги с целью оценки чувствительности защиты при дуговых КЗ. Токоограничивающее действие дуги определяется наличием падения напряжения на ней. При спокойном характере горения дуги в силовых сетях, уравнение падения напряжения на дуге переменного тока имеет вид:

U_Д = А + Вl, (1)

где U_Д - падение напряжения на дуге, В;

А - сумма анодного (U_а) и катодного (U_к) падений напряжения, В;

В - градиент падения напряжения в стволе дуги, В/мм;

l- расстояние между токопроводами разных фаз, мм;

По опытным данным, величина при больших токах (тысячи ампер) составляет 20-50 В. Градиент напряжения в стволе дуги зависит от интенсивности охлаждения дуги (например, при ее перемещении), от давления, площади опорных точек дуги и др. По экспериментальным данным, градиент напряжения дуги переменного тока, свободно горящей в воздухе, составляет 1,5-2,0 В/мм. Длина дуги зависит от расстояния между электродами и степени деформации ствола дуги под влиянием электродинамических сил и термических воздействий.

По результатам опытов делают вывод, что максимальное падение напряжения на дуге не превышает 0,5-0,6 амплитуды напряжения сети.

В соответствие с принципами схемотехнического моделирования, необходимо создать схемотехническую модель электрической дуги, которая:

Включается последовательно в цепь КЗ, аналогично стандартным элементам (сопротивлениям, индуктивностям и т.п.).

Реализует зависимость напряжения дуги от расстояния между электродами.

Изменяет длину дуги в зависимости от мощности КЗ.

Позволяет рассмотреть характеристики КЗ в зависимости от вариации параметров модели.

Для реализации вышеизложенного воспользуемся следующими положениями:

Дуга имеет чисто активное сопротивление, поэтому в каждый момент времени можно рассчитать ее сопротивление R_дпо формуле:

R_d= (2)

где U_д – падение напряжения на дуге;

I_д – ток через сопротивление дуги, он же – ток в цепи КЗ.

Отсутствие достаточной информации о характере процесса горения электрической дуги позволяет отказаться от использования полных теоретических описаний электрической дуги и для оценки падения напряжения на дуге воспользоваться простейшим выражением (1).

Предполагая, что, в рассматриваемом случае, КЗ начинается как металлическое, а затем переходит в дуговое, считаем, что причиной такого перехода являются электродинамические силы, приводящие к отбросу электродов и увеличению длины дуги. Поскольку электродинамические силы пропорциональны квадрату тока, принимаем прямую пропорциональность между длиной электрической дуги lи квадратом тока I_д:

l=c· (3)

Диапазон изменения коэффициента с определяем по границам диапазонов изменения длины дуги и тока в цепи КЗ.

Принимаем l=1-100мм, I_д=10-200кА, тогда с=10^-8-2.5·10^-9.

Объединяя уравнения (1), (2), (3) в систему, получаем математическую модель электрической дуги (в рамках принятых допущений и гипотез), пригодную для моделирования в системе схемотехнического моделирования.

R_d=

U_Д = А + Вl

l=c·

с=10^-8–2,5·10^-9(4)

а=20 –50

в=1,5 –2

Система уравнений (4) может быть реализована в системе схемотехнического моделирования с помощью функциональных источников, причем для исключения деления на ноль в уравнении 1 системы (4) должно быть предусмотрено логическое ограничение.

Схемотехническая модель электрической дуги и ее графический символ изображены на рис. 1.

Рис. 1. Схемотехническая модель электрической дуги

Источники напряжения V1-V3 задают соответственно коэффициенты а, в, с системы уравнений (4). При анализе с вариацией параметров данные источники позволяют задавать диапазон и шаг их изменения.

При значении тока в электрической цепи, превышающем заданное значение, в электрическую цепь включается сопротивление R₁, значение которого рассчитывается в соответствие с уравнениями (4).

Для проверки модели неуправляемого выпрямителя разработана схема изображенная на рис. 2. Схема строится на основе макромоделей элементов электроэнергетических систем, разработанных авторами. Генератор 100 Гц G, приводимый во вращение первичным двигателем TUR, подключен через автоматический выключатель AV1 и линию электропередачи RL к неуправляемому выпрямителю. Выход выпрямителя параллельно с аккумуляторной батареей подключается к активно-индуктивной нагрузке R2-L1. Коммутация в цепи постоянного тока осуществляется автоматическими выключателями AVDC. КЗ моделируется включением параллельно нагрузке сопротивления R1, соизмеримого с сопротивлением цепи металлического КЗ. При моделировании дугового КЗ последовательно с сопротивлением R1 подключается модель электрической дуги.

Рис. 2. Схема электроэнергетической системы

На рис.3 показаны осциллограммы для работы выпрямителя на активно-индуктивную нагрузку при изменении активного сопротивления, что позволяет оценить адекватность модели электроэнергетической системы реальному объекту. По графикам фазных напряжений можно наблюдать сдвиг фазы напряжений, что связано с изменением характера нагрузки. Поскольку генератор 100 Гц, то в период 10 мс укладывается шесть пульсаций выходного напряжения преобразователя. Поскольку в нагрузке присутствует индуктивность, то пульсаций выпрямленного тока практически не наблюдается.

Рис. 3. Вариация активной нагрузки выпрямителя

На рис. 4 приведены осциллограммы короткого замыкания в системе при питании от неуправляемого выпрямителя. Наблюдается провал до нуля напряжения как генератора, так и выпрямителя. Ток КЗ достигает максимального значения за время примерно 5 мс с начала КЗ и установившегося значения примерно через 40 мс. После отключения КЗ начинается процесс восстановления напряжения.

На рис. 5 приведены осциллограммы дугового КЗ при аналогичных предыдущему случаю начальных условиях. Вследствие токоограничивающего характера электрической дуги максимальное значение тока КЗ меньше чем в предыдущем случае. Провал напряжения не достигает нулевого значения. Поэтому установившееся значение тока КЗ больше чем при металлическом замыкании.

Рис. 4. Короткое замыкание (0.02 с) и отключение (0.08 с)

Рис. 5. Дуговое короткое замыкание (0.02 с) и отключение (0.08 с)

Выводы:

Необходимо использовать современные компьютерные технологии при проектировании электроэнергетических систем в качестве альтернативных и равноправных вариантов аналитическим методам.

Целесообразно провести расширенные научно-исследовательские работы по пересмотру действующих отраслевых стандартов в области проектирования электроэнергетических систем.

Наибольшая эффективность принятых решений при проектировании может быть достигнута при всестороннем углубленном анализе системы, что возможно только при использовании современных компьютерных технологий.

Л и т е р а т у р а

Карпов В.Н., Колосовский В.В., Ахвенайнен Н.Ю.и др. Методика исследования коммутационных процессов в системах электропитания с аккумуляторами //Морской вестник – 2008– № 4 – С. 52-54.

Тункель М.В., Колосовский В.В. Схема замещения аккумуляторов и коммутационные процессы в системах / /Вестник студенческого научного общества. Научный вклад молодых исследователей в инновационное развитие АПК сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции молодых ученых и студентов. Министерство сельского хозяйства РФ, Санкт-Петербургский государственный аграрный университет, научный редактор-профессор Смелик В. А. – 2014 – С. 44-46.

Skachkov Yu.V., Kolosovskij V.V., Belousov O.A. WAYS OF FUEL CELLS VOLTAGE IMPROVEMENT //Электротехника – 2003– № 8. С–46-50.

Код для цитирования: Скопировать