XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Электрическая энергия, которая может быть получена от химического источника тока (ХИТ), и характеристики работы этих источников тока зависят от их состояния.

Максимальная емкость в отличие от теоретической зависит от внутреннего сопротивления при коротком замыкании r_к, а уменьшение Q_макс при охлаждении определяется именно увеличением r_к. Сопротивлением r_копределяются также наиболь­ший ток и ток, обеспечивающий наибольшую мощность ХИТ. Внутреннее сопротивление входит в общее уравнение разряда [1] и следовательно также определяет фактическую емкость и время разря­да. Вместе с нагрузкой оно определяет величину напряжения в любой момент, включая начальное напряжение разряда U₀.

Элементы батареи даже одного выпуска различаются меж­ду собой по электрическим характеристикам. Это различие уве­личивается с увеличением срока хранения.

Основной причиной неудовлетворительной точности многих ме­тодов расчета является то, что не учитывается изменение пара­метров самого ХИТ с течением времени хранения и условий эксплуатации.

Количество электрической энергии и емкости необратимо уменьша­ется с течением времени хранения или разряда (для аккумуляторов — до следующего заряда) и обратимо уменьшается при ох­лаждении, следовательно работоспособность ХИТявляется изме­няющейся величиной, и для ее определения нужна информация о состоянии ХИТ в данный момент.

Подобная «текущая информация» должна достаточно точно харак­теризовать энергетические ресурсы ХИТ. Определение ее (из­мерение информационного параметра) должно быть достаточно простым. Информация о состоянии ХИТ в любой момент мо­жет быть получена измерением полного внутреннего сопротивле­ния. Рассмотрим способы его измерения и определения тока короткого замыкания ХИТ.

Текущие значения r_к и I_к невозможно получить, закорачивая ХИТ на амперметр или шунт с милливольтметром. Они опреде­ляются только косвенным путем [1] по полному внутреннему сопротивлению, измеренному при некоторой нагрузке R. На осно­ве уравнения вычисляется сопротивление а затем, когда это необходимо, по найденному значению r_ки измерен­ной ЭДС вычисляется ток 1_к = Е/r_к.

Измерение I_к прибором с приемлемой точностью не­возможно как для аккумуляторов, так и для большинства первич­ных элементов по следующим причинам:

– во-первых, внутреннее сопротивление большинства аккумуля­торов настолько мало, что его превосходят даже сопротивления соединительных проводов и шунта или амперметра, к которым до­бавляются неустойчивые сопротивления переходных контактов в зажимах и выключателе;

– во-вторых, внутреннее сопротивление ХИТ само зависит от нагрузки, и это влияние особенно ощутимо при токах, близких к I_к. Кроме того, некоторые типы источников тока (например, нормальные измерительные элементы) хотя и обладают относительно большим внутренним сопротивлением, не могут выдержать без ущерба для своей работоспособности боль­шие токи, и поэтому прямое измерение I_к тоже невыполнимо. Значения r_ки I_к могут быть определены по внутреннему сопро­тивлению ХИТ при разных нагрузках. Поэтому достаточно точное измерение полного внутреннего сопротивления ХИТ имеет боль­шое практическое значение и для определения I_к и r_к.

Однако для определения внутреннего сопротивления ХИТ не­обходимо соблюдение определенных условий измерения, а именно:

– точное измерение малой разности двух относительно больших величин (Е и U₀);

– измерение разности Е–U₀=ΔU₀сразу после включения на­грузки;

– разделение на зажимах ХИТ цепи нагрузки и цепи измерения падения напряжения;

–учет инерционности поляризационных процессов.

Рассмотрим приемы, обеспечивающие соблюдение этих усло­вий и исключение ошибок.

1. Требования к приборам и схеме. Измерению подлежит пол­ное внутреннее сопротивление в момент включения ХИТ на дан­ную нагрузку (рис.1)

О пределить разность Е–U₀нельзя путем отдельных измерений Е и U₀,поскольку приборная шкала в их измерении часто имеет один порядок с их разностью; поэтому прибором необходимо измерять именно разность Измерение может быть выполнено с по­мощью компенсационной схемы (рис. 2) или дифференциальной схемы (рис. 3). Принципиальная разница этих схем заключается в источнике вспомогательного напряжения. Для компенсационной схемы необходим ре­гулируемый источник напряжения (ИН), чтобы до включения нагрузки установить вспомогательное напряже­ние, равное ЭДС исследуемого источ­ника тока. При их равенстве милли­вольтметр покажет нуль при замкну­том положении выключателя В₁,а пос­ле замыкания выключателя В₂, т.е. при включении нагрузки этот же милливольтметр покажет .Точнее, милливольтметр покажет зна­чение , несколько большее чем , так как за время, истекшее от момента замыкания В₂до фиксации показания прибора, проходит некоторое время, в

Рис.2.2. Компенсационная схема для измерения падения напряжения ХИТ после включения нагрузки

течение которого напряжение снижается.

Используя безинерционный милливольтметр, например циф­ровой, и автоматическую фиксацию его показаний (с помощью быстродействующего реле времени) через малый интервал вре­мени Δtпосле замыкания В₂, можно измерять значение до­статочно близко совпадающее с (рис.1). Интервал Δtсле­дует брать 0,15—0,25 с, так как даже цифровые приборы с от­ключенным помехозащитным фильтром не успеют выставить пра­вильные цифры за время, меньшее 0,15 с, а увеличение Δtсверх 0,25с приведет к существенной разнице между и , кото­рая и для вышеуказанного интервала времени достигает 15—20%. Указанная ошибка может быть скомпенсирована введением соот­ветствующих поправок, например для Δt=0,25 с .

В дифференциальной схеме вместо регулируемого источника напряжения применяется источник постоянного опорного напря­жения (ИОН). Опорное напряжение выбирают близким к ЭДС ХИТ и измеряют две разности Δе и ΔU(между ЭДС и опорным напряжением, между опорным напряжением U_onи U₀), сумма или разность которых в зависимости от опорного напряжения дает (рис. 4).

Вместо амперметра, показанного на рис. 2 и 3, при больших токах нагрузки применяется шунт с милливольтметром. При этом удобно использовать цифровые приборы с автоматической фиксацией показаний.

В случае если сопротивление нагрузки велико по сравнению с переходными сопротивлениями контактов, ток можно не измерять, а, зная R, вычислять .Это упрощает процесс измерения внутренних сопротивлений. Компенсационная и дифференциальная схемы дают практически одинаковую точность измерений.

 

Рис. 4. Влияние относительного значения опорного напряжения на знак разности между измеряемым и опорным напряжением: а — б — в —

Для высокой точности необходимо брать милливольтметр с большим внутренним сопротивлением, а источник вспомогательного напряжения, наоборот, с небольшим внутренним сопротивлением, чтобы не ощущалось падение напряжения вследствие прохождения тока через милливольтметр.

2. Разделение цепей на зажимах источника тока. Из рис.5 следует, что если измерительная цепь (с малым током i) включает те переходные контактные сопротивления r_кон на зажимах ХИТ, которые обтекаются и током нагрузки I, то фактически измеряется не , а намного большее значение:

(1)

 

Рис.2.5. Схема обтекания током сопротивления переходных контактов ХИТ при обычном включении измерительной цепи и цепи нагрузки

Третья составляющая ΔUможет быть соизмеримой с ΔU₀. Для исключения из измерительной цепи контактных сопротивлений, об­текаемых током нагрузки, применяют схему (рис. 6) и измеряют значение:

(2)

почти совпадающее с ΔU₀, так как вследствие ничтожного значе­ния тока I второй составляющей равенств (1) и (2) можно пренебречь.

Разделение цепей на зажимах источника тока вы­полняется исключением непосредственного контакта между нако­нечниками цепи нагрузки и цепи измерения, хотя эти наконечни­ки и присоединяются к общим зажимам. Вариант такого разде­ления с помощью изоляционной шайбы показан на рис. 7.

3. Исключение ошибок, связанных с поляризационными про­цессами.

Рис.2.7. Вариант разделения цепей измерения и нагрузки на зажимах аккумулятора:

1 – изоляция; 2 – наконечники; 3 — гайка; 4 – вывод ХИТ; 5 – от измерительной цепи; 6 – от цепи нагрузки

Поляризационная составляющая внутреннего сопротивления обуслав-ливается изменениями состава раствора у поверх­ностей электродов.

При включении тока нагрузки распределение ионов внутри ХИТ не сразу возвращается к исходному положению, а спустя десятки минут или часов, в зависимости от запаса активных веществ и конструкции ХИТ, плотности тока, температуры и т.п. Поэтому любое предшествующее включение источника тока на нагрузку уменьшает r_п тем сильнее, чем меньше истекло времени от вклю­чения нагрузки до измерения внутреннего сопротивления и чем сильнее был ток предшествующего включения. Поэтому падение напряжения 1r₀при кратковременном включении ХИТ больше, чем скачок напряжения (рис. 8) при выключении нагрузки , так как

Эти изменения внутренних сопротивлений могут быть существенными.

Например, включение свинцово-кислотного аккумулятора САМ-28 на нагрузку на 4 с при токе 150 А (при t= 21,5 С⁰) уменьшает полное внутреннее сопротивление на 10 – 15%, а поляризационную составляющую на 15 – 20%.

По этой же при­чине внутренние сопротивления, определяемые из вольт-амперной характеристики ХИТ (рис. 9), почти всегда занижены и зави­сят от того, снимается характеристика при увеличении тока или при его уменьшении. Поэтому, чтобы результаты измерений rбыли воспроизводи­мы, между ними следует выдерживать интервалы времени, доста­точные для устранения поляризации.

Вольт-амперной характе­ристике следует уделять несколько большее внимание, поскольку в лите­ратуре она упоминается довольно редко [2 4], и ее уточ­ненное математическое выражение заменяется линейной или ку­сочно-линейной аппроксимацией.

Из общего уравнения разряда источников тока и выражения для внутреннего сопротивления (10) получаем уравнение вольт-амперной характеристики ХИТ:

(3)

Из (3) видно, что снижение U определяется как линейным членом, соответствующим омической составляющей со­противления, так и нелинейным членом, соответствующим поля­ризационной составляющей. Значения α<1 и 1–α<1 обус­лавливают вогнутость кривой U = f(I)(рис.9) в об­ласти малых токов. Чем больше α и I₀, тем больше изгиб кривой.

4. «Волна напряжения» и ее влияние на результаты измере­ния r. Волна напряжения проявляется только в таких ХИТ, в ко­торых концентрация электролита изменяется в процессе разря­да, в частности, в свинцово-кислотных аккумуляторах. На рис.10 показаны начальные участки разрядных кривых аккумулятора САМ-55, включенного на сопротивление R=0,04 Ом. Как следует из рисунка, монотонный характер разрядной кривой искажается как бы наложением некоторой волны, имеющей вначале ампли­туду 0,5 – 1,5% напряжения, но довольно быстро затухающей. Вайнел [4] объясняет это явление изменением концентрации электролита в порах активного вещества в начальный период разряда. По данным исследований, для аккумуляторов типа САМ впа­дина от волны напряжения на разрядной кривой начинает обра­зовываться после снятия около 0,1% емкости, достигает наиболь­шей глубины после снятия примерно 1% и заканчивается после снятия 1,5–15% емкости в зависимости от разрядного тока и сте­пени разряженности.

При измерениях внутреннего сопротивления происходит неко­торый расход емкости на каждое измерение, и когда суммарный расход следующих одно за другим, с малыми интервалами между измерениями достигает значения, достаточного для возникнове­ния волны напряжения, измеренные значения сначала сильно увеличиваются, а затем также сильно уменьшаются, совершенно искажая истинные значения , характеризующие внутренние сопротивления.

Для исключения ошибок, обусловленных волной напряжения, необходимо для ХИТ в процессе измерений выдерживать ин­тервалы, достаточные для выравнивания концентрации электро­лита. Ориентировочно можно рекомендовать интервалы между измерениями не менее 0,2 ч на каждый ампер-час номинальной емкости исследуемого ХИТ и во всех случаях не менее 1 ч.

Выполнение данного условия обеспечивает достаточную точность результатов измерений. При измерении внутреннего сопротивле­ния, соответствующего одной определенной нагрузке, трудности, связанные с поляризационным последействием и волной напря­жения, не возникают, а сам процесс измерения занимает время менее 1 мин.

Литература

Патент RUS №2138886. Способ определения саморазряда свинцового аккумулятора. /В.В. Колосовский, М.С. Маслаков (РФ). Выдан —20.07.1998.

Колосовский В.В., Пироженко И.Ю. Развитие систем диагностирования свинцово кислотных аккумуляторов с целью повышения безопасности их эксплуатации // Известия Международной академии аграрного образования. – 2013. – Т. 3. – № 16. – С. 144-146.

Колосовский В.В. Математические аспекты диагностирования химических источников тока: Монография. — СПб: СПбГАУ, 2016. – С.23—31.

Вайнел Дж. Аккумуляторные батареи: Пер. с англ. П. И. Устинова. – М.: Госэнергоиздат, 1960. –480 с.

Код для цитирования: Скопировать