Центробежные насосы являются одними из наиболее широко применяемых в промышленности и используются на промышленных предприятиях, в сельском хозяйстве и для водоснабжения населенных пунктов. В случае промышленных предприятий центробежные насосы используются в системах технического водоснабжения, а также для подачи или отвода различных растворов и реагентов в технологических схемах производств.
В данной работе представлен расчет и выбор центробежного насоса для подачи охлаждающей воды для дефлегматора и холодильника дистиллята ректификационной установки в соответствии с технологической схемой, представленной на рис. 1. Паровая смесь из ректификационной колонны подается в конденсатор-дефлегматор (Д), где происходит ее конденсация. Из конденсатора дистиллят подается в распределитель (Р), откуда одна часть конденсата направляется обратно в колонну, а другая направляется в холодильник (X) для дальнейшего охлаждения. Охлажденный дистиллят из холодильника подается в емкость готового продукта (Е). Для конденсации парогазовой смеси и охлаждения конденсата используется холодная вода, подаваемая с помощью центробежного насоса. Вода из конденсатора и холодильника направляется на охлаждение и затем повторно используется. Подача паров, конденсата, флегмы и воды изменяется при помощи регулировочных вентилей (ВР1 – ВР5), и может быть остановлена при помощи запорных вентилей (ВЗ1 – ВЗ9).
Рис. 1. Технологическая схема установки.
В качестве исходных данных для расчета берем следующие параметры:
Расход паров G1= 2,2 т/ч или 0,611 кг/с;
Массовая концентрация легколетучего компонента в паре: = 98,4 %;
Начальная температура охлаждающей воды: t2н = 8 оС;
Принимаем конечную температуру воды: t2к = 28 оС;
Длина трубопровода на линии всасывания: l1 = 14 м;
Длина трубопровода на линии нагнетания l2 = 26 м.
Геометрическая высота подъема воды hгеом = 10 м.
Расчет начинаем с определения расхода охлаждающей воды:
1. Переводим массовую концентрацию легколетучего компонента в паре в мольную:
где МА, МВ - молярные массы этанола и воды соответственно.
2. Определим температуру конденсации смеси при Х0 = 0,96:
,
где t1, t2 - температуры конденсации смеси при содержании легколетучего компонента, равного Х1 и Х2 соответственно [2].
3. Определяем теплоту парообразования смеси при tконд.см. = 77,427 оС.
- для этанола:
где r1, r2 - теплота конденсации этанола при температуре t1 и t2 соответственно [2].
- для этанола:,
где r1, r2 - теплота конденсации этанола при температуре t1 и t2 соответственно [3].
Тогда:
rконд.см. = Х0 ∙ rА + (1 - Х0) ∙ rВ = 0,96 ∙ 850,71 + (1 - 0,96) ∙ 2315,171
rконд.см. = 909,288 кДж/кг.
4. Рассчитываем тепловую нагрузку аппарата:
Q = rконд.см ·G1,
где G1 – расход паров, кг/с; rконд.см – теплота конденсации парогазовой смеси при tконд.см. = 77,427 оС, кДж/кг.
Q = 909288 · 0,611 = 555575 Вт
5. Определяем среднюю температуру воды:
6. Определяем теплоемкость воды при t2ср = 18 оС:,
где с1, с2 - теплоемкость воды при температуре t1 и t2 соответственно [2].
Определяем расход воды:
Так как для охлаждения полученного в дефлегматоре конденсата используется теплообменник-холодильник аналогичной конструкции принимаем, что для его эффективной работы требуется такое же количество воды, как и для дефлегматора-конденсатора.
Рассчитываем потерянный напор на всасывающей линии трубопровода, то есть линии от емкости Е1 до центробежного насоса Н1 (см. рис. 1):
1. Определяем плотность воды при температуре перекачивания t2н = 8 оС:
где ρ1, ρ2 - плотность воды при температуре t1 и t2 соответственно [2].
кг/м3
2. Определяем вязкость воды при температуре перекачивания t2н = 8 оС:
где μ1, μ2 - вязкость воды при температуре t1 и t2 соответственно [2].
∙10-3Па∙с
1. Определяем объемный расход охлаждающей воды:
2. Принимаем для всасывающей и нагнетающей линий трубопровод круглого сечения с одинаковым диаметром, равным:
где ω'тр - скорость течения воды в трубах, принимаем равной 2 м/с [1];
Выбираем трубу [1] с наружным диаметром 108 мм и толщиной стенки δст = 6 мм. Тогда внутренний диаметр трубы:
м
5. Определяем фактическую скорость воды в трубе:
6. Определяем критерий Рейнольдса для течения воды по трубопроводу:
Следовательно, режим течения жидкости является турбулентным.
7. Определяем относительную шероховатость труб:
где Δ - относительная шероховатость трубок, принимаем, равной 0,2 мм как для стальных труб, бывших в эксплуатации с незначительной коррозией [1].
8. Определяем зону трения в трубопроводе [1]:
Следовательно, в трубопроводе имеет место зона смешанного трения.
9. Определяем коэффициент трения в трубах:
10. Рассчитаем сумму коэффициентов местных сопротивлений [1]:
- Вход в трубу (принимаем с острыми краями) ξвс1 = 0,5;
- Прямоточный вентиль при полном открытии:
где ξ1, ξ2 - коэффициенты местных сопротивлений при внутренних диаметрах dтр1 и dтр2 соответственно [2].
Т.к. Re < 300000, то значение ξ'вс2 необходимо умножить на коэффициент k [1]:
где k1, k2 – поправочные коэффициенты при критериях Рейнольдса Re1 и Re2 соответственно [2].
Тогда :
ξвс2 = ξ'вс2 ∙ k = 0,517∙ 0,915 = 0,473
- Колено с углом 90о (угольник) для труб диаметром более 50 мм: ξвс3 = 1,1
Тогда :
Σξвс = ξвс1 + 1 ∙ ξвс2 + 1 ∙ ξвс3 = 0,5 + 1 ∙ 0,473 + 1 ∙ 1,1 = 2,073
11. Определяем потерянный напор на всасывающей линии:
12. Определяем потерянное давление на всасывающей линии:
Рассчитываем потерянный напор на нагнетающей линии трубопровода, то есть линии от центробежного насоса Н1 до входных отверстий дефлегматора Д и холодильника (см. рис. 1).
Принимая, что температура воды на всасывающей и нагнетающей линиях (t2н = 8 оС) и внутренний диаметр трубопровода ( м) одинаковы, получаем:
-плотность воды: ρвод.кон. = ρвод.нач. = 1000 кг/м3;
-вязкость воды: μвод.кон. = μвод.нач. = 1,406 ∙10-6 Па∙с;
- режим течения: турбулентный при Reт.наг. = Reт.вс. = 122628,7
-коэффициент трения: λт.наг. = λт.вс. = 0,025
1. Рассчитаем сумму коэффициентов местных сопротивлений [1]:
- Колено с углом 90о (угольник) для труб диаметром более 50 мм:
ξнаг1 = ξвс3 = 1,1
- Тройник (поток выходит из магистрали):
Так как расход охлаждающей воды для дефлегматора и холодильника одинаков, принимаем, что расход воды в ответвлении Qотв в два раза меньше, чем в магистрали Qм, т.е. Qотв/Qм = а = 0,5.
Тогда:
Коэффициент сопротивления для магистрали:
где ξ1, ξ2 - коэффициенты местных сопротивлений при соотношении расходов а1 и а2 соответственно [2].
Коэффициент сопротивления для ответвления:
где ξ1, ξ2 - коэффициенты местных сопротивлений при соотношении расходов а1 и а2 соответственно [2].
Общий коэффициент сопротивления для тройника:
ξнаг2 = ξм + ξотв = 0,01 + 0,92 = 0,93
- Прямоточный вентиль при полном открытии (одинаков с всасывающей линией):
ξнаг3 = ξвс2 = 0,473
- Внезапное расширение (входные отверстия конденсатора и холодильника):
Определяем площадь сечения входного отверстия конденсатора:
где dшт.тр. – диаметр штуцера для трубного пространства, принимаем равным 150 мм.
Определяем площадь сечения трубопровода:
Определяем соотношение площадей меньшего и большего сечений:
Тогда:
где ξ1, ξ2 - коэффициенты местных сопротивлений при соотношении площадей b1 и b2 соответственно [2].
Тогда:
Σξнаг = 4 ∙ ξнаг1 + ξнаг2 + 4 ∙ ξнаг3 + 2 ∙ ξнаг4
Σξнаг = 3 ∙ 1,1 + 0,93 + 4 ∙ 0,473 + 2 ∙ 0,375 = 7,972
7. Определяем потерянный напор на нагнетающей линии:
8. Определяем потерянное давление на нагнетающей линии:
ΔРпот.вс. = 23200,51 Па
Определяем гидравлическое сопротивление дефлегматора-конденсатора:
1. Определяем среднюю разность температур:
Δtср = 58,862 оС
2. Определяем ориентировочное значение поверхности теплопередачи:
где Кор - ориентировочное значение коэффициента теплопередачи, Вт/(м2 ∙ К).
Так как в данном случае происходит теплопередача от конденсирующегося пара органических жидкостей к воде, выбираем коэффициент теплопередачи равный от 300 до 800 [1].
Принимаем ориентировочное значение Кор = 700 Вт/(м2 ∙ К).
3. По справочным данным [2] определяем основные параметры аппарата:
Диаметр кожуха D = 325 мм;
соотношение числа труб к числу ходов n/z = 62;
число ходов z = 1;
число трубок nдейст. = 62;
поверхность теплообмена Fдейст. = 14,5 м2;
длина трубок L = 3 м.
4. Определяем плотность воды при t2ср = 18 оС:
где ρ1, ρ2 - плотность воды при температуре t1 и t2 соответственно [2].
5. Определяем вязкость воды при t2ср = 18 оС:
где μ1, μ2 - вязкость воды при температуре t1 и t2 соответственно [2].
6. Примем ориентировочное значение критерия Рейнольдса Reор = 10000, что соответствует турбулентному режиму течения жидкости в трубах. Определяем ориентировочную скорость движения жидкости в трубках теплообменника:
где dвн – внутренний диаметр труб, м.
Выбираем стальные трубки наружным диаметром dнар = 25 мм и толщиной стенки δ = 2 мм. Тогда:
dвн = dнар – 2 ∙ δ = 25 – 2 ∙ 2 = 21 мм или 0,021 м
7. Определяем объемный расход воды для одной трубки:
V1 = ωор ∙ f,
где f – площадь сечения трубки, равная:
м2
Тогда:
V1 = 0,507 ∙ 0,346 ∙ 10-3 = 0,175∙ 10-3 м3/с
8. Определяем объемный расход воды для всех трубок:
9. Определяем общее ориентировочное число трубок для одного хода:
10. Определяем действительное значение критерия Рейнольдса из соотношения:
где Sор – ориентировочная общая площадь сечения трубок, м2; Sдейст – действительная общая площадь сечения трубок, м2; nдейст.1 – действительное общее число трубок для одного хода, равное для выбранного теплообменника 62.
Тогда:
11. В соответствии со справочными данными выбираем диаметр условного прохода штуцеров для трубного пространства. При диаметре кожуха D = 325 мм и при числе ходов по трубам z = 1: dшт.тр.= 150 мм [1].
Определяем скорость воды в трубках:
12. Определяем относительную шероховатость трубок:
где Δ - относительная шероховатость трубок, принимаем равной 0,2 мм [1];
13. Определяем коэффициент трения в трубках:
14. Определяем скорость воды в штуцерах:
15. Находим гидравлическое сопротивление аппарата:
ΔРа = 620,274 Па
Рассчитываем общие потери напора и требуемую мощность привода двигателя и выбираем насос, обеспечивающий рассчитанные величины:
1. Определяем общие потери напора:
где ΔРх - гидравлическое сопротивление холодильника, принимаем равным гидравлическому сопротивлению дефлегматора ΔРа = 620,274 Па;
2. Определяем общие потери давления:
ΔРпот.общ = ΔРпот.вс + ΔРпот.наг + ΔРа + ΔРх = 7543,372 + 23200,51 + 2 ∙ 620,274 ΔРпот.общ = 31984,43 Па
3. Находим потребный напор насоса:
где (р2 - р1) - разность давлений между аппаратом, в который подается вода, и аппаратом, из которого перекачивается вода, равная в данном случае нулю; hгеом - геометрическая высота подъема воды, принимаем равной 10 м.
Н = 10 + 3,276 = 13,276 м.
4. Определяем полезную мощность насоса:
Nп = ρвод.нач. ∙ g ∙ V ∙ H = 1000 ∙ 9,81 ∙ 0,013 ∙ 13,276 = 1693,088 Вт
5. Определяем мощность, которую должен развивать электродвигатель насоса на выходном валу при установившемся режиме работы:
где ηн - коэффициент полезного действия насоса, принимаемый равным 0,6 для малой и средней подачи для центробежных насосов [1]; ηпер - коэффициент полезного действия передачи от электродвигателя к насосу, принимаемый равным ≈ 1, т.к. у центробежных насосов вал двигателя непосредственно соединяется с валом насоса [1].
В соответствии со справочными данными [1] выбираем центробежный насос марки Х90/19 со следующими характеристиками в оптимальных условиях работы:
объемный расход подаваемой жидкости V = 0,025 м3/с;
напор насоса Н = 16 м;
частота вращения вала n = 48,3 с-1;
к.п.д. насоса ηн = 0,70
тип электродвигателя ВАО - 31 - 2
мощность электродвигателя N = 3000 Вт
к.п.д. электродвигателя ηдв = 0,82
В результате проведенных расчетов были определены температура конденсации смеси этанол – вода tконд.см. = 77,427 оС и физико-химические свойства охлаждающей воды при средней температуре t2ср = 18 оС.
Была рассчитана ориентировочная поверхность теплопередачи Fор = 13,484 м2 и соотношение числа трубок к числу ходов n/z = 62 для аппарата с производительностью 0,611 кг/с. В соответствии с этими данными был выбран теплообменник со следующими основными характеристиками: диаметр кожуха D = 325 мм; число ходов z = 1; число трубок n = 62; поверхность теплообмена F = 14,5 м2; наружный диаметр трубок dнар = 25 мм; толщина стенок трубок δст = 2 мм.
Кроме того, рассчитаны гидравлическое сопротивление аппарата ΔРа = 620,274 Па, а также потерянного напора (Δhпот.общ. = 3,276 м) и потерянного давления (ΔРпот.общ = 31984,43 Па) для всасывающей и нагнетающей линий подачи охлаждающей воды. На основании этих данных был выбран центробежный насос марки Х90/19 для подачи охлаждающей воды в дефлегматор и холодильник.
Список литературы
1. Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по проектированию. Под ред. Дытнерского Ю.И., М.: Химия. – 1991.- 496 с.
2. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии, С – Пт.: Химия. – 1987. – 576 с.
3. Варгафтик Н.Б. Справочник по тепло – физическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука. – 1972. 720с.
4. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. – М.: Химия. – 1973. 754 с.