XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ В ПОЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ ПРИ ПОМОЩИ MATHCAD
КомментарииПолная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Для того чтобы построить график в полярной системе координат при помощи MathCAD, необходимо:
Определить как дискретную переменную (в пределах области определения).
Задать функцию .
Щелкнуть мышью в свободном месте. Выбрать из меню «Графика» PolarPlot (Полярный график).
В появившемся шаблоне напечатать в нижнем поле, напечатать в левом поле.
Щелкнуть мышью вне графика.
Роза - плоская кривая, ее чертеж схож с рисунком цветка. Эта кривая в полярной системе координат характеризуется выражением (1).
|
, |
(1) |
где и – константы, – определяет размер, – численность лепестков выбранной розы.
Вся линия размещена внутри окружности с радиусом и при состоит из идентичных по форме и размеру лепестков. Численность лепестков характеризуется величиной .
Если – целое и чётное, то численность лепестков будет равна . Если – целое и нечётное, то численность лепестков будет равна .
Если – дробное вида , где и взаимно простые, нечётные то количество лепестков розы будет равно , если хотя бы одно чётно, то – .
Если – иррациональное число, то лепестков бесчисленное множество.
Для построения графика «двухлистника» (Рис. 1) используется следующее уравнение (2).
|
(2) |
Рис. 1. Роза «двухлистника»
Для построения графика «трёхлистника» (Рис. 2) используется следующее уравнение (3).
|
(3) |
Рис. 2. Роза «трёхлистника»
Для построения графика «четырёхлистника» (Рис. 3) используется следующее уравнение (4).
|
(4) |
Рис. 3. Роза «четырёхлистника»
Примеры построения Розы для – целого и чётного, при : Рис. 4. ; Рис. 5. ; Рис. 6. .
Рис. 4. Роза при ,
Рис. 5. Роза при ,
Рис. 6. Роза при ,
Примеры построения Розы для – целого и нечётного, при : Рис. 7. ; Рис. 8. ;
Рис. 7. Роза при ,
Рис. 8. Роза при ,
Примеры построения Розы для – дробного, при : Рис. 10. ; Рис. 11. ; Рис. 12.
Рис. 10. Роза при ,
Рис. 11. Роза при ,
Рис. 12. Роза при ,
Литература
https://studopedia.org/4-119451.html
https://www.calc.ru/Uravneniya-Krivykh-Roza.html
https://studopedia.ru/9_33850_postroenie-grafikov-v-polyarnoy-sisteme-koordinat.html
Новиковский Е.А. - Работа в MathCAD 15Евгений Макаров - Инженерные расчеты в MathCad 15