XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Явление дифракции широко используется в спектроскопии для изучения спектров различных источников излучения и описано в литературе обычно в виде расчета интенсивности распределения света в зависимости от угла дифракции , измеряемого для щели или плоской решетки от нормали к плоскости экрана [1,2]. Известно, что распределение интенсивности света зависит также от длины волны излучения, падающего экран. В настоящей работе рассматривается распределение интенсивности от длины волны падающего излучения. Установлена сильная зависимость интенсивности излучения от длины волны. Определены зависящие от угла дифракции критические длины волн, на которых интенсивность излучения равна нулю.

Рассмотрим дифракцию Фраунгофера на щели в плоском тонком экране (рис.1). Разобьем открытую часть волновой поверхности (y=0, 0<x<a) на параллельные краям щели элементарные зоны излучения ширины . Вторичные волны, посылаемые зонами в направлении, определяемом углом , соберутся в одной из точек экрана Р (рис.1). Каждая элементарная зона волновой поверхности создаст в точке Р колебание . Его амплитуда пропорциональна ширине зоны . Тогда: , где – константа (коэффициент пропорциональности, не зависящий от угла , под которым рассматривается дифракционная картина). Результирующая амплитуда колебаний, создаваемая всеми зонами по всей ширине щели  определяется соотношением:

Отсюда   и, следовательно, . Рассмотрим фазы колебаний, возбуждаемых в точке Р двумя элементарными зонами: с координатой и зоной в произвольной точке щели  (рис.1).

Рис.1. Ход лучей

Разность фаз колебаний, возбуждаемых в точке Р элементарными зонами: 1- с края щели и 2- зоной с координатой , будет равна: , где - волновое число, - длина волны.

Колебание, возбуждаемое щелью шириной может быть представлено в виде:

где . Интенсивность равна:

На рис.2 показан график зависимости распределения интенсивности излучения для различных углов дифракции от отношения ширины щели к длине волны падающего излучения. Из графика следует, что интенсивность света в наименьшей степени зависит от длины волны (наименьшее искажение спектра исходного сигнала) при малых углах дифракции. Но уже под углом 20⁰ интенсивность равна нулю при , т.е. появляются длины волн, для которых интенсивность света равна нулю. С ростом угла дифракции искажение спектра растет.

Рис.2. Зависимость интенсивности света от отношения ширины щели с длине волны при различных углах дифракции: 1- , 2 - 3- ,4- 5- 6-

Можно показать, что интенсивность света минимальна на длинах волн:

Отметим, что эти критические значения длин волн различны для различных углов дифракции.

Заключение. Таким образом, дифракция волн на экранах приводит к перераспределению энергии волн в пространстве, которое зависит от частоты (или длины волны) и приводит, как и при интерференции [3], к частотному искажению сигналов, в особенности широкополосных сигналов, что необходимо учитывать при создании элементов систем связи.

Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М.: Наука, 1973. - 720 с.

Савельев И.В. Курс физики. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. Учебники для ВУЗов.- Лань СПб.- 2008.- 480 с.

Глущенко А.Г., Глущенко Е.П. Научный вестник. 2015. – № 3 (5). – с. 108-112.