XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Для построения графика бабочки, мы активно использовали правила симметрии и логарифмической спирали. Спираль при неограниченном возрастание «навертывается» на точку О. Точка О – это полюс полярной системы координат.

Если говорить о свойствах для произвольных овалов Кассини, то можно выделить следующие:

Бабочка является кривой четвёртого порядка.

Кривая симметрична относительно двойной точки — середины отрезка между точками.

Она имеет два максимума и два минимума.

Расстояние от максимума до минимума, находящихся по одну сторону от серединного перпендикуляра отрезка между фокусами равно расстоянию от максимума (или от минимума) до двойного фокуса.

Приступим к построению бабочки с помощью инструментов Mathcad в полярной системе координат.

На первом этапе с помощью параметра делаем шаг меньше, что позволяет визуально сгладить график функции (1).

(1)

Затем мы вводим интервал для бабочки с определенным шагом. Для написания выражений мы используем следующие инструменты:

Панель инструментов «Калькулятор». Она используется для написание специфических символов и затабулированных констант.

Панель инструментов «График». Именно с помощью нее у нас появляется возможность построить график (Рис. 1).

Рис. 1. Панель инструментов

Когда мы вводим интервал с шагом, важно не забыть, как строятся интервалы, для этого нужно использовать символ точки с запятой, лишь тогда он преобразуется в нужный интервал (2) (Важно! Не работает, если поставить 2 обычные точки подряд).

(2)

Следующий шаг – это ввод функции. Тут главное не сделать ошибки, так как это одна из самых важных частей задания. Проверяйте внимательнее и заранее предугадывайте, где будете ставить скобки, так как исправлять намного труднее, чем изначально писать верно (3).

(3)

И, в последнюю очередь, мы уже строим график. Для этого мы пишем соотношение от и программа, анализируя полученные данные, показывает вам готовый рисунок (Рис.2).

Рис.2. Бабочка

Литература

Лемниската Бернулли. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Лемниската_Бернулли (дата обращения 19.11.2018)

Лемниската Бернулли. URL: https://dal.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/7913 (дата обращения 25.11.2018)

КирьяновД.В. Mathcad 15/Mathcad Prime 1.0. Оформление, издательство "БХВ-Петербург", 2011.

Код для цитирования: Скопировать