XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Явление дифракции волн проявляется в перераспределении энергии излучения в различных точках пространства при взаимодействии волн с экранами, огибании волнами препятствий, проникновении волн в экранированные участки пространства, в область «геометрической тени» и широко используется в различных областях волноводной техники. Дифракция воле на различных конфигурациях достаточно подробно описана в литературе [1-3]. Одной из ключевых является модель дифракции на щели, для которой рассчитывается интенсивность распределения света в зависимости от угла дифракции и длины волны для плоских волн падающих перпендикулярно или под углом к плоскости щели.В настоящей работе рассматривается влияние распределения интенсивности падающего излучения в плоскости щели на дифракционную картину. Установлена зависимость интенсивности излучения от степени неоднородности излучения в плоскости щели в экране. Показано, что для неоднородности, описываемой квадратичной функции неоднородность не влияет на положение дифракционных минимумов, а проявляется в изменении уровня дифракционных максимумов.

Рассмотрим дифракцию Фраунгофера на щели в плоском тонком экране (рис.1). Разобьем открытую часть волновой поверхности (y=0, 0<x<a) на параллельные краям щели элементарные зоны излучения ширины. Волны, посылаемые вторичными источниками зонами в направлении угла , соберутся в точке экрана Р (рис.1). Каждый вторичный источник в области щели создаст в точке Р колебание . Его амплитуда пропорциональна ширине зоны.

Рис.1. Ход лучей

Результирующая амплитуда колебаний, создаваемая вторичными волнами по всей ширине щели  в экране, определяется соотношением:

 ,

где - волновое число, - длина волны, .

При

Интенсивность равна: .

При

_{или, вводя обозначение x=kasinφ , имеем:}

Коэффициент передачи волны через экран с отверстием в виде одиночной щели имеет следующий вид:

На рис.2 показан график зависимости распределения интенсивности излучения в зависимости от параметра x, включающую угол дифракции и нормированную на длину волны ширину щели в экране для различных параметров неоднородности поля в области щели. Из графика следует, что максимальная интенсивность света зависит от степени неоднородности поля (характеризуемой параметром α), углы дифракционных минимумов от степени неоднородности поля не зависят.

Рис.2. Зависимость коэффициента передачи от параметра :

1- - однородное поле, 2 - 3- .

Из графиков видно, что неравномерность поля в плоскости щели приводит к дополнительному перераспределению интенсивности: интенсивность максимумов растет и смещается в центр дифракционной картины. Это связано с изменением условия минимума по Френелю из-за неравномерности поля в области отверстия. Аналогичная картина наблюдается при других типах распределения интенсивности света в области отверстия. Таким образом, неравномерность поля в области отверстий в экранах может существенно влиять на дифракционную картину.

Заключение. Таким образом, дифракция волн на экранах приводит к перераспределению энергии волн в пространстве, которое зависит от частоты (или длины волны) и степени неоднородности интенсивности поля в плоскости щели в плоском экране и приводит, как и при интерференции [3], к частотному искажению сигналов, что необходимо учитывать при создании элементов систем связи.

Список литературы:

Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М.: Наука, 1973. - 720 с.

Савельев И.В. Курс физики. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. Учебники для ВУЗов.- Лань СПб.- 2008.- 480 с.

Глущенко А.Г., Глущенко Е.П. Научный вестник. 2015. – № 3 (5). – с. 108-112.