X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Роль свойств активной среды и способов ее возбуждения велика, однако на многие характеристики генерируемого излучения огромное влияние оказывают и свойства резонансной системы, в которую эта среда помещена. Пока нет резонатора, активная среда способна только лишь усиливать проходящее через нее излучение в произвольном направлении. Основная функция оптического резонатора заключается в том, что часть усиленного излучения обратно отправляется в активную среду вновь для усиления и т. д. Многократное пропускание через активную среду с инверсной населенностью излучения в резонаторе возрастает до уровня, когда усиление за счет индуцированного излучения превышает потери внутри резонатора. Таким образом, резонатор в лазере выполняет функцию положительной обратной связи.

Первым оптическим резонатором послужил обычный интерферометр Фабри – Перо, состоящий из двух плоскопараллельных зеркал. Одно из зеркал является полностью непрозрачным, а второе – полупрозрачным, сквозь него осуществляется вывод лазерного излучения. Обычно оптические резонаторы имеют размеры, намного превышающие длину волны лазерного излучения.

В качестве бистабильного оптического элемента применяется резонатор Фабри-Перо, заполненный нелинейной средой, показатель преломления которой n зависит от интенсивности I по закону: . Прозрачность резонатора T зависит от фазового набега волн между зеркалами:

В резонаторе, заполненном нелинейной средой, полный фазовый набег зависит от интенсивности:

где - константа, . Схема решения уравнений (1) и (2) представлена на рис. 1.

Рис.1

Пересечение прямой с наклоном с кривой пропускания резонатора дает положение рабочей точки - результат совместного решения (1) и (2). Прослеживая за изменением положения рабочей точки при изменении входной мощности I_вх, можно построить зависимость , приведённую на рисунке 2:

Рис.2

Среда, заполняющая резонатор, и имеющая кубическую нелинейность, характеризуется двумя важными параметрами: величиной нелинейного коэффициента n₂ и временем релаксации нелинейного отклика T_нл (инерционностью).

На рисунке 3 систематизированы экспериментальные данные по различным нелинейным материалам:

Рис.3

Из рисунка видно, что вещества, обладающие сильной нелинейностью, имеют достаточно большое время переключения, поэтому выбирают вещества с наиболее оптимальными значениями n₂ и T_нл (обведены кружками).

Схематически интерферометр Фари-Перо изображён на рисунке 4:

Рис.4

Типы резонаторов

Оптические резонаторы могут содержать большое количество отражающих и других элементов, но наиболеечасто применяются двухзеркальные резонаторы, зеркала которых плоские или сферические. В зависимости отрадиусов зеркал и их взаимного расположения выделяют следующие типы двухзеркальных резонаторов:

Плоскопараллельный

Так называемый резонатор Фабри-Перо. Широко используемой в лазерной технике разновидностью резонатора с плоскопараллельными зеркалами является резонатор с брегговскими отражателями, представляющими собой многослойные диэлектрические или полупроводниковые структуры.

Конфокальный

Конфокальный резонатор образован двумя одинаковыми сферическими зеркалами, оси и фокусные расстояния которых совпадают. Поле в таком резонаторе концентрируется околооси, что снижает дифракционные потери в таком резонаторе. Данный тип резонатора мало чувствителен к разъюстировке, однако объем активной области используется неэффективно.

Полуконфокальный

Резонатор образован одним плоским и однимсферическим зеркалом, радиус кривизны которого равен удвоенной длине резонатора. По своим свойствам онаналогичен конфокальному резонатору с удвоенной длиной.

Концентрический Концентрический резонатор образован двумя сферическими зеркалами, оси и центры кривизны которых совпадают. В таких резонаторах дифракционные потери для неаксиальныхмод быстро возрастают, что используется для селекции мод.

Полуконцентрический

Образован одним сферическим зеркалом и одним плоским, посвоим свойствам близок к концентрическому резонатору.

Моды резонатора

Свет в резонаторе многократно отражается от зеркал. Отраженные лучи интерферируют, что приводит к тому, что только определенные распределения полей на определенных частотах будут сохраняться в резонаторе, излучение на других частотах или с другим распределением будет подавлено за счет интерференции или быстро покинет резонатор. Распределения, которые повторяются при одном полном проходе резонатора являются наиболее стабильными и называются собственными модами или модами резонатора. Моды оптического резонатора подразделяют на две группы: продольные, отличающиеся частотой, и поперечные, которые отличаются как частотой, так и распределением поля в сечении пучка. Обычно основная поперечная мода представляет собой гауссовский пучок.

Рис.5

Исследования А. Фокса и Т. Ли в 1960-1961 гг. предоставили наглядную картину формирования собственных мод открытого резонатора методом рассмотрения изменений в распределении амплитуды и фазы первоначально плоской волны при её многократных последовательных проходах через резонатор. Анализ Фокса и Ли, выполненный ими для открытых резонаторов типа интерферометра Фабри-Перо в нескольких геометрических конфигурациях (прямоугольные плоские зеркала, круглые плоские зеркала), а также для конфокальных сферических и параболических зеркал, привел к следующим выводам:

Открытые резонаторы характеризуются дискретным набором колебательных мод.

Однородные плоские волны не являются нормальными модами открытых резонаторов

Электромагнитные волны, соответствующие собственным модам резонатора, почти полностью поперечны. Поэтому моды обозначаются символом ТЕМ.

Моды более высокого порядка имеют более высокие дифракционные потери, чем основная мода.

Для основной моды амплитуда поля сильно уменьшается к краям зеркала. Поэтому её дифракционные потери много меньше предсказываемых на основе представления об однородных плоских волнах и в реальных ситуациях пренебрежимо малы.

Рис.6. Поперечные моды оптического резонатора со сферическими зеркалами	Рис.7. Поперечные моды оптического резонатора с плоскими зеркалами

Продольные моды.

В оптическом резонаторе, как и во всяком другом резонаторе, могут быть возбуждены только собственные колебания, у которых целое число полуволн точно совпадает с геометрической длиной резонатора (рис.8).

Рис.8

В оптическом резонаторе могут быть усилены только такие электромагнитные волны, амплитуды которых на зеркалах имеют узел (стоячие волны). Это условие является выполненным, если расстояние между зеркалами равно целому числу полуволн.

Таким образом, для лазерного резонатора должно выполняться соотношение: ,

Где n=1,2,3…, λ – длина волны, L – длина резонатора. В лазерных резонаторах n очень велико, а разность по частоте между двумя соседними продольными модами составляет:

= c/2L, так, при длине резонатора 0,5 м расстояние между соседними модами составляет =300 МГц. Из большого количества возможных собственных частот оптиче6ского резонатора возбуждаются только те, которые лежат в пределах контура усиления и полосы пропускания резонатора. Только для этих частот усиление превышает потери, и достигается генерация лазерного излучения там, где усиление внутри доплеровской полосы больше, чем потери, осевая мода дает лазерное излучение.

Количество генерируемых осевых собственных частот в основном определяется отношением доплеровской полосы к межмодовому интервалу с/2L _. Для активной среды газового лазера с типичней доплеровской полосой уширения _D = 1,6*10⁹ Гц нужно выбрать длину резонатора L менее 15 см.

Поперечные электромагнитные моды.

Кроме продольных, мод существуют поперечные электромагнитные моды. Эти моды описывают пространственное распределение интенсивности излучения в резонаторе. Низшая мода – основная мода TEM₀₀ . Обсуждение лучевой диаграммы в конфокальных резонаторах целесообразнее всего провести в отношении основной поперечной моды TEМ₀₀, так как ее полевое распределение описывается простой гауссовой функцией.

В области z'=0 имеется характерное сужение, так называемая “перетяжка пучка". Ее радиус в случае основной моды имеет простое наглядное значение: он представляет собой расстояние от оси пучка, на котором интенсивность излучения уменьшается в е раз и может рассматриваться как “радиус моды”.

С увеличением расстояния от перетяжки диаметр пучка увеличивается согласно соотношению: W(z) = W₀ (1+ z'^2)1/2 ; z' = 2z/b

В плоскости зеркал диаметр моды увеличивается в раз. Угол расходимости θ может быть интерпретирован, как угол дифракции на аппаратуре с диаметром d₀ , соответствующим перетяжке пучка: θ =2λ/π d_0.

Се­лек­ция мод — это со­во­куп­ность ме­то­дов, обес­пе­чи­ва­ю­щих режим, в ко­то­ром ре­зо­на­тор под­дер­жи­ва­ет толь­ко одну или несколь­ко из­бран­ных мод ко­ле­ба­ний. В ос­но­ве всех этих ме­то­дов лежит со­зда­ние неоди­на­ко­вых для раз­лич­ных мод по­терь в оп­ти­че­ском ре­зо­на­то­ре или уси­ле­ния в ак­тив­ной среде. Су­ще­ству­ет несколь­ко спо­со­бов, поз­во­ля­ю­щих про­во­дить се­лек­цию как про­доль­ных мод, поле ко­то­рых ис­пы­ты­ва­ет ос­цил­ля­ции (пе­ре­ме­ны знака) вдоль оси ре­зо­на­то­ра, так и по­пе­реч­ных мод, поле ко­то­рых ос­цил­ли­ру­ет также и в по­пе­реч­ном на­прав­ле­нии.

Се­лек­цию по­пе­реч­ных мод ис­поль­зу­ют обыч­но для со­зда­ния ге­не­ра­ции лишь на ну­ле­вой по­пе­реч­ной моде, име­ю­щей ми­ни­маль­ный диа­метр и от­ли­ча­ю­щей­ся глад­ким про­фи­лем ин­тен­сив­но­сти и ми­ни­маль­ной рас­хо­ди­мо­стью. Се­лек­ция осу­ществ­ля­ет­ся, как пра­ви­ло, по­ме­ще­ни­ем внутрь ре­зо­на­то­ра диа­фраг­мы, за­те­ня­ю­щей сво­и­ми кра­я­ми все по­пе­реч­ные моды, кроме ну­ле­вой. На­ря­ду с этим для се­лек­ции по­пе­реч­ных мод ино­гда ис­поль­зу­ют неустой­чи­вые ре­зо­на­то­ры, в ко­то­рых раз­ме­ры всех мод ис­кус­ствен­но уве­ли­чи­ва­ют­ся до такой сте­пе­ни, что роль диа­фрагм на­чи­на­ют иг­рать зер­ка­ла ре­зо­на­то­ра или ак­тив­ный эле­мент. Воз­мож­ны и дру­гие спо­со­бы - на­при­мер, путём раз­ме­ще­ния в ре­зо­на­то­ре фо­тон­ных кри­стал­лов. Се­лек­цию про­доль­ных мод ис­поль­зу­ют глав­ным об­ра­зом для по­лу­че­ния мо­но­хро­ма­ти­че­ско­го из­лу­че­ния. Се­лек­ция за счёт неоди­на­ко­вых по­терь осу­ществ­ля­ет­ся по­ме­ще­ни­ем внутрь ре­зо­на­то­ра до­пол­ни­тель­ных по­лу­про­зрач­ных зер­кал или дис­пер­си­он­ных эле­мен­тов (призм, ре­шё­ток, ин­тер­фе­ро­мет­ров).

До­пол­ни­тель­ные зер­ка­ла вме­сте с ос­нов­ны­ми об­ра­зу­ют один или несколь­ко до­пол­ни­тель­ных ре­зо­на­то­ров, свя­зан­ных с ис­ход­ным. В ге­не­ра­цию вы­хо­дят лишь те про­доль­ные моды ис­ход­но­го двух­зер­каль­но­го ре­зо­на­то­ра, ко­то­рые на­и­ме­нее свя­за­ны с низ­ко­доб­рот­ным до­пол­ни­тель­ным ре­зо­на­то­ром. Дис­пер­си­он­ные эле­мен­ты типа призм и ре­шё­ток от­кло­ня­ют под раз­ны­ми уг­ла­ми лучи с раз­ны­ми дли­на­ми волн. В итоге толь­ко для уз­ко­го спек­тра ча­стот мод об­ра­зу­ет­ся вы­со­ко­доб­рот­ный ре­зо­на­тор. Внут­ри­ре­зо­на­тор­ные ин­тер­фе­ро­мет­ры осу­ществ­ля­ют се­лек­цию про­доль­ных мод за счёт того, что они об­ла­да­ют хо­ро­шей про­зрач­но­стью лишь для узких участ­ков спек­тра мод. Се­лек­ция за счёт неоди­на­ко­во­сти уси­ле­ния осу­ществ­ля­ет­ся в ос­нов­ном в коль­це­вых твер­до­тель­ных ла­зе­рах, в ре­зуль­та­те чего в них воз­ни­ка­ет од­но­на­прав­лен­ная ге­не­ра­ция (бе­гу­щая волна). В этих усло­ви­ях на­чи­на­ет силь­но про­яв­лять­ся од­но­род­ность уши­ре­ния линии уси­ле­ния ак­тив­ной среды и спектр ге­не­ра­ции сужа­ет­ся до од­ной-двух мод.

Список литературы.

1. www.femto.com.ua

2. О. Звелто. Принципы лазеров. Москва, «Мир», 1990.

3. www.laserportal.ru/content_992

4. www.bibliofond.ru/view.aspx?id=868399

5. mirznanii.com/a/120954/opticheskie-rezonatory-lazernoe-izluchenie-tipy-lazerov

Код для цитирования: Скопировать