X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Одной из основных целей изучения математики является формирование и развитие мышления ребенка, прежде всего абстрактного мышления, то есть мышление с помощью обобщенных терминов, способность концентрироваться, тренировать память и усиливать быстроту мышления. Именно в процессе изучения математики может быть сформировано логическое мышление, алгоритмическое, конструктивное, дедуктивное мышление.

Роль математики в развитии мышления школьников очень велика, так как она позволяет овладеть такими умственными способностями как аналитические, дедуктивные (способность к обобщению), критические, прогностические (умение прогнозировать, мыслить на несколько шагов вперед). В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ перехода от абстрактного к частному. Это означает, что перед методикой обучения математики возникают новые задачи, связанные с развитием мышления. Первые математические знания усваиваются ребенком в определенной, пригодной к ее пониманию системе, в которой отдельные положения логически связаны и вытекают друг из друга.

Основной целью формирования математического мышления должен быть развитие умения математически, то есть, логично и осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода задач, как традиционно необходимых для усвоения изученного материала, так и разного рода нестандартных логических задач.

Математические знания - необходимое условие творческого мышления учащихся. Путь от цели к результату - это определенным образом организованное взаимодействие учителя и учеников. Поэтому педагогу необходимо на уроках систематически использовать задачи, способствующие развитию творческого мышления учащихся, их математическом развитии, формированию у них познавательного интереса и самостоятельности. Такие задачи требуют от школьников наблюдательности, творчества и оригинальности. Эффективное развитие математических способностей учащихся невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов, софизмов.

Способствуют развитию логического мышления учащихся 6 классов интересные задания «на размышления», головоломки, ребусы, нестандартные задачи, проблемно-творческие задачи, задачи с давних рукописей Л.Ф. Магницкого, задания на принцип действий Дирихле, задачи на взвешивание, свойства цифр и чисел. Для решения таких задач характерен процесс проб. Появление догадки свидетельствует о развитии у детей таких качеств умственной деятельности, как сообразительность.

Сообразительность - это особый вид проявления творчества. Она выражается в результате анализа, сравнений, обобщений, установления связей, аналогии, выводов. О проявлениях сообразительности свидетельствует умение обдумывать конкретную ситуацию, устанавливать взаимосвязи, на основе которых решающие задачи приходят к выводам, обобщениям. Сообразительность является показателем умения оперировать знаниями. Из этого следует, что сообразительность, что влечет за собой догадку как результат поиска решения интересной задачи, не есть нечто данное свыше. Эти качества умственной деятельности можно и нужно развивать в процессе обучения.

Конечно, нельзя приучать детей решать только те задачи, которые вызывают у них интерес. Но нельзя и забывать, что такие задачи учащийся решает легче и свой интерес к решению одной или нескольких задач он может в дальнейшем перенести и на «скучные» разделы, неизбежные при изучении любого предмета, в том числе и математики. Таким образом, учитель, желающий научить школьников решать задачи, должен вызвать у них интерес к задаче, убедить, что от решения математической задачи можно получить такое же удовольствие, как от разгадывания кроссворда или ребуса и, вместе с тем, сформировать в них логическое мышление.

Мышление является важнейшей функцией мозга человека. Любой вид деятельности не может обойтись без него. Оно лежит в основе успешного усвоения новых знаний, умений и навыков.

Именно поэтому так важно формировать и развивать логическое мышление учащихся в процессе обучения.

Логическое мышление формируется на основе наглядно-образного и является высшей стадией развития мышления вообще. Процесс достижения этой стадии достаточно длительный и сложный. Объясняется это тем, что полноценное развитие логического мышления требует не только высокой умственной активности, но и предполагает наличие у человека определенной суммы знаний об общественных и существенные признаки предметов и явлений окружающего мира. Исследования психологов свидетельствуют о том, что лишь на четырнадцатом году жизни ребенок достигает стадии формально-логических операций, после чего его мышление становится более похожим на мышление взрослого человека¹.

Развитие логического мышления – одна из составных частей подготовки учащихся к будущей трудовой деятельности. Кем бы ни собирался стать ученик, специальность ни избрал бы, ему нужно правильно и быстро соображать, действовать организованно, учитывая обстоятельства и имеющиеся ресурсы. Школа должна научить выпускника находить путь к решению проблем, а это значит – сформировать у учащихся умения самостоятельно и творчески мыслить.

На каждом предметном уроке ученики учатся правильно мыслить. Но особенно большие возможности в этом имеет школьный курс математики. Действительность в мышлении людей отражается в определенных формах; это отражение подлежит соответствующим законам. Процесс изучения законов и форм мышления и приобретение навыков их применения в практической деятельности происходит быстро, если их соответствующим образом организовать. И здесь моя задача, как учителя математики, заключается в том, чтобы в процессе преподавания курса математики организовать целенаправленную и систематическую работу, которая помогла ученикам осознавать и применять законы мышления и такие его формы как понятия, суждения, умозаключения².

Очень большое влияние на развитие логического мышления учащихся имеет изложение материала учителем, к которому они на каждом уроке прислушиваются и которому естественно следуют, принимая его за образец. Здесь основным девизом является выражение: «Начни с себя». Имея это в виду, нужно всячески добиваться, чтобы изложение материала курса математики отмечалось:

1) систематичностью и логической последовательностью;

2) научностью.

Для достижения нужной систематичности в построении изложения раздела или темы курса следует продумывать и готовить:

1) систему изложения всего материала, принадлежащих разделу или теме;

2) систему вопросов, которые придется задавать при изложении нового материала, при закреплении и углублении;

3) систему упражнений и задач, которые учащиеся будут выполнять в классе и дома.

Работу над развитием логического мышления учащихся нельзя проводить от случая к случаю. Для этого нужно рационально использовать каждый этап урока, каждое задание или задачу³.

Давно уже пора отказаться от неправильной практики, когда задачу решают только для того, чтобы получить правильный ответ. Задача, даже на вычисление, должна стать материалом для ознакомления учащихся с понятием, для развития системы соображений.

Так начиная изучение новой темы следует начинать с целесообразно подобранной задачи. Обсуждая ее решения ссылаясь на известные ученикам знания, необходимо подвести учащихся к самостоятельному выводу, нужного правила, формулы или теоремы. Такое обсуждение, в форме беседы, дает возможность привлечь учащихся к активной работе, сознательного восприятия.

При работе с учебным текстом следует уделять большое внимание тому, как дети понимают прочитанный текст. Для этого от учащихся требуется требовать, чтобы они своими словами пересказали прочитанное, выделили основное и существенное, самостоятельно привели пример – один из критериев, позволяющий судить о том, насколько ученик понял тему.

Общепринято, что задачи является важнейшим средством формирования у школьников системы основных математических знаний, умений и навыков, главной формой учебной деятельности учащихся в процессе изучения математики, одним из основных средств математического развития.

Поэтому не случайно, что в практике современного изучения математики на решение задач отводится большая часть учебного времени. И добиться результатов в развитии логического мышления никак осуществить, рассматривая только стандартные задачи, даже если перерешать их большое количество. Большую пользу приносит рассмотрение нескольких способов решения одной задачи, чем быстрое решение трех или четырех аналогичных задач.

Решение задач – это работа необычная, а именно умственная и творческая. Поэтому многие школьники испытывают трудности при их решении.

Психологами и педагогами установлено, что процесс логического мышления школьников в период обучения в начальной школе будет протекать быстрее, если на уроках математики, во внеурочной деятельности младшие школьники освоят основные приёмы решения задач, именуемых нестандартными. В процессе решения нестандартных задач развивается не только логическое, но и нестандартное мышление⁴.

Нестандартное мышление – это набор стратегий, при помощи которых человек может изменить взгляд на мир, найти неожиданные решения, начать думать в новых направлениях. Одним их ключей к этому методу является понимание собственного восприятия мира. Необходимо осознать, как и почему определённые вещи воспринимаются тем или иным образом, по какой причине что-то остаётся незамеченным - и каким образом можно поменять уже сложившуюся точку зрения. Идея нестандартного мышления была выработана в 1967 году английским психологом и писателем Эдвардом де Боно. Он сравнивает процесс мышления с игрой в шахматы. Люди играют чётко определённым набором фигур (конь, ферзь, слон и так далее) и по заранее установленным правилам⁵.

Таким образом, рассмотрев особенности логического мышления, мы должны подчеркнуть, что оно оперирует в основном не наглядными образами, а словами: слово является для него исходным материалом, оперативной единицей, в их сочетании фиксируются результаты мыслительного процесса. Это означает, что здесь используются словесные высказывания, сформулированные в виде определений, развернутых суждений и умозаключений. В логическом мышлении исключаются случайные связи, а используются лишь логические необходимые в решении мыслительных задач. Поэтому мыслительный процесс в логической форме протекает плавно, как бы развернуто, в виде логического завершения своеобразной мысленной картины. Способность учащихся 6 классов логически мыслить, т.е. хорошо анализировать, сравнивать, обобщать необходимую информацию, поможет им в освоении таких предметов как информатика, математика, позволит точно и быстро решить, как обычную задачу, так и задачу на смекалку, в целом, благоприятно скажется на познавательной деятельности школьника⁶.

1^ Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество: Учебник для студ. вузов. – 5-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 2000. – 456 с.

2^ Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. – СПб.: Питер, 2002. – 720 с.

3^ Возрастная психология: детская психология: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Н.Е. Веракса, А.Н. Веракса. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 304 с.

4^ Немов Р.С. Психология: Учебник. – М.: Высшее образование, 2007. – 639 с.

5^ Тихомиров О.К. Психология мышления: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / О.К. Тихомиров. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 288 с.

6^ Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. – 1990. – №6. – С. 2–5.

Код для цитирования: Скопировать