X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Расчет электростатического поля, создаваемого различным распределением источников является одной из основных задач физики электромагнитных явлений и электростатики [1,2]. Сложность аналитического решения определяет ограниченный круг структур с заданным распределением зарядов, в частности, известен результат расчета поля, создаваемого заряженным стержнем с равномерным распределением заряда по всей длине стержня [1]. Вместе с тем, эта модель не отражает фактического распределения зарядов, плотность которых растет на концах стержня. В этом случае расчет поля становится не адекватным реальной структуре поля. В настоящей работе показана возможность аналитического расчета потенциала и напряженности электрического поля при различном распределении зарядов на стержне, описываемом аналитической функцией. Получены соотношения для расчета поля, создаваемых различными распределениями зарядов.

Рассмотрим тонкий стержень с плотностью распределения заряда, описываемой функцией (рис. 1). Для простоты рассмотрим расчет поля в точке А, расположенной симметрично относительно краев заряженного стержня. Расчет поля в других точках аналогичен.

Рис.1. К расчету электростатического поля создаваемого заряженным

стержнем, расположенным на оси 0x в области (–x₀, x₀)

В этом случае напряженность поля имеет одну компоненту поля, определяемую соотношением:

_{, ,}

где , , , . Подстановка дает

_.

При плотности тока, описываемой функцией , ( x

Код для цитирования: Скопировать