X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Предварительный анализ временных рядов экономических показателей заключается в основном в выявлении и устранении аномальных значений уровней ряда, а также в определении наличия тренда в исходном временном ряду.

Аномальные падения и всплески в рядах урожайностей сельскохозяйственных культур встречаются довольно часто, когда совпадают по времени пиковые характеристики наличия питательных веществ в почве и климатических условий формирования урожая.

Чтобы исключить возможность искажения результатов моделирования, была выполнена проверка ВР урожайности зерновых культур на наличие аномальных наблюдений («выбросов») по критерию Смирнова-Граббса:

,

где – выборочное среднее;

s – выборочное среднеквадратическое отклонение.

Значение расчетной статистики Т-критерия сравнивается с критическим значением С_α метода Смирнова-Граббса на уровне значимости α:

Т  С_10% – наблюдение не нарушает однородности выборки;

Т > С_2,5% – наблюдение грубо нарушает однородность выборки и классифицируется как нетипичное;

С_2,5% ≥ Т > С_10% – требуются дополнительные аргументы для классификации наблюдения. [2]

Таблица 1 – Проверка временных рядов урожайности основных

зерновых культур Волгоградской области на однородность

Культура	Максимальное значение критерия Смирнова-Граббса	Критическое значение Сα критерия Смирнова-Граббса
Пшеница озимая	1,740	С2,5% = 3,109 С10% = 2,792
Рожь	2,132
Пшеница яровая	2,358
Ячмень	2,141
Гречиха	2,595

Результаты исследования (таблица 1) показали отсутствие аномальных наблюдений в анализируемых временных рядах урожайности.

Проверка наличия тренда в рассматриваемых ВР была выполнена методом Фостера-Стьюарта [3], который позволяет установить наличие тенденции не только в среднем, но и в дисперсии. Реализация метода включает следующие этапы:

1) Выполняется сравнение каждого уровня ряда с предыдущим и определяются две последовательности:

где t=2, 3, 4, …, n.

2) Вычисляются величины s и d, характеризующие изменение временного ряда и дисперсии:

3) Проверяются гипотезы о случайности отклонения величины s от ее математического ожидания μ и о случайности отклонения величины d от нуля с помощью критерия Стьюдента для средней и для дисперсии:

где μ – математическое ожидание величины s для случайного ВР;

σ₁, σ₂ – среднеквадратическое отклонение для величин s и d.

Значения ts и t_d сравниваются с табличным значением критерия Стьюдента t_кр(α;df=n-2). Если t_кр больше расчетного значения, то соответствующий тренд отсутствует.

Результаты вычислений по методу Фостера-Стьюарта представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Проверка наличия тренда во ВР урожайности

основных зерновых культур Волгоградской области

Культура	Критерий Стьюдента
	для средней, ts	для дисперсии,td	критический
Пшеница озимая	0,5496	0,4097	при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы df=28 tкр = 2,0484
Рожь	0,5387	0,4097
Пшеница яровая	0,0054	0,0000
Ячмень	0,5496	0,4097
Гречиха	0,0054	0,0000

С вероятностью 0,95 в анализируемых рядах отсутствует тренд и тенденции в дисперсии.

ЛИТЕРАТУРА:

Айвазян С. А. Методы эконометрики: Учебник / С.А. Айвазян; Московская школа экономики МГУ им. М.В. Ломоносова (МШЭ). - М.: Магистр: ИНФРА-М, 2010. - 512 с.

Тихомиров, Н.П. Методы эконометрики и многомерного статистического анализа: учебник / Н.П. Тихомиров, Т.М. Тихомирова, О.С. Ушмаев. – Москва: Экономика, 2011. – 647 с.

Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. Пособие для вузов/ В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2000. – 391 с.

Код для цитирования: Скопировать