X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Наблюдения за изменениями экономических условий позволили ученым утверждать, что промышленность, сельское хозяйство и торговля развиваются циклически, подвержены периодическим колебаниям активности.

Экономические циклы различаются по продолжительности, сфере действия, формам развертывания, специфике проявления, пространственному признаку [2]. В зависимости от продолжительности имеются три основных вида циклов:

- краткосрочные – 3-4 года (циклы Д. Китчина, У. Митчелла);

- среднесрочные – 8-12 лет (циклы, исследованные К. Марксом, Ф. Энгельсом, В. Лениным, циклы К. Жуглара, С. Кузнеца);

- долгосрочные, связанные с переходом от одного технологического способа производства к другому. Такие длительные циклы сроком в 40-60 лет получили название «длинные волны Кондратьева» [5].

Используя статистические данные, мы исследовали явления цикличности урожайности озимой пшеницы Волгоградской области за 60 лет.

Для выделения циклов во ВР урожайности мы использовали спектральный метод анализа [4], суть которого заключается в том, что исследуемый процесс может быть представлен в виде суммы гармонических колебаний различных частот.

Спектральный анализ основан на применении преобразования Фурье к автоковариациям. В результате получается спектральная функция, которая отражает зависимость дисперсии процесса от частот гармоник его составляющих. На практике получить непрерывную реализацию процесса невозможно, поэтому чаще оценивают не спектр, a спектральную плотность, то есть изменение спектральной функции на некоторой полосе частот.

Зависимость спектральной плотности от частот представляется графически в виде периодограммы. Если периодограмма всем рассматриваемым частотам выдает для какой-либо частоты f заметный пик, то процесс содержит периодическую компоненту с длиной периода P=1/f [3,4].

Для урожайности сельскохозяйственных культур характерна прежде всего нестабильность, наблюдаемая в динамике этих рядов. Для спектрального анализа мы брали первые разности. Все необходимые для анализа расчеты и построение графиков проводились в системе STATISTICA 10.0 [1].

Для выявления продолжительности циклических колебаний во ВР озимой пшеницы анализировалась периодограмма (рис. 1). На графике можно выделить пики при частотах f, равных 0,25, 0,33, 0,4, 0,43 и 0,5, что указывает на периодичность длиной в 4, 3, 2,5, 2,3 и 2 года, соответственно.

Рис. 1. Периодограмма первых разностей

ВР урожайности озимой пшеницы

Проявление большого количества циклов различной продолжительности может быть связано с тем, что ВР имеет неоднородную структуру. Чтобы точнее охарактеризовать цикличность урожайности, мы выполнили спектральный анализ, изменяя продолжительность периода наблюдений от 20 до 60 лет. В результате временной ряд урожайности озимой пшеницы по продолжительности коротких циклов был разделен на два подпериода по 30 лет. Расчеты показали, что в первом подпериоде присутствует ярко выраженная цикличность с периодом в 2 года (рис. 2).

Рис. 2. Периодограмма первых разностей

урожайности озимой пшеницы

Продолжительность коротких циклов во втором подпериоде временного ряда составляет 4 года; пик на частоте 0,5 исчезает (рис. 3).

Рис. 4. Периодограмма первых разностей

урожайности озимой пшеницы

Вопрос о причинах возникновения циклов является трудно решаемым в силу сложной природы системы зернопроизводства. Четырехлетний цикл, возможно, получен как период кратный двулетнему циклу расщепления вносимых в почву удобрений.

Следует отметить, что не все периоды, которые удается выделить спектральным методом, являются реально существующими. Часть из них своим присутствием обязана случайным колебаниям и погрешностям при вычислениях оценок спектральной плотности. Некоторые дополнительные периоды могут появиться и в результате сглаживания временного ряда. Следствием подобных ошибок при спектральном анализе возможно и стало появление дробной цикличности во ВР урожайности озимой пшеницы.

Отсутствие четко выраженной двухлетней цикличности урожайности озимой пшеницы во втором подпериоде можно объяснить «сглаживающим» влиянием антропогенного фактора.

Таким образом, спектральный анализ позволяет с определенной вероятностью ответить на вопрос, какие именно колебания преобладают в изучаемом процессе и какова его структура.

ЛИТЕРАТУРА:

Вуколов, Э.А. Основы статистического анализа. Практ. по стат. мет. и исслед. операций с исп. пакетов STATISTICA и EXCEL: Уч.пос./ Э.А.Вуколов - 2 изд., испр. и доп. - М.: Форум:НИЦ Инфра-М, 2013. - 464 с.

Гукасьян, Г.М. Экономическая теория: ключевые вопросы: Учебное пособие / Г.М. Гукасьян. - 4-e изд., доп. и перераб. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 224 с.

Дайитбегов, Д.М. Компьютерные технологии анализа данных в эконометрике: Монография / Д.М. Дайитбегов. - 3-e изд., испр. и доп. - М.: Вузовский учебник: НИЦ Инфра-М, 2013. - XIV, 587 с.

Дженкинс, Г. Спектральный анализ и его приложения: пер. с англ. / Г. Дженкинс, Д. Ваттс. – М.: Мир, 1971. – Вып. 1. – 317 с. – 1972. – Вып. 2. – 286 с.

Растянников, В.Г. «Кондратьевские волны» в исследовании процесса экономического роста в агросфере / В.Г. Растянников, И.В. Дерюгина // Вопросы статистики. – 1997. – №11. – С. 19-29.

Код для цитирования: Скопировать