X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Существуют многочисленные взгляды на криптовалюту, созданную человеком под псевдонимом Сатоши Накомото в 2008 году. Bitcoin основывается на одноранговой архитектуре распределенного хранения данных – Blockchain. Данная система подразумевает участие субъектов системы в ее воспроизводстве – майнинг, при этом в самой системе заложен алгоритм поощрения использования технических ресурсов на воспроизводство – токен, при этом все операции внутри системы проходят только на основе консенсуса всех элементов системы, а сама система защищена криптографическими ключами. Важно отметить, что хотя Bitcoin и относится к Bitcoin протоколу и к Bitcoin P2P сети участвующих компьютеров, это также и имя собственного токена Bitcoin – BTC, который можно обменять на соответствующей бирже на фиатную валюту, к примеру на доллар USD или на евро EUR. Для формирования устойчивого спроса на обмен токенов, а также для поддержания его стоимости Сатоши Накамато разработал критерии конечности объемов майнинга валюты с соответствующей кратностью уменьшения вознаграждения майнеров. В 2008 году сформированный блок приносил 50 новых биткоинов, а в 2017 сформировано более 477 тыс. блоков, и выплата за каждый новый упала до 12,5 биткоинов. Следующее сокращение, до 6,25 биткоинов, ожидается в 2020 году. А к 2140 году, как считается, размер вознаграждения будет настолько мал, что эмиссия фактически остановится и количество биткоинов не превысит 21 млн (сейчас в обращении находится 16 млн). [1]

Также основным элементом биткоин архитектуры является хэширование блоков, позволяющего элементам цепочки транзакций биткоина подтверждать свою истинность в распределенной сети. Хэширование основано на алгоритме sha256, что подразумевает разбитие исходной транзакции на 16 блоков, с последующими итерациями каждого блока и занесением исходного результата в общую цепочку транзакций с присвоением индивидуального номера. Данный метод поддержания рабочего состояния Bitcoin сети называется PoW – proof of work, или доказательство работой. Подобная схема позволяет Bitcoin полностью избавиться от рисков введения в оборот лже-биткоинов, нарушающих общую целостность всей Bitcoin сети, но при этом создает потенциальную угрозу экстенсивного роста мирового энерго-потребления. В частности, согласно статистике Digiconomist, в январе 2018 года энергопотребление сети Bitcoin увеличилось на 25% и в приведении к годовому счислению достигло 35,77 ТВт⋅ч. Это больше, чем годовое энергопотребление Дании (33 ТВт⋅ч), Беларуси (33,8 ТВт⋅ч) или Болгарии (34,9 ТВт⋅ч). На данный момент на воспроизводство Bitcoin методом PoW приходится 0,16% потребляемого в мире электричества. [1]

Ценность токена BTC возросла с течением времени для мировой общественности. К факторам, способствующим росту доверия к криптовалюте разные авторы относят:

Возможность проведения быстрых транзакции 24/7 по всему миру;

Низкие комиссии по транзакциям;

Высокий уровень самоорганизованности Bitcoin сообщества;

Абсолютная конфиденциальность;

Появление обширного числа бизнесов, основанных благодаря технологии blockchain;

Постепенное признание криптовалюты разными государствами.

В некоторых странах, например, таких, как Швеция и Австралия, Bitcoin признали действующей валютой, которую принимают к оплате. В этих странах операции с Bitcoin проводят банки и различные финансовые институты, действуют специализированные криптовалютные биржи. [1]

Сегодня Bitcoin применяется в расчетах между участниками сделок. И чем больше проводится операций с данным финансовым инструментом, тем выше ценность Bitcoin и, соответственно, его стоимость. [1]

Целью данной работы является выявление тесноты связи между количеством транзакций с криптовалютой Bitcoin и ценой на данную криптовалюту, которая продолжает неукоснительно расти день ото дня.

Автор ставит следующие задачи в ходе выполнения работы:

Составление спецификации модели цены Bitcoin;

Сбор необходимой статистики для анализа составленной модели;

Оценивание модели с помощью МНК (ОМНК или ВМНК в зависимости от результатов тестов Голдфелда-Квандта и Дарбина-Уотсона);

Проверка адекватности составленной модели;

Возможность применения модели на практике.

В ходе проведения первичного исследования, автором были изучены данные статистики за весь исследуемый период с момента проведения первых операций с Bitcoin от 3 января 2009 года по 25 ноября 2017 года, взятые с сайта https://blockchain.info/ [4], а затем построены графики рыночной цены Bitcoin и количества транзакций с Bitcoin.

Из рисунка 1 следует, что рыночная цена на Bitcoin описывается степенной функцией. Как известно из экономической теории, одним из самых важных факторов формирования цены в рыночных условиях является значение спроса и предложения.

Рисунок 1.Рыночная цена Bitcoin с добавлением полиномиальной линии тренда в 6 степени с величиной достоверности аппроксимации R² = 0,95. [3]

Информация относительно спроса и предложения на Bitcoin отражена в количестве проведенных транзакций с данной криптовалютой за весь исследуемый период на рисунке 2.

Рисунок 2.Количество транзакций с Bitcoin с добавлением степенной линии тренда с величиной достоверности аппроксимации R² = 0,91. [3]

Можно заметить, что график рыночной цены на Bitcoin и количества транзакций с данной криптовалютой схожи, что говорит нам о том, что модель может быть описана степенной функцией и иметь достаточно высокий коэффициент детерминации.

Для большей наглядности, совместим графики цены на Bitcoin и количества транзакций с ним. Из рисунка 3 видно, что цена растет гораздо быстрее, чем количество транзакций.

 

Рисунок 3. Сводный график цены Bitcoin и количества транзакций с Bitcoin. [3]

Таким образом, для дальнейшего исследования авторы выбирают степенную модель зависимости цены на Bitcoin от количества транзакций с Bitcoin.

 

Составим данную модель:

, (1)

где:

– цена на Bitcoin, выраженная в $ США, в определенный момент времени t, эндогенная переменная;

– количество транзакций с Bitcoin, экзогенная переменная;

, = const – постоянные коэффициенты. Переменные, применяемые в модели имеют прямую зависимость, что видно на графиках, приведенных выше. Таким образом, беря в расчет также тот факт, что наша модель имеет степенную функцию, делаем ограничения для коэффициентов , > 1;

– случайная переменная в определенный момент времени t, которая имеет нормальное распределение.

С помощью логарифмирования при основании приведем модель к линейному виду модели парной регрессии для того, чтобы можно было ее исследовать методом наименьших квадратов. Составим следующую спецификацию модели, которая отображает исследуемую зависимость:

, (2)

где – некоторые коэффициенты, а – случайная переменная в момент времени t. Заметим, что:

Для удобства проведения исследования МНК сделаем необходимые замены:

В таком случае, исследуемая модель примет следующий вид:

, (3)

В ходе исследования была рассмотрена статистика от 11 мая 2017 года по 25 ноября 2017 года с интервалом в 2 дня. [3] Подобный выбор статистики обусловлен тем, что цена на Bitcoin имеет ошеломляющий рост в конце 2017 года и только за рассмотренный период выросла почти в 5 раз. Объем статистики составляет 100 наборов значений. [3]

Для проведения исследования модели авторами была применена МНК-модель оценивания параметров функции. [1] Но данные оценки оказались неэффективны, поэтому авторами был выбран ОМНК-модель. [1] В результате был получен набор оценок параметров:

= 6,841707207	= -124,0183771
= 0,018833058	= 1,845639649
R2 = 0,9010497	= 0,137233588
F = 892,3960174	= 98
TSS = 15,8313443	ESS = 1,7450410

Данная модель имеет достаточно высокий коэффициент детерминации (R² = 0,901), что свидетельствует о высокой объясняющей способности регрессоров в модели. = 0,900 < R² = 0,901.

Также для определения качества составленной модели проведем F-тест. F = 892,396017 и F_крит = 3,938111. Мы видим, F_крит, что говорит о высоком качестве составленной спецификации. [1]

Таким образом, оцененная модель (3) примет вид:

Как видим, стандартные ошибки коэффициентов b₀ и b₁ находятся на достаточно низком уровне. Однако, оценка среднего квадратического отклонения имеет достаточно высокое значение для данной модели.

Проведя замены коэффициентов для модели (1) с помощью специальных формул, авторы получили следующую оцененную модель

Методом интервального прогнозирования степенной функции зависимости цены на биткоин от количества операций с ним было выявлено, что все реальные значения попадают в доверительный интервал, а модель адекватна.

Таблица 1. Проверка адекватности степенной модели.

Выборка
20	327,18	1,9855	2 439,75	1 790,13	2507,39	3 089,38
49	477,73	1,9855	3 580,55	2 632,01	4217,03	4 529,10
70	630,34	1,9855	4 714,03	3 462,47	3910,31	5 965,59
90	846,23	1,9855	6 281,76	4 601,56	7377,01	7 961,97

Рассчитаем значения случайных остатков по всем наблюдениям по формуле . [3] Значения случайных остатков представлены на рисунке 4.

Рисунок 4. Диаграмма рассеивания по значениям случайных остатков.

Диаграмма рассеивания (см. Рисунок 4) также говорит о качестве модели ввиду постоянного изменения значений случайных остатков с положительных на отрицательные и наоборот.

После проведения тестов Дарбина-Уотсона и Голдфелда-Квандта при уровне значимости равном 95% были сделаны выводы, что в данной модели отсутствует автокорреляция, а остатки обладают гомоскедастичностью. [2]

Исходя из значения коэффициента детерминации, можно сказать, что данная модель объясняет 90% экзогенных переменных с помощью эндогенных. Это хорошо видно из рисунка 7, на котором оранжевой линией отображена динамика реальных значений прибыли, а синей – предсказанных значений, что, как и пункт «проверка адекватности модели», говорит нам о высоком качестве модели.

Рисунок 5. Реальные и предсказанные значения цены Bitcoin. [3]

В заключение, стоит отметить, что практическое применение данной модели позволяет определять реальную стоимость Bitcoin в зависимости от количества проведенных транзакций внутри blockchain сети данной криптовалюты. Данную модель можно использовать для основы создания нейронной сети прогнозирования курса Bitcoin, что позволит автоматизировать торговлю на популярных биржах криптовалюты, а также позволит качественно улучшить исследования поведения цены криптовалюты.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Сергей Разумов / Криптовалюты и блокчейн: история и перспективы рынка // 11 августа 2017 [Электронный источник] URL: https://vc.ru/25774-young-Bitcoin (Дата обращения 25.11.17 г.)

В.А. Бывшев / Эконометрика: учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2008. — 480 С.

Обозреватель блоков биткоин // [Электронный источник] URL: https://blockchain.info/ (Дата обращения 25.11.17 г.)

Код для цитирования: Скопировать