X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Введение. Объект управления – это устройство или динамический процесс, управление поведением которого является целью создания системы автоматического управления. В качестве объекта управления в данной работе выбран переходный процесс на выходе регулятора разрежения барабанного котлоагрегата ТГМ-84.

Переходная характеристика. В ходе численного эксперимента на имитационной модели регулятора был получен следующий график переходного процесса объекта управления (рис.1).

Рисунок 1. Экспериментальная переходная характеристика

Объект получился статический с транспортным запаздыванием τ ≈ 0,7 с.

Передаточную функцию можно представить, как произведение двух передаточных функций: транспортного запаздывания = и дробно-рациональной , переходная характеристика которой смещена на время τ.

Разобьем экспериментальную переходную характеристику на 20 равных отрезков по 2,2500 сек., начальное значение величины S примем равное 0. А также приведём график к единичному виду, для чего поделим выходные значения на каждом из полученных отрезков на установившееся – 5,5. Полученные результаты занесём в табл. 1.

Таблица 1

Значения экспериментальной переходной характеристики

S, кг/м^3	t, сек.	h(i∆t)
0,0000	0,0000	0,0000
0,4125	2,2500	0,0750
0,9075	4,5000	0,1650
1,5950	6,7500	0,2900
2,4200	9,0000	0,4400
3,1350	11,2500	0,5700
3,6850	13,5000	0,6700
4,2350	15,7500	0,7700
4,6750	18,0000	0,8500
4,7850	20,2500	0,8700
5,0050	22,5000	0,9100
5,1150	24,7500	0,9300
5,1975	27,0000	0,9450
5,2553	29,2500	0,9555
5,2553	31,5000	0,9555
5,4120	33,7500	0,9840
5,4120	36,0000	0,9840
5,4170	38,2500	0,9849
5,4170	40,5000	0,9849
5,4170	42,7500	0,9849
5,5000	45,0000	1,0000

Применение метода Мининой. Для идентификации объекта управления используем данные из табл. 1. Зададимся двумя произвольными точками - a,i с координатами:

a (36; 0,984); i (2,25; 0,075)

Передаточная функция объекта:

, где - время запаздывания, m - порядок аппроксимации.

Передаточной функции объекта соответствует переходная характеристика:

==36

a=h()=0,984

Введём относительные единицы для точки a:

Запишем переходную характеристику, используя относительные единицы:

Проведём идентификацию, принимая m поочерёдно равным 1 и 2, т.е. опишем объект передаточной функцией 1 и 2 порядка

1) m=1

t=,

= 4,1351666

0,2418282

Аналогично найдём значения для точки i

==2,25

i=h()=0,075

Введём относительные единицы для точки a:

Запишем переходную характеристику используя относительные единицы:

t=,

=0,0779615

12,826837

Для определения времени запаздывания решим следующее уравнение:

1,6014742

Зная найдём постоянную времени объекта Т:

T = 8,3185345

Тогда передаточная функция объекта примет вид:

2) m=2

Найдём значения ,

Решим уравнение с помощью пакета MathCad:

6,0944841

0,1640828

Найдём значения ,

Решим уравнение с помощью пакета MathCad:

2,2298137

Для определения времени запаздывания решим следующее уравнение:

-0,4307918

Зная найдём постоянную времени объекта Т:

T = 5,9776662

Тогда передаточная функция объекта примет вид:

Сравнение результатов. Объединим графики полученных передаточных функций и график экспериментальной функции, чтобы понять насколько точно прошла идентификация объекта (рис.2).

Рисунок 2. Сравнение результатов

Заключение. Полученная путем метода Мининой характеристика, соответствует экспериментальной характеристике, следовательно, расчеты произведены верно. Таким образом, данный метод идентификации позволяет с довольно высокой точностью определять передаточную функцию объекта управления.

Список литературы:

1. Лившиц М.Ю., Израйлев А.С., Израйлева Н.А. "Инженерные методы идентификации", учебное пособие. Самара, 2004г.;

2. Серенков В.Е. Настройка промышленной системы автоматического регулирования разрежения в топке котла ТГМ-84 построенной на аппаратуре «АКЭСР-2»: методические указания, - Самара: СамГТУ, 1997. – 9 с

3. Плешивцева Ю.Э. Определение параметров настройки типовых регуляторов: методические указания, - Самара: СамГТУ, 2013. – 21 с.

4. Плешивцева Ю.Э., Казаков А.А., Мандра А.Г. Программные средства для моделирования и анализа линейных систем автоматического управления, учебное пособие. - Самара: СамГТУ, 2010. – 123 с.

Код для цитирования: Скопировать