X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Выясним вопрос, что такое прикладная математика. Существует несколько точек зрения: 1) это математика, опосредствованная практикой, это как бы составная дисциплина; 2) это наука о математических моделях, о построении, исследовании, интерпретации и оптимизации математических моделей и т.д. Делая вывод из определений прикладной математики, можно сформулировать следующее определение прикладной задачи.

Прикладные задачи по математике - задачи, которые возникают за пределами математики, но решение, которых требует применения математического аппарата. В связи с принципами решения прикладных задач их можно разделить на следующие типы:

Задачи первого типа - задачи, решение которых сводится к вычислению числового значения алгебраического выражения.

Задачи второго типа - задачи на построение графика одной и той же функции при различных значениях параметра.

Задачи третьего типа находят широкое применение в практической деятельности с применением теоретических знаний.

Задачи четвертого типа - составление простейших таблиц, применяемых на практике.

Задачи пятого типа - задачи творческого характера, решаемые методом математического моделирования.

Прикладная направленность математики реализуется методами математического моделирования.

В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования.

При моделировании человеческая деятельность, называется объектом (лат. objectum - предмет), а логические схемы, упрощающие рассуждения и логические построения называются моделями. Другими словами модель (лат. modulus - мера) - это объект заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Моделированием называется замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели. Таким образом, моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью.

Математическое моделирование сочетает в себе опыт различных отраслей науки о природе и обществе, прикладной математики, информатики и системного программирования для решения фундаментальных проблем. Математическое моделирование объектов сложной природы - сквозной единый цикл разработок от фундаментального исследования проблемы до конкретных численных расчетов показателей эффективности объекта. Результатом разработок бывает система математических моделей, которые описывают качественно разнородные закономерности функционирования объекта и его эволюцию в целом как сложной системы в различных условиях. Вычислительные эксперименты с математическими моделями дают исходные данные для оценки показателей эффективности объекта. Поэтому математическое моделирование как методология организации научной экспертизы крупных проблем незаменимо при проработке народнохозяйственных решений. (В первую очередь это относится к моделированию экономических систем).

Существуют всевозможные классификации математических моделей. Выделяют линейные и нелинейные модели, стационарные и динамические, модели, описываемые алгебраическими, интегральными и дифференциальными уравнениями, уравнениями в частных производных. Можно выделять классы детерминируемых моделей, вся информация в которых является полностью определяемой, и стохастических моделей, то есть зависящих от случайных величин и функций. Так же математические модели различают по применению к различным отраслям науки.

Таким образом, существует несколько точек зрения на понятие прикладной математики. Основными ее элементами являются моделирование и алгоритм.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?- 7-e изд., стереотипное. — М.: МЦНМО, 2015. — 568 с.

2.Богатов, В.А. Анализ факторов, определяющих энергозатраты с вибрациями при измельчении корнеплодов и бахчевых/ В.А. Богатов, Е.И. Зотов, В.В. Хабарова, // Вестник Ульяновской государственной сельскохозяйственной академии. - № 1 (2) январь - март 2006 г. - C. 67-70.

3.Хабарова, В.В. Модель движения корнеплодов в процессе резания консольными ножами/ В.В. Хабарова, Ю.М. Исаев, В.А. Богатов// Материалы Международной научно-практической конференции «Актуальные вопросы аграрной науки и образования», Ульяновск: Ульяновская ГСХА, 2010, т. III, ч.3, с. 129-133

4.Патент РФ No 2324329. Измельчитель корнеклубнеплодов / Курдюмов В.И., Зотов Е.И., Хабарова В.В. Заявка No 2005137434; заявл. 01.12.2005; опубл. 20.05.2008, Бюл. No 14

Код для цитирования: Скопировать