X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Использование оптического волокна в качестве высокоскоростной среды передачи данных стало приоритетным после появления в 1954 г. первого мазера – квантового генератора волн сантиметрового диапазона, а затем, в 1960 г., и первого лазера – квантового генератора оптического (в нашем случае – ближнего инфракрасного) излучения, когерентного во времени и пространстве, основанного на использовании вынужденного излучения [1, 4].

Оптическое волокно представляет собой среду передачи данных, состоящую из сердцевины (или сердечника) и оболочки, изготовленную из стекла, реже полимера, предназначенную для передачи электромагнитного излучения оптического диапазона посредством использования явления полного внутреннего отражения от границы «оболочка-сердцевина» (рисунок 1) [2].

Рисунок 1. Демонстрация явления полного внутреннего отражения

При создании оптического волокна важно, чтобы значения показателей преломления оболочки и сердцевины были как можно ближе друг к другу. В противном случае, это может повлечь за собой недопустимо большое значение коэффициента волноводной дисперсии , которая обсуловлена зависимостью группо­вой скорости моды от длины волны оптического излучения, что приводит к различию скоро­стей распространения частотных составляющих излучаемого спектра:

где –показатель преломления сердцевины; относительная разность показателей преломления:

– показатель преломления оболочки; – длина волны источника в мкм; – скорость света в ( 300000).

Немаловажную роль в проектировании и применении оптического волокна играет и материальная дисперсия, которая обусловлена зависимостью показателя преломления от длины волны.

Коэффициент материальной дисперсии можно получить при помощи коэффициентов Селмейера и , полученных экспериментальным путем. Каждый из таких коэффициентов определяет указывает на оптические свойства того или иного стекла в составе оптического волокна, а также позволяет рассчитать показатели преломления стекла в зависимости от длины волны:

где и выражены в мкм, – безразмерная величина.

Коэффициент материальной дисперсии определяется при помощи второй производной найденной в формуле (3) зависимости показателя преломления:

Коэффициент хроматической дисперсии определяется как сумма коэффициентов материальной и волноводной дисперсий на одной и той же длине волны [3]:

Расчеты показателей преломления будем проводить при помощи математического пакета Mathcad, используя формулу (3) предварительно записав коэффициенты Селмейера для каждого из кварцевых стекол в табл. 1 (рисунок 2).

Таблица 1

Коэффициенты ряда Селмейера для кварцевых стекол (вариант №11)

№ состава	Состав стекла	Тип коэффициента	Значение коэффициента для
			1	2	3
1	7,0% GeO2, 93,0% SiO2		0,686982900	0,44479505	0,79073512
			0,078087582	0,11551840	10,43662800
2	4,1% GeO2, 95,9% SiO2,		0,686717490	0,43481505	0,89656582
			0,072675189	0,11514351	10,002239800
3	13,5% Be2O3, 86,5% SiO2		0,707246220	0,39412616	0,63301929
			0,080478054	0,10925792	7,89080630
4	3,1% GeO2, 96,9% SiO2		0,7028554	0,4146307	0,8974540
			0,0727723	0,1143085	9,8961610
5	3,5% GeO2, 96,5% SiO2		0,7042038	0,4160032	0,9074049
			0,0514415	0,1291600	9,8961560
6	3,0% B2O3, 97,0% SiO2		0,6935408	0,4052977	0,9111432
			0,0717021	0,1256396	9,8961540
7	3,5% B2O3, 96,5% SiO2		0,6929642	0,4047458	0,9154064
			0,0604843	0,1211422	9,8961520
8	3,3% GeO2, 9,2% B2O3, 87,5% SiO2		0,6958807	0,4076588	0,940193
			0,0665654	0,1242404	9,896140
9	2,2% GeO2, 3,3% B2O3, 94,5% SiO2		0,6993390	0,4111269	0,9035275
			0,0617482	0,1242404	9,8961580
10	9,1% P2O5, 90,9% SiO2		0,695790	0,452497	0,712513
			0,061568	0,119921	8,656641
11	1% F, 99% SiO2		0,691116	0,399166	0,890423
			0,068227	0,116460	9,993707

Продолжение таблицы 1

12	16,9% Na2O, 32,5% B2O3, 50,6% SiO2		0,796468	0,497614	0,358924
			0,094359	0,093386	5,999652

Рисунок 2. Графики зависимостей показателей преломления кварцевых стекол от длины волны в диапазоне 0,851,65 мкм (индексы под показателями преломления соответствуют номеру состава стекла из табл. 1)

При детальном рассмотрении рисунка 2 выберем на длине волны мкм два наиболее близких значения показателей преломления для дальнейшего расчета коэффициента хроматической дисперсии : (для сердечника) и (для оболочки).

Раскроем формулу (3) для и найдем вторую производную этого выражения от длины волны с помощью программы Mathcad:

После этого подставим данное выражение в формулу (4) для установления зависимости коэффициента материальной дисперсии от длины волны в диапазоне 0,851,65 мкм (рисунок 3).

Рисунок 3. График зависимости коэффициента материальной дисперсии от длины волны в диапазоне 0,851,65 мкм

Далее воспользуемся формулами (1) и (2) для нахождения установления зависимости коэффициента волноводной дисперсии от длины волны в диапазоне 0,851,65 мкм при введенных ранее значениях показателей преломления: и (рисунок 4).

Рисунок 4. График зависимости коэффициента волноводной дисперсии от длины волны в диапазоне 0,851,65 мкм

Воспользуемся формулой (5) для построения в одной системе координат графических зависимостей коэффициентов материальной (, волноводной () и хроматической () дисперсий от длины волны в диапазоне 0,851,65 мкм (рисунок 5).

Рисунок 5. График зависимостей коэффициентов материальной, волноводной и хроматической дисперсий от длины волны в диапазоне 0,851,65 мкм

Приведенные расчеты и графические построения позволяют предположить, что полученное оптическое волокно с нулевой дисперсий в районе мкм можно использовать в качестве протяженного компенсатора дисперсии в системах со спектральным разделением каналов (WDM и DWDM). На длине волны мкм значение хроматической дисперсии составляет порядка 10 ; на длине волны мкм значение хроматической дисперсии составляет порядка -8 , что свидетельствует об универсальности полученного оптического волокна при применении в различных окнах прозрачности.

Практическая польза от вычисления хроматической дисперсии при помощи коэффициентов Селмейера состоит в возможности получения оптических волокон с требуемыми параметрами для дальнейшего их использования в цифровых трактах передачи данных или локальных вычислительных сетях.

Список литературы:

Бейли Д. Волоконная оптика: теория и практика/ Пер. с англ. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2006 – 320 с.

Звелто О. Принципы лазеров / Пер. под науч. ред. Т. А. Шмаонова. 4-е изд. — СПб.: Издательство «Лань», 2008. — 720 с.: ил.

Прокопович, М.Р. Расчет дисперсии на участке волоконно-оптической линии связи: Методические указания по выполнению курсового проекта/ М.Р. Прокопович. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2013. – 12 с.

Чуянов В.А. Энциклопедический словарь юного физика / В.А. Чуянов. — М.: Педагогика, 1984. — 352 с.

Код для цитирования: Скопировать