X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Рассчитаем практический и теоретический шанс выигрыша и проигрыша на приведённом ниже игровом автомате.

В практическом способе мы берём за основу опыт, который проводил украинский стример Цаль Виталий Олегович, известный своей игрой на игровых автоматах, в котором он 1000 раз закидывал в игральный автомат монету и выигрывал при всём этом 141 раз. Относительная частота выигрыша приближённо равна = 0,141; а проигрыша соответственно –

1-0,141=0,859

В теоретическом способе мы рассмотрим подсчёт вероятности каждого из выигрышей. Предположим, что наш игровой автомат имеет три барабана и на каждом из которых двадцать секций со значками (см. таблицу)

Значок Барабан	Количество выпадения значков на барабане
Первый	1	4	5	3	6	1	0
Второй	1	1	3	5	1	9	0
Третий	1	3	0	0	5	1	10

Все значки на произвольном барабане появляются независимо от их появления на других барабанах. Вычислим количество появлений каждой выигрышной комбинации. Из таблицы видно, что на первом барабане значок встречается 4 раза. Для каждого её появления значок на втором барабане появляется 1 раз. Поэтому на первых двух барабанах комбинация значков появляется 4∙1=4 раза, а на всех трёх барабанах комбинация 4∙1∙1=4 раза (именно в этом порядке). Поскольку на каждом барабане по двадцать секций, то всего может появиться 20∙20∙20=8000 разнообразных комбинаций.

В следующей таблице в третьем столбце приведено количество раз встречи каждой из выигрышных комбинаций, в четвёртом – вероятность появления каждого из них. Считаем, что мы вращаем барабан с большой скоростью и каждая секция может появиться с одной и той же вероятностью.

Выигрышная комбинация	Количество возможностей появления	Вероятность выигрыша	Относительная частота выигрыша в 1000 играх
	3∙15∙20 = 900	≈ 0,1125	= 0,1
	3∙5∙20 = 300	≈ 0,0375	= 0,03
	6∙1∙1 = 6	≈ 0,0008	= 0,001
	6∙1∙5 = 30	≈ 0,0038	= 0,004
	4∙1∙1 = 4	≈ 0,0005	= 0
	4∙1∙3 = 12	≈ 0,0015	= 0,002
	1∙9∙1 = 9	≈ 0,0011	= 0,001
	1∙9∙1 = 9	≈ 0,0011	= 0,001
	5∙3∙1 = 15	≈ 0,0018	= 0
	1∙1∙1 = 1	≈ 0,0001	= 0,002

Подсчитав, что любая выигрышная комбинация появляется 1+15+9+9+12+4+30+6+300+900= 1286 раз, сделаем вывод, что вероятность выигрыша равна 0,161, соответственно, вероятность проигрыша - 0,839.

Как мы видим, результаты, полученные нами на основании классического определения вероятности, хорошо согласуются с практической вероятностью; 0,141 и 0,859 соответственно. Сделаем вывод, что эмпирические и теоретические данные практически совпадают друг с другом.

Несмотря на все наши подсчёты, мы настоятельно не рекомендуем играть на игровых автоматах, потому что шанс выиграть, даже исходя из примерных расчётов, очень маленький и данная затея может плохо кончиться.

Литература:

1. Горбатов Н.С., Ким В.А., Светличная В.Б., Агишева Д.К., Зотова С.А. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ЖИЗНИ СУДЕНТОВ // Материалы VIII Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум» URL: http://www.scienceforum.ru/2016/1762/24350

2. Архангельская В.Д., Егорова Е.Г., Матвеева Т.А., Светличная В.Б., Зотова С.А. ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ К РЕШЕНИЮ ПРАКТИЧЕКСКИХ ЗАДАЧ // Материалы VIII Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум» URL: http://www.scienceforum.ru/2016/1762/22673

Код для цитирования: Скопировать