X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Важным фактором успеха и главным резервом повышения эффективности производства в условиях конкуренции является улучшение качества и ускорение процесса принятия управленческих решений. В связи с неустойчивостью многих социально-экономических показателей, наличием диспропорций в экономике предприятия, региона, страны требуется постоянно анализировать закономерные процессы и явления и выявлять происходящие в них изменения. Сложность и многогранность процесса принятия управленческих решений требуют широкого применения экономико-математических методов и современной электронно-вычислительной техники. Экономико-математические методы обеспечивают нахождение наилучших, т.е. оптимальных вариантов в планировании и управлении, а вычислительная техника позволяет ускорить этот процесс и повысить его качество.

Целью данной работы является оценка зависимостей показателей объема производства сельскохозяйственной продукции от инвестиций в сельское хозяйство РД с помощью динамических моделей.

В настоящее время в функционировании экономических систем все более значимую роль в выявлении и оценке тенденций и закономерностей играет фактор времени. Это обусловливает необходимость разработки и использования динамических моделей, среди которых особое место занимают модели с лагированными переменными: авторегрессии и с распределенным лагом, непосредственно включающие значения переменной за прошлые периоды времени в модель [1].

Лаг времени зависит от длины интервала времени, по данным за который определяется зависимость между показателями, и должен составлять не более трети общей длины рассматриваемого интервала [3]. В нашем исследовании длина рассматриваемого интервала составляет 8 лет (2009-2016 гг.) и лаг времени принят равным до трех лет.

Для автоматизации расчетов и процедур обработки информации в MS Excel нами разработана модель, которая включает таблицы для входных и выходных данных, а также для промежуточных расчетов. В ячейки промежуточных и аналитических таблиц введены расчетные формулы, благодаря которым происходит автоматическое формирование выходных аналитических таблиц.

Важнейшими среди сводных показателей агропромышленного комплекса являются объем производства в стоимостном выражении и объем инвестиций. Одной из особенностей этих показателей состоит в том, что их величины в прошлые временные периоды оказывают влияние на объем производства в рассматриваемом периоде. Это подтверждают построенные нами модели авторегрессии и с распределенным лагом времени для зависимостей объема производства (результативный показатель) от инвестиций в сельское хозяйство региона (показатель-фактор).

Исходные данные для построения моделей авторегрессии и с распределенным лагом времени приведены в таблице 1.

Таблица 1

Величины объема производства сельскохозяйственной продукции и инвестиций в сельское хозяйство Республики Дагестан за 2009-2016 гг.

	Объем пр-ва (млн.руб)	Объем инв. (млн.руб.)
	Yt	It	It-1	It-2
2009	45189,0	1385,2
2010	49424,0	1279,0	1385,2
2011	56941,0	2200,0	1279,0	1385,2
2012	64689,0	3191,2	2200,0	1279,0
2013	77071,0	3016,2	3191,2	2200,0
2014	86508,6	2679,2	3016,2	3191,2
2015	99335,9	4079,0	2679,2	3016,2
2016	112454,6	2985,8	4079,0	2679,2

Наличие корреляционной зависимости объема производства и инвестиций можно проверить графическим методом. На рисунке 1 а,б,в представлены построенные нами графики зависимостей по данным таблицы 1.

а) (Yt от It) б) (Yt от It-1)

в) (Yt от It-2)

Рис 1. Графики зависимостей объема производства от инвестиций.

Из этих графиков видно, что есть зависимость с текущими и лаговыми переменными и она линейна.

Статистические характеристики уравнений авторегрессии и с распределенным лагом времени линейного вида для рассматриваемых зависимостей представлены в таблице 2.

Таблица 2

Статистические характеристики моделей авторегрессии и с распределённым лагом времени.

моделей авторегрессии
	r2	F	А
1.Yt от Xt	0,594	8,8	22,5
2.Yt от Yt-1	0,994	833,9	2,5
3.Yt от Yt-2	0,992	496,5	2,5
4.Yt от Xt, Yt-1	0,996	538,4	2,2
5.Yt от Xt, Yt-2	0,992	186,4	2,9
6.Yt от Yt-1, Yt-2	0,996	360,8	2,1
7.Yt от Xt, Yt-1, Yt-2	0,865	170,6	2,5
с распределенным лагом
	r2	F	А
1.Yt от Xt-1	0,796	19,5	14,5
2.Yt от Xt-2	0,651	7,5	16,7
3.Yt от Xt, Xt-1	0,854	11,7	13,8
4.Yt от Xt, Xt-2	0,694	3,4	18,1
5.Yt от Xt-1, Xt-2	0,833	7,5	13,4
6.Yt от Xt, Xt-1, Xt-2	0,865	4,3	14,7

Оценить качество и приемлемость регрессионных моделей можно с помощью полученных статистических характеристик коэффициента детерминации (r²), F-критерия Фишера (F) и ошибки аппроксимации (A). Коэффициент детерминации говорит о наличии или отсутствии связи между переменными и измеряет силу этой связи, а по F-критерию Фишера и ошибке аппроксимации можно оценить качество уравнения. Подробно суть данных характеристик описан в учебниках по эконометрике (см. например 2,5).

Как видно из таблицы 2, степень тесноты связи между показателями можно считать сильной, так как значения коэффициентов детерминации для всех уравнений высокие. Полученные нами значения F-критерия Фишера больше табличных для всех построенных уравнений зависимостей, что свидетельствует об их приемлемости. По полученным значениям ошибки аппроксимации к « хорошим» можно отнести все уравнения авторегрессии, а уравнения с распределенным лагом находится в пределах от 10 до 20, т.е. эти уравнения можно отнести к «удовлетворительным».

Итак, можно сделать вывод, что полученные нами уравнения авторегрессии и с распределенным лагом времени являются приемлемыми и практически значимыми. Математические записи полученных уравнений приведены в таблице 3.

Таблица 3

Математические записи уравнений авторегрессии и с распределенным лагом для зависимости объёма производства от инвестиций.

	с распределенным лагом	уравнения авторегрессии
1	Yt = 26293,9+20,324Xt-1	Yt = -95,4+ 1,142Yt-1
2	Yt = 35407,1+ 1,299Xt-2	Yt = 35407,1+ 20,32Yt-2
3	Yt= 14545,5+ 7,587Xt + 16,668Xt-1	Yt= -1435,8+ 1,669Xt + 1,094Yt-1
4	Yt= 822,4+ 7,543Xt + 1,301Xt-2	Yt= 1,3014-0,123Xt +822,4Yt-2
5	Yt=23054,2 + 12,493Xt-1 + 11,144Xt-2	Yt=0,4800+0,702Yt-1 +1649,9Yt-2
6	Yt=7927,1+6,635Xt +12,176Xt-1 + 9,364Xt-2	Yt=0,4033+0,757Xt +0,702Yt-1 + 0,480Yt-2

После того, как мы оценили на приемлемость уравнения можно оценить параметры и мультипликаторы полученных уравнений.

В уравнении 6 с распределённым лагом времени краткосрочным мультипликатором является m₀=6,635. Это значит, что увеличение объема инвестиций на 1 млн. руб. приведет к увеличению объема производства на 6,635 млн. руб. в том же периоде. В момент времени t+1 под влиянием увеличения объема инвестиций объем производства увеличится на 18,81 млн. руб. (промежуточный мультипликатор). Долгосрочный мультипликатор в нашей модели составит 28,175, то есть в долгосрочной перспективе (в нашем случае через 3 года) увеличение объема инвестиций на 1 млн. руб. приведет к увеличению объема производства на 28,175 млн. руб. Также нами были рассчитаны относительные коэффициенты модели и средний лаг. Так, в нашем случае относительные коэффициенты равны M₁=0,235; M₂=0,432; M₃=0,332, означающие что 23,5% общего увеличения объема производства продукции, вызванного ростом объема инвестиций, происходит в текущий период; 43,2% - в момент времени t+1; 33,2% - в момент t+2. Средний лаг равен 1,33, то есть в среднем увеличение инвестиций в сельское хозяйство Республики Дагестан приведет к увеличению объема производства продукции сельского хозяйства через 1,33 года.

В случае с моделями авторегрессии промежуточные и долгосрочные мультипликаторы рассчитываются по-другому, методику расчета можно найти в учебной литературе [см.например,1,4]. Рассмотрим уравнение 6 из полученных нами моделей авторегрессии. Краткосрочный мультипликатор в данной модели равен 0,757, что означает при увеличении объема инвестиций на 1 млн. руб. приведет к увеличению объема производства на 0,757 млн. руб. в текущем периоде. Долгосрочный мультипликатор будет равен m=1,651, то есть в долгосрочной перспективе рост объема инвестиций на 1 млн. руб. приведет к росту объема производства в среднем на 1,651 млн. руб.

Как мы видим из проведенного анализа, текущие и лаговые значения зависимой переменной оказывают разное по силе воздействие на результативный показатель.

Список литературы

1. Елесеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В. и др. Эконометрика: Учебник/Под редакцией И.И. Елесеевой.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика,2005.- 576 с.:

2. Кремер Н. Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник для студентов вузов - 3-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. — 328 с.

3. Афанасьев В. Н. Анализ временных рядов прогнозирование: учебник/В.Н.Афанасьев, М.М.Юзбашев. – 2- изд., перераб. и доп. – М.: Финансы статистика; ИНФРА_ , 2012. – 320 .

4. Юров В.М. Моделирование нестационарных временных рядов с выраженными колебаниями с использованием инструментов Excel. Вестник МГОУ. Серия: Экономика №1 2015.

5. Семенова Е. Г. , Смирнова М. С. С30 Основы эконометрического анализа: учеб. пособие / Е. Г. Семенова, М. С. Смирнова; ГУАП. – СПб., 2006. – 72 с.:

Код для цитирования: Скопировать