X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Математическая  stavropol статистика - это  реального научная дисциплина,  widely предметом изучения  омпания которой является  омпания разработка методов  zootechnical регистрации, описания  практики и анализа статистических  практики экспериментальных данных,  широко полученных в результате  широко наблюдений массовых  оценки случайных явлений.

Основными  определение задачами математической  теперь статистики являются:

1)                 определение  распространены закона распределения  mathematical случайной величины  есть или системы  определения случайных величин;

2)                 проверка  этим правдоподобия гипотез;

3)                 определение  methods неизвестных параметров  компании распределения.

Все методы  statistical математической статистики  марным основаны на теории  научная вероятностей. Однако  научная в силу специфичности  помощью решаемых задач  построил математическая статистика  zootechnical выделяется из теории  годы вероятностей в самостоятельную  компьютерных область. Если  аступлении в теории вероятностей  zootechnical считается заданной  карла модель явления  заложили и производится расчет  откуда возможного реального течения  практики этого явления,  zootechnical то в математической  статистике подбирается подходящая теоретико - вероятностная модель, исходя из статистических данных [6]. Вероятностные и статистические методы применимы, когда сделанные на основе выборочных данных выводы переносятся на всю совокупность (например, с выборки на всю партию продукции) [5].

В конкретных областях применений используются не только вероятностно-статистические методы широкого применения, но и специфические методы. К примеру, при изучении производственного менеджмента, посвященного статистическим методам управления качеством продукции, мы сталкиваемся с применением прикладной математической статистикой (включая планирование экспериментов) [9]. Используя ее методы, проводится статистический анализ точности и стабильности технологических процессов и статистическая оценка качества. Методы статистического приемочного контроля качества продукции, статистического регулирования технологических процессов, оценки и контроля надежности и другие, также относятся к специфическим методам [7].

 Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла  основными Фридриха Гаусса,  экспертов который на основе  практики теории вероятностей  вероятностей исследовал и обосновал  they метод наименьших  средств квадратов.

В конце  выделяется XIX в. - начале  определение ХХ в. крупный вклад  widely в математическую статистику  таблице внесли английские  economic исследователи К.Пирсон  и Р.Фишер.  реального

В 30-е  практики годы ХХ в. поляк  метод Ежи Нейман и  принципиально англичанин Э.Пирсон  выводов развили общую  разработка теорию проверки  построил статистических гипотез,  компания а советские математики  sphere академик А.Н. Колмогоров  распространены и член-корреспондент АН СССР  статистический Н.В.Смирнов заложили основы  practice непараметрической статистики. В 40-е годы  научная ХХ в. румын А. Вальд  экспертов построил  таким теорию последовательного  статистики статистического анализа [8].

Математическая  развили статистика бурно  этим развивается и в настоящее  развили время. Так можно  помощью выделить четыре  откуда принципиально новых  аступлении направления исследований:

- разработка  метод и внедрение математических  основными методов планирования  которых экспериментов;

- развитие  аступлении статистики объектов  какую нечисловой природы  основными как самостоятельного  оценки направления в прикладной  выводов математической статистике;

- развитие  экспертов статистических методов,  надежностью устойчивых по отношению  используемой к малым отклонениям  также от используемой вероятностной  есть модели;

- широкое  stavropol развертывание работ  проведение по созданию компьютерных  научная пакетов программ,  статистики предназначенных для  научная проведения статистического  statistical анализа данных [2].

Широко  аступлении применяются следующие  компьютерных методы обработки  компании данных:

1.                  Доказательные методы  анализа опираются на вероятностные  проведение модели соответствующих  марным реальных явлений  настоящее и процессов.  practice

2.                  Невероятностные методы  statistical обработки данных  суммарной являются поисковыми.

3.                  Специфические  компьютерных методы. С помощью  рассмотрим данных методов  фишер статистического анализа  определение проводится анализ  колмогоров точности и стабильности  развили технологических процессов,  годы а также статистическая  статистические оценка качества.

4.                  Вероятностные  компания и статистические методы  выводов применяются там,  выделяется где есть  stavropol возможность построить  фишер и обосновать вероятностную  условию модель исследуемого  sphere явления или  реальности процесса [4].

Вероятностно-статистический метод  методы принятия решений  анализа включает 3 этапа:

1)                 переход  откуда от экономической, управленческой,  суммарной технологической реальности  mathematical к абстрактной математико-статистической  анализа схеме;

2)                 проведение вычислений  mathematical и получение выводов  заложили с помощью математических  sphere средств на основе  обосновал вероятностной модели;

3)                 использование  суммарной математико-статистических выводов  практики в реальной ситуации  mathematical и принятие в соответствии  статистический с этим конкретного  исследователи решения [3].

В некоторых управленческих ситуациях возникают задачи оценки характеристик и параметров распределений вероятностей. Рассмотрим партию из M электроприборов. Из нее случайным образом отберем выборку объемом m электроприборов. Возникает ряд естественных вопросов. Как и с какой точностью можно определить средний срок  их службы по результатам испытаний элементов выборки? Изменится ли точность, и если изменится, то как, если взять выборку большего объема? При каком времени можно гарантировать, что не менее 95% электроприборов прослужат это время? При наличии дефектных приборов, возникают вопросы: какие границы можно указать для их числа в партии и для уровня дефектности?

Методы  stavropol математической статистики  также широко распространены  компания в экономике, в частности,  вероятностей в таких сферах,  вероятностей как кредитование,  practice страхования, инвестирования [1]. Рассмотрим  годы один из примеров,  величины демонстрирующие возможности  выводов математической статистики.

Страховая компания  величины анализирует статистические  методы данные по наступлению  распространены различных страховых  реальности случаев и условий,  число в которых они  какую наступили. Таким  statistical образом, величина  аступлении страхового взноса  economic определяется путём  практики оценки вероятности  реального наступления страхового  реального случая у страхователя [10].

В  определение страховой компании 10 тыс. клиентов. Страховой  математическая взнос каждого  оценки клиента составляет 500 рублей. При  исследователи наступлении страхового  есть случая, вероятность  таблице которого по имеющимся  научная данным и оценкам  zootechnical экспертов можно  компьютерных считать равной p=0,005,  заложили страховая компания  реальности обязана выплатить  наступлении клиенту страховую  математическая сумму размером 50 тыс. рублей. На  основными какую прибыль  настоящее может рассчитывать  методы страховая компания  реальности с надежностью 0,95?

Размер  экспертов прибыли компании  разработка составляет разность  основными между суммарным  таким взносом всех  вероятностей клиентов и суммарной  проведение страховой суммой,  компьютерных выплаченной  клиентом при наступлении  статистики страхового случая,  принципиально т.е.

Для  используемой определения  применим  теории формулу Муавра-Лапласа:

По  научная условию задачи:

      

Где- число  таким клиентов,  которым  определения будет выплачена  mathematical страховая сумма оценки ;

откуда   

Из соотношения (*) получаем:

По  interaction таблице

Теперь       

Т.е. с надежностью 0,95(95%)ожидаемая прибыль составит 1, 92 млн. рублей.

Таким образом, статистика направлена на решение практических задач, применяемых в реальной жизни, исходя из чего развиваются и обосновываются новые методы анализа статистических данных. Теория вероятностей и математическая статистика широко применяются во многих смежных науках, в частности, в экономике, где используют все области статистики. А именно, статистику случайных величин, многомерный статистический анализ, статистику случайных процессов и временных рядов, статистику объектов нечисловой природы. С помощью статистических методов проводится анализ точности и стабильности технологических процессов, статистическая оценка качества и многое другое.

Список литературы

1. Арзамасцева В.А., Головко Е.С., Мелешко С.В. Применение теории вероятности в сфере кредитования // Международный студенческий научный вестник. 2015. № 3-4. С. 451-453.

2. Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. - М.: Изд-во « Большая Российская Энциклопедия », 2012.

3. Вихляева В.В., Попова С.В. Вероятность как инструмент поиска оптимального решения в условиях неопределённости // Современные наукоемкие технологии. 2014. № 5-2. С. 146 - 148.

4. Гулай Т.А. Математические методы исследования экономических процессов / Гулай Т.А., Долгополова А.Ф., Мелешко С.В. // Международный журнал экспериментального образования. - 2016. - № 12-1. - С. 116-117.

5. Гулай Т.А. Прогнозирование в регрессионном анализе при построении статистических моделей экономических задач с помощью программы MICROSOFT EXCEL / Гулай Т.А., Литвин Д.Б., Попова С.В., Мелешко С.В. // Экономика и предпринимательство. - 2017. - № 8-2 (85-2). - С. 688-692.

6. Гулай Т.А., Долгополова А.Ф., Литвин Д.Б., Мелешко С.В Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие / Ставрополь, 2013.

7. Жукова В.А. Математические методы как средство анализа экономической ситуации предприятий АПК / Жукова В.А., Невидомская И.А. // Экономические и социальные проблемы регионов в условиях развития информационного общества: сборник материалов Международной научно-практической конференции. - 2017. - С. 91-95.

8. Манастырная Е.С., Невидомская И.А. Теория вероятностей как теоретическая основа математической статистики / Современные наукоемкие технологии.№ 5-2. 2014.

9. Мелешко С.В., Невидомская И.А., Донец З.Г. Организация самостоятельной работы студентов при решении задач теории вероятностей. / В сборнике:Финансово-экономические проблемы развития региона и учетно-аналитические аспекты функционирования предпринимательских структур Сборник научных трудов по материалам Ежегодной 77-й научно-практической конференции ФГБОУ ВПО "Ставропольский государственный аграрный университет" "Аграрная наука - Северо-Кавказскому федеральному округу". 2013. С. 486-489.

10. Невидомская И.А., Мелешко С.В., Гулай Т.А. Элементы теории вероятностей случайных событий. Ставрополь, 2012.

Код для цитирования: Скопировать