X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Матрицы проникли почти во все отрасли человеческой деятельности. Они используются в математике, в физике, в технике, в экономике, в теории управления, статистики, других областей науки и знаний. Для решения различных практических задач [2] используется всевозможное программное обеспечение, например, Microsoft Excel, MathСad, Maple, которые позволяют манипулировать целыми массивами без выполнения вычислений вручную.

Мы рассмотрим применения матриц в повседневной жизни. Пусть частный предприниматель имеет жилое (44м²) и офисное помещения (71м²). Каждый месяц ему необходимо оплачивать коммунальные услуги, вычислим значения платежей по каждому виду и общую сумму. Тарифы по предоставляемым услугам жилищной компанией для жилых помещений: холодное водоснабжение составляет 16,2 руб. за 1м³, горячее водоснабжение -117 руб., электроэнергия - 2,81 руб. за 1кВт.ч., отопление - 1389 руб. за 1Гкал. Для офисных помещений с владельцев взимается оплата в размере двойного тарифа от жилого фонда. Потребляемые ресурсы по данным помещениям представлены в таблице 1.

Табл.1.

Потребляемые ресурсы за 1 месяц	жилое помещение	офисное помещение
Холодное водоснабжение	9,3 м3	12,5м3
Горячее водоснабжение	2,5 м3	1,1 м3
Электроэнергия	310 кВт.ч	520 кВт.ч
Отопление	1,2 Гкал	2,1 Гкал

Данные по потреблению ресурсов (табл.1) внесем в матрицу :

.

Тарифы по услугам запишем в матрицу , вначале идут значения, которые соответствуют жилому помещению, затем – офисному:

.

Вычислим общую сумму расходов по услугам в месяц за оба помещения:

,

каждый элемент получившейся матрицы – это значение, которое соответствует плате за определенную услугу потребления. Общая сумма коммунальных платежей находится по формуле:

где .

Чтобы предприниматель мог ежемесячно знать сколько ему нужно оплатить в общем, он вводит только новые значения по потреблению в матрицу , в случае изменения тарифов также легко вносятся новые значения в матрицу . Предложенный способ позволяет предпринимателю быстро и безошибочно рассчитывать сумму ежемесячных коммунальных платежей.

При решении практических задач матрицы являются хорошими помощниками, так же они используются в решении экономических задач в сферы планирования и управления с помощью линейного программирования [1].

Список литературы:

Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. Линейное программирование: учебное пособие //Успехи современного естествознания. – 2010. – № 9. – С. 61-62.

Казачков А.Д., Агишева Д.К., Светличная В.Б., Зотова С.А. Реализация метода северо-западного угла на Mathcad 15 // Материалы VIII Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум» URL: http://www.scienceforum.ru/2016/1762/23702.

Код для цитирования: Скопировать