X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

В настоящее время вероятностно-статистические методы применяются в различных областях экономической деятельности. Одним из наиболее ярких примеров использования этой теории в экономике является банковская система, а именно система креди­тования физических и юридических лиц[1].

Главной целью в деятельности любого банка является выдача кредитов и соответственно получение прибыли. Но в данном случае банку необходимо учитывать риск невозвращения заемных средств. Для этого нужно определить, насколько надежен заемщик. Банк исследует уровень дохода заемщика, его фи­нансовое состояние, его персональную характеристику, кредитную историю, если она имеется.

Например, АО «Райффайзенбанк» выдает ссуду юридическому лицу в размере 500 тыс. руб. сроком на 1 год, ставка процента – 19% годовых. Вероятность того, что юридическое лицо, имеющее положительную кредитную историю, погасит задолженность, составляет 90%, а заемщик с «подпорченной» историей погасит кредит с вероятностью 70%. АО «Райффайзенбанк» рассчи­тывает получить прибыль, поэтому возникает вопрос, оправдает ли себя установленная процентная ставка?

Если клиент вернет банку в срок кредит, то прибыль банка составит тыс. руб. В противном случае, банк понесет убыток в размере займа – 500 тыс. руб. Составим закон распределения для двух случайных величин – прибыль (тыс. руб.) банка с одного клиента.

	95	– 500			95	– 500
	0,9	0,1			0,7	0,3

Найдем математические ожидания[2]:

; .

Получаем, что в среднем в первом случае банк получит прибыль с одного клиента в размере 35,5 тыс. руб. а во втором случае наоборот остается в убытке . Т.к. выдача кредита имеет смысл только при положительном математическом ожидании прибыли, то рассчитаем процентные ставки, при которых банку будет выгодно выдать кредит.

	95	– 500
			.

Получаем, если , то соответственно вытекают условия для установки процентной ставки, которые рассчитываются по формуле:

.

В нашем случае имеем: . Т.е. «Райффайзенбанк» должен установить процентную ставку для заемщика не менее 19%, что в действительности и совпадает с установленной процентной ставкой этого банка.

Таким образом, банк не должен завышать процентную ставку по кредиту, чтобы привлечь клиентов, также банку нужно одобрить кредит лишь в том случае, когда будет существовать определенная гарантия возврата средств.

Литература:

Применение теории вероятности и математической статистики в экономике/ В.Б. Светличная, Т.А. Матвеева, С.А. Зотова, Е.В. Каледина // Студенческий научный форум – 2017 : докл. IX междунар. студенч. электрон. науч. конф. / РАЕ. - Москва, 2017. - Режим доступа: https://www.scienceforum.ru/2017/2619/33207.

Применение формулы полной вероятности к решению практических задач / Архангельская В.Д., Егорова Е.Г., Матвеева Т.А., Светличная В.Б., Зотова С.А.// Материалы VIII междунар. студенч. электрон. науч. конф. «Студенческий научный форум»/ РАЕ. - Москва, 2016. URL: http://www.scienceforum.ru/2016/1762/22673.

Код для цитирования: Скопировать