X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018
ЛАЗЕРНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
После запуска первых двух геодезических спутников правильной сферической формы, специально разработанных для лазерной локации – Starlette в 1975г. и LAGEOS-1 (Laser GEOdynamics Satellite) в 1976г. – появилась возможность определять орбиты этих спутников сначала с дециметровой, а затем и с сантиметровой точностью. Это позволило значительно уточнить общеземную систему координат, определять параметры вращения Земли (ПВЗ) и длинноволновую составляющую гравитационного поля Земли (ГПЗ) с высокой точностью.
Продолжительные ряды лазерных наблюдений дали возможность определять вековые движения станций наблюдения за сравнительно короткий исторический период, и тем самым подтвердили теорию движения тектонических плит, а также позволили определить с высокой точностью одну из важнейших постоянных астрономии и физики – геоцентрическую гравитационную постоянную[5].
Изучение Земли астрометрическими и геодезическими методами подразумевает решение трех основных задач (Рисунок 1):
высокоточное определение положения точек земной поверхности, а также скоростей их изменения и положения центра масс Земли (геоцентра);
исследования изменений ориентации оси вращения в теле Земли (движение полюсов) и в пространстве (прецессия и нутация), а также изучение вариаций скорости вращения Земли;
определение гравитационного поля Земли, изучение его временных вариаций.
Рисунок 1. Основные задачи высшей геодезии
Необходимым условием определения и изучения этих трех составляющих является наличие общей системы отсчета, относительно которой проводятся все измерения. Построение и контроль стабильности такой системы отсчета есть первоочередная задача космической геодезии.
Круг задач, решаемых с использованием лазерной локации спутников, чрезвычайно широк – он охватывает все задачи космической геодезии. Кроме того, это единственный метод измерений, позволяющий непосредственно определять координаты геоцентра (исходное начало общеземной системы координат).
К достоинствам данного метода относятся:
Система оптическая, поэтому не зависит от ошибок измерения запаздывания сигнала при прохождении атмосферы. При этом поправки за рефракцию могут быть учтены с точностью до долей сантиметра;
Широкий набор наблюдаемых ИСЗ;
Высокая точность измерений расстояний (0,5-2,0см);
Получение результатов измерений дальности до спутника практически в реальном времени;
Наличие результатов измерений в банках данных, начиная с 1975г., что позволяет изучать некоторые параметры на продолжительном временном интервале;
Определение координат геоцентра и геоцентрических координат станций;
Контроль точности определения орбит ИСЗ с использованием радиотехнических методов в силу различной физической природы. Все спутники системы ГЛОНАСС оборудованы лазерными отражателями. В результате становится возможным т.н. космическая коллокация (т.е. совмещение разных типов измерений на одном спутнике).
Первые лазерные наблюдения ИСЗ выполнены в 1965 году – наблюдался ИСЗ BEACONB. Точность первых наблюдений составляла несколько метров. Однако наиболее активное развитие лазерная локация ИСЗ получила в 70х-90х гг. XX века. В 1971-1973гг. успешно проведен международный эксперимент ISAGEX по определению координат станций и некоторых гармоник геопотенциала фотографическим методом и методом лазерной локации, координируемый Комитетом космических исследований Франции. В эксперименте участвовали также станции Астросовета АН СССР: Афгой, Восток, Даланзадгад, Звенигород, Каир, Кергелен, Мирный, Молодежная, Ново-Лазаревская, Рига, Ужгород, Улан-Батор, Южно-Сахалинск. Результаты данного эксперимента позволили уточнить координаты некоторых станций геометрическим методом (например, Улан-Батор), а также уточнить некоторые тессеральные гармоники геопотенциала, во многом благодаря наличию продолжительных рядов качественных лазерных наблюдений. Анализ результатов показал, что точность лазерных наблюдений в эксперименте ISAGEX составила уже 1-2 метра.
Запуск двух сферических спутников, специально разработанных для лазерной локации, – Starlette (1975г.) и LAGEOS-1 (1976г.) – открыл новую страницу в развитии рассматриваемого метода. В период с 1983г. по 1984г. реализуется международный проект MERIT-COTES, направленный на определение параметров ориентации Земли и установление стандартной земной системы отсчета. Весомый вклад в этот проект внесла лазерная локация спутников.
К концу 80х гг. по лазерным наблюдениям ИСЗ получены значительные результаты, превосходящие по точности другие измерительные средства. Приведем лишь некоторые из них:
получены параметры вращения Земли со среднеквадратическими погрешностями менее 2мс дуги для координат полюса и менее 0,15мс для LOD [6];
уточнены координаты 26 станций со среднеквадратической погрешностью не более 80мм [6];
различными научными центрами разработаны модели гравитационного поля, позволившие повысить точность определения орбит спутников. Так, модель GEM-L2, полученная по лазерным наблюдениям, позволила повысить точность определения орбиты ИСЗ LAGEOS в 4 раза – с 1м до 25см [3];
получены параметры некоторых океанических приливных волн, согласующиеся с результатами, полученными из обработки различных типов наблюдений (наземных и спутниковых) [7].
В конце 80х гг. проводятся первые эксперименты по определению геодезических параметров из совместной обработки наблюдений разноорбитальных ИСЗ.
Для дальнейшей координации работ по построению единой системы отсчета и определению параметров ориентации Земли в международном масштабе в 1988г. организуется Международная Служба Вращения Земли (International Earth Rotation Service and Reference System Service – IERS). В задачи этой службы входит установление Международной Небесной Системы Отсчета (ICRS) и ее реализации – Международной Небесной Системы Координат (ICRF), установление Международной Земной Системы Отсчета (ITRS) и ее реализации – Международной Земной Системы Координат (ITRF), определение параметров ориентации Земли (Earth Orientation Parameters – EOP) и разработка единых стандартов вычисления орбит ИСЗ и координат наземных пунктов (учет нагрузочных эффектов).
К середине 90х гг. XX века точность измерения дальностей достигает субсантиметровой точности. На орбиту выводятся новые спутники, предназначенные для лазерной локации: AJISAI (1986г.), Эталон-1 и Эталон-2 (1989г.), LAGEOS-2 (1992г.), Stella (1993г.).
Для координации работ международной сети станций лазерной локации спутников с целью выполнения геофизических исследований и установления высокоточной земной системы отсчета Международной Ассоциацией Геодезии (International Association of Geodesy – IAG) в 1998 году образована Международная Служба Лазерной Локации (International Laser Ranging Service – ILRS). На настоящий момент в ILRS входят 50 станций (Рисунок 2). Данные со станций поступают в два банка данных (в США 1 и Германии 2) в виде сырых измерений (т.н. fullrate data) и в виде нормальных точек, которые получаются в результате математической обработки сырых измерений. Обычно одна нормальная точка получается из обработки сырых измерений на интервале несколько минут (в зависимости от высоты орбиты спутника). Точность нормальных точек выше, чем точность самих измерений за счет исключения некоторых систематических ошибок и может достигать 1мм [3].
Рисунок 2. Станции Международной Службы Лазерной Локации (ILRS)
На сегодняшний день станциями ILRS наблюдается порядка 30 спутников, оборудованных лазерными отражателями. Среди них не только спутники, непосредственно предназначенные для решения задач геодезии, геофизики и геодинамики, но и научно- исследовательские спутники, для которых нужны определения точных элементов орбит. Средствами Службы производится мониторинг и контроль орбит космических градиентометрических комплексов и систем «спутник-спутник» (GOCE, GRACE, CHAMP), выводимых на орбиту спутников навигационных систем ГЛОНАСС, Galileo, QZSS, Compass, а также различных спутников дистанционного зондирования Земли. В настоящий момент орбитальная группировка «лазерных геодезических» ИСЗ (т.е. спутников сферической формы, специально разработанных для использования в лазерных наблюдениях) насчитывает 9 спутников с различными высотами и углами наклона орбит [1].
Рассмотрим более подробно спутники LAGEOS-1 (Рисунок 3а) и LAGEOS-2 (Рисунок 3б).
LAGEOS-1 и LAGEOS-2 (LAser GEOdynamics Satellite) — спутники, разработанные и запущенные международной группой исследователей (NASA и др.) для изучения геодинамики и уточнения параметров гравитационного поля Земли.
а) б)
Рисунок 3. Внешний вид спутников:
а — LAGEOS-1; б — LAGEOS-2
Это пассивные спутники, которые отражают лазерный луч, посылаемый с Земли. Благодаря этому положение спутников вычисляется с высокой точностью. Каждый спутник представляет собой сплошной латунный шар диаметром 60 см и массой около 400 кг (LAGEOS-1 — 406,965 кг, LAGEOS-2 — 405,38 кг).
Ввиду отсутствия внутренних полостей и высокой плотности латуни отношение массы к площади поперечного сечения спутников LAGEOS значительно больше, чем у типичных космических аппаратов, и торможение атмосферой сказывается на их орбите гораздо слабее. На борту нет никакой электроники, двигателей, источников питания. Нет также ферромагнитных элементов, чтобы предотвратить влияние магнитного поля Земли на движение спутников. В тонкой алюминиевой оболочке каждого спутника равномерно расположены 426 уголковых отражателей, из которых 422 заполнены плавленым кварцем, а 4 выполнены из германия (они предназначены для инфракрасного излучения).
LAGEOS-1 был запущен 4 мая 1976 года на почти круговую орбиту (эксцентриситет 0,0045) с наклонением 109,84°, перигеем 5860 км и периодом обращения 225 минут. Американско-итальянский спутник LAGEOS-2 был запущен 22 октября 1992 года, его орбита также практически круговая (эксцентриситет 0,0135), перигей и период обращения (5620 км и 223 минуты, соответственно) близки к параметрам орбиты первого спутника, однако наклонение орбиты (52,64°) меньше 90°, то есть второй спутник вращается в направлении вращения Земли, тогда как орбита первого спутника — встречная (Рисунок 4).
Рисунок 4. Орбиты спутников LAGEOS-1 и LAGEOS-2
Лазерная локация спутников выполняется из десятков наблюдательных пунктов Международной службы лазерной локации (International Laser Ranging Service) во многих обсерваториях мира. Выполнено несколько десятков миллионов единичных наблюдений.
В результате анализа данных за 11 лет было вычислено, что орбита спутников смещалась на 2 метра в год в направлении вращения Земли. Это значение на 99 % совпадает с предсказанным общей теорией относительности эффектом увлечения инерциальных систем отсчёта вращающимся телом[8].
Принцип, лежащий в основе лазерной локации ИСЗ, прост. С наземного пункта посылаются ультракороткие импульсы в направлении на ИСЗ, при этом фиксируется момент посылки сигнала. Затем на этом же пункте регистрируется отраженный от спутника сигнал. В результате измеряется время прохождения сигнала «туда» и «обратно», по которым можно вычислить двойные дальности (т.н. two-way ranges). В силу влияния тропосферы, релятивистских и других эффектов необходимо внести соответствующие поправки в измеренные дальности. В общем виде уравнение наблюдений лазерной локации имеет вид (Формула 1):
Формула 1
Здесь
двухпутевое время прохождения лазерного импульса;
299792458 м/с скорость света [4];
поправка за влияние тропосферы;
поправка за релятивистские эффекты (задержка Шапиро);
поправка за несовпадение центра масс спутника, к которому от носятся получаемые из интегрирования координаты, и отражателей (данная величина зависит от наблюдаемого спутника);
поправка за систематическую погрешность лазерного дальномера (т.н. rangebias), которая является уникальной для каждой комбинации пункт-спутник.
При проведении измерений важна точность. Поправки в измерения за влияния различных факторов позволяют повысить точность измерений.
Точность лазерной локации во многом зависит от точности применяемой модели для учета тропосферной задержки, которая складывается из зенитной задержки и масштабирующей 22 функции, учитывающий угол возвышения над горизонтом. На совещании Рабочей Группы Анализа ILRS в 2006г. в качестве стандарта была принята масштабирующая функция Мендеса и модель зенитной задержки Мендеса-Павлиса. Сравнение этой модели с другими (Марини-Мюррея и Саастамойнена), а также с реальными измерениями на 180 станциях, показало, что новая модель зенитной задержки для длины волны 532 нм на порядок точнее и позволяет работать с измерениями, угол возвышения которых составляет от 30 до 100 (модель тропосферной задержки Марини-Мюррея рассчитана для углов возвышения не менее 100).
Релятивистская поправка в измеренные дальности является следствием эффекта Шапиро (или гравитационного замедления времени), вызванного полем тяготения Земли. Для вычисления этой поправки в измеренные дальности применяется следующее выражение (Формула 2):
Формула 2
где
3,986004415 геоцентрическая гравитационная постоянная [4];
модули геоцентрических радиус-вектором пункта и спутника;
модуль радиус-вектора «пункт-спутник».
Для ИСЗ LAGEOS-1 (высота орбиты ~6000км) данная поправка составляет порядка 7 мм, а для ИСЗ LARES (высота орбиты ~1500 км) – 3-4 мм.
Необходимо учитывать поправка за центр масс спутника, которая вызвана тем, что орбита относится к центру масс спутника, а сигнал, посылаемый с пункта, отражается от отражателя, расположенного на некотором расстоянии от центра масс. Традиционно эта поправка определялась инструментальным методом перед запуском спутника и считалась постоянной для всех типов лазерных дальномеров. Однако в работе приводятся доказательства зависимости этой величины от характеристик используемого дальномера. В этой же работе разработана методика 23 определения поправки за центр масс спутника для пяти спутников: LAGEOS-1/2, Эталон-1/2, AJISAI. Для остальных ИСЗ поправки считаются постоянными и доступны в сети Интернет[1].
Поправка за систематические погрешности лазерных дальномеров. Обычно величина систематической погрешности лазерного дальномера (range bias) определяется из решения (то есть является определяемым параметром) и включает в себя различные погрешности лазерного дальномера, часов, определенных метеопараметров, задержек в системе и др.
Игнорирование range bias может привести к скачку при определении высот станций. Однако, определение координат станций (высот) и величин range bias для всех станций, участвующих в решении, ведет к высокой корреляции между этими величинами, а, значит, и к ослаблению всей системы нормальных уравнений. Поэтому Рабочей Группой Анализа ILRS разработаны рекомендации по определению величин range bias для конкретных станций, а также даются эти величины для станций и моментов времени, когда это необходимо [1].
Лазерная локация ИСЗ по-прежнему играет важную роль при решении многих научных задач, несмотря на то, что в некоторых случаях она конкурирует с радиотехническими (ГЛОНАСС, GPS, РСДБ, ДОРИС), градиентометрическими (проект GOCE) и межспутниковыми (проекты CHAMP, GRACE) измерительными средствами.
Вклад лазерной локации ИСЗ в установление земной системы координат (в том числе, в изучение движения геоцентра – начала земной системы отсчета), определения ПВЗ, масштаба и низкочастотной составляющей ГПЗ остается значительным благодаря высокой точности измерения дальностей (0,5-2см) современными лазерными дальномерами. Кроме того, возможность использования продолжительных рядов наблюдений, накопленных с середины 70х гг., позволяет изучать изменения определяемых параметров со временем. Эти особенности лазерной локации ИСЗ делают ее незаменимой для определения целого ряда геодинамических параметров с высокой точностью. Под геодинамическими параметрами понимаются координаты станций наблюдения, параметры вращения Земли, движение геоцентра, коэффициенты гравитационного поля Земли и их изменения со временем[1].
Список литературы / References
Эбауэр К. В. Высокоточное определение динамических параметров Земли с использованием данных лазерной локации околоземных спутников: Автореферат диссертации канд. физико-математических наук. — Москва: ИНАСАН РАН, 2015 — 145 с.
Lerch F.J., Klosko S.M., Patel G.B., and Wagner C.A. A Grevity Model for Crustal Dynamics (GEM-L2) // J. Geophys. Res., 1985. Vol. 90, No. B11. pp. 9301-9311.
Otsubo T., Appleby G.M. System-dependent center-of-mass correction for spherical geodetic satellites // J. Geophys. Res., 2003. Vol. 108, No. B4.
Petit G., Luzum B. (eds.). IERS Conventions 2010. – Frankfurt am Main: Verlag des Bundesamts fur Kartographie und Geodasie, 2010. – pp. 180.
Seeber G. Satellite Geodesy. – Berlin, New York: Walter de Gruyter, 2003. – pp. 593.
Tapley B.D., Eanes R.J., and Schutz B.E. UT/CSR analysis of Earth rotation from Lageos SLR data // Proceedings of the International Conference on Earth rotation and the terrestrial reference frame. Columbus, USA, 1985. pp. 111-125.
Williamson R.G. Starlette Geodynamics: The Earth's Tidal Response // J. Geophys. Res., 1985. Vol. 90, No. B11. pp. 9346-9352.
LAGEOS – https://ru.wikipedia.org/wiki/LAGEOS (Дата обращения: 13.12.2017)
Список литературы на английском языке / ReferencesinEnglish
Bauer K. V., high-Precision determination of dynamic parameters of the Earth using data from laser ranging of near-earth satellites: synopsis of the dissertation Cand. physical and mathematical Sciences. — Moscow: RAS, INASAN, 2015 — pp. 145.
Lerch F.J., Klosko S.M., Patel G.B., and Wagner C.A. A Grevity Model for Crustal Dynamics (GEM-L2) // J. Geophys. Res., 1985. Vol. 90, No. B11. pp. 9301-9311.
Otsubo T., Appleby G.M. System-dependent center-of-mass correction for spherical geodetic satellites // J. Geophys. Res., 2003. Vol. 108, No. B4.
Petit G., Luzum B. (eds.). IERS Conventions 2010. – Frankfurt am Main: Verlag des Bundesamts fur Kartographie und Geodasie, 2010. – pp. 180.
Seeber G. Satellite Geodesy. – Berlin, New York: Walter de Gruyter, 2003. – pp. 593.
Tapley B.D., Eanes R.J., and Schutz B.E. UT/CSR analysis of Earth rotation from Lageos SLR data // Proceedings of the International Conference on Earth rotation and the terrestrial reference frame. Columbus, USA, 1985. pp. 111-125.
Williamson R.G. Starlette Geodynamics: The Earth's Tidal Response // J. Geophys. Res., 1985. Vol. 90, No. B11. pp. 9346-9352.
LAGEOS – https://ru.wikipedia.org/wiki/LAGEOS (Date of access: 13.12.2017)