X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Обучение школьников математике в современных условиях ориентируется на новые Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования [3]. В соответствии с ними приоритетной целью школьного образования становится развитие личности ученика, его способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря – формировать умение учиться. Новые стандарты определяют новые подходы к проектированию структуры и содержания уроков математики, а это, в свою очередь, обуславливает необходимость по-новому осуществлять и формирование понятий, и методику решения задач, и методику работы с теоремами и их доказательствами. В частности, в обучении математике учащихся 5-6 классов следует уделить большое внимание уже не столько изучению готовых математических правил, но и работе по открытию правила, формированию действий, его составляющих и осмыслению возможностей и специфики его применения.

Как отмечается в работе [1], правило является средством управления деятельностью учащихся на заключительном этапе: при свертывании отдельных операций алгоритма, оно способствует лучшему запоминанию способа решения задач и т.д. Наблюдая за деятельностью учителей на уроках математики, можно заметить следующую последовательность изучения правила: повторение изученных правил → сообщение учащимся нового правила в готовом виде (обычно в той форме, в какой оно представлено в школьном учебнике) → образец решения 2-3 упражнений по данному правилу → выполнение заданий из учебника [1]. Охарактеризованный подход демонстрирует направленность всех усилий учителя в основном на усвоение информационной компоненты содержания правила учащими учащимися. Таким образом, учитель строит свои действия и действия школьников репродуктивным методом, в котором учащимся отводится довольно пассивная роль.

ФГОС ООО существенно меняет организацию работы с правилами на уроках математики, так как предполагает необходимость реализации в образовательном процессе системного, деятельностного, личностно-ориентированного и компетентностного подходов [2].

Содержание урока по изучению математических правил в контексте системного подхода необходимо ориентировать на формирование и предметных, и метапредметных, и личностных результатов [4]. Важными компонентами этой системы в условиях ФГОС являются межпредметные понятия (сущность правила, моделирование правила, возможность применения изучаемого правила и т. д.) и универсальные учебные действия (ставить перед собой учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности и др.).

Реализация деятельностного подхода определяет необходимость построения структуры и содержания современного урока математики таким образом, чтобы включить учащегося в специально организованную учебную деятельность с целью достижения результатов образования. Мы согласны с мнением, высказанным в работе [1], что с позиции реализации деятельностного подхода технология работы с математическими правилами должна содержать следующие части: мотивационно-ориентировочную, операционно-познавательную, рефлексивно-оценочную (в указанной выше работе охарактеризованы действия, составляющие каждую из этих частей). Мотивационно-ориентировочная часть подразумевает осознание учащимися важности изучения математического правила. В операционно-познавательной части важно открытие самого правила, составление его модели, построение и применение алгоритма. Рефлексивно-оценочная часть предполагает осмысление учащимися, как получено математическое правило, контроль учащихся усвоенного ими правила, оценка своей деятельности.

Личностно-ориентированный подход предполагает, что учебный материал, связанный с изучением правил, направлен на формирование личностных качеств учащихся: способности учащихся к освоению систематических знаний в разных дисциплинах, способности обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, формирование интереса к изучаемому материалу и т. д.

Реализация компетентностного подхода определяет готовность обучающихся использовать усвоенные знания и умения, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач. В силу сказанного, в процессе организации работы с правиламина уроках математики необходимо расширить круг задач на их применение.

Приведем пример фрагмента урока по теме «Сравнение чисел», на котором реализуется охарактеризованная нами выше организация открытия учащимися 6 класса правила сравнения положительных и отрицательных чисел.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Цель урока: выявить новые способы сравнения положительных чисел с нулём, отрицательных чисел с нулём, положительных с отрицательными, двух отрицательных, сформулировать их в виде правил и научиться применять полученные правила.

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии	Осуществляет фронтальный опрос, предлагает учащимся выполнить задания на слайдах с целью повторения опорных понятий. Перед вами на слайде представлено задание. Из чисел, представленных на слайде назовите натуральные. – Назовите целые числа. Какие числа называются целыми? – Назовите целые числа. – Назовите отрицательные числа. – Положительные числа. – Какие числа называются противоположными? – Какие из представленных противоположные? (слайд 1) – Приступим к следующему заданию. Найдите модули чисел и сравните их (слайд 2). – А как бы вы сравнили числа -145 и -500? -1987 и 0? -3255 и 17?	Учащиеся отвечают на вопросы учителя, выполняют задание устно. Натуральные числа, им противоположные и нуль называются целыми. -4; 8; 9; 0; -16; -14; 100; -7; 120; 14; -150; -9; -8; 1; 4. -4; -1,5; -16; -7; -150; -9; -8; -15,9. 8; 9; 100; 120; 14; 1; 4;2,7. Отличающиеся только знаками числа, называются противоположными. 8 и -8, 9 и -9, -4 и 4. Это затруднительно.Поскольку на координатной прямой сложно отметить эти числа.
Выявление места и причины затруднения.	– Как вы сравнивали числа на предыдущих занятиях? – Легко ли изобразить числа -145 и -500, -3255 и 17 на координатной прямой? – В чем заключается трудность? Можно ли их изобразить на координатной прямой ? – Каким правилом пользовались при сравнении чисел на координатной прямой?	С помощью координатной прямой. Нет. Эти числа очень большие, и рядом представить их сложно из-за того, что на координатной прямой они расположены далеко друг от друга. Чем правее расположено число, тем оно больше, и чем левее, тем меньше.
Построение проекта выхода из затруднения.	Организует работу по учащихся по самостоятельной формулировке темы и цели, и учебных задач урока. – Мы выяснили, что большие числа трудно сравнить с помощью координатной прямой. Как вы думаете, существует ли другой способ сравнения чисел? – Попробуйте сформулировать тему нашего сегодняшнего урока. – Сформулируйте цель и учебные задачи урока. – Откройте тетради, запишите число, тему урока.	Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Да, существует. Их сравнить можно по определенному правилу. «Сравнение чисел». Цель урока – открыть способы сравнения чисел, не используя координатную прямую. Задачи урока: выявить новые способы сравнения положительных чисел с нулём, отрицательных чисел с нулём, положительных с отрицательными, двух отрицательных, сформулировать их в виде правил и научиться применять полученные правила.
Реализация построенного проекта.	Раздает карточки с практическими заданиями. Организует индивидуальную работу учащихся. – Сейчас вы выступите в роли исследователей. У вас на партах лежат карточки с заданием, вы его выполняете с помощью координатной прямой. На эту работу вам даётся 5 минут, позже мы проверим ваши результаты. Выполняется это задание в тетради. КАРТОЧКА Задание 1. Зная, что из двух чисел больше то, которое на координатной прямой изображается точкой, расположенной правее, сравните: –4 … 0; 1 … 0; -2 …1; -2 … -4 –2,5 … 0; 5 …0; -4 …5; - …-2 … 0; 2,5…0; - …1; - … -4 3. Сделайте вывод, закончив предложение: 1. Любое отрицательное число ________________ нуля. 2. Любое положительное число ________________ нуля. 3. Любое отрицательное число _______________ положительного. 4. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого ______________________________. Подсказка: обратите внимание на модули этих чисел Теперь проверим, как вы справились с данной работой. Сверяемся со слайдом – А сейчас проверим, верно ли мы открыли правило, которое мы будем изучать сегодня на уроке. Откроем учебник на стр. 163 и прочитаем правило сравнения чисел, предлагаемое нам авторами учебника.	Выполняют задание. Отвечают на вопросы учителя. Сверяют свои результаты со слайдом. Открывают учебник на стр. 163, сверяют полученное правило.

Приведенный фрагмент урока демонстрирует учителем осуществление названных выше подходов. Не вызывает сомнения, что в течение одного урока невозможно в полной мере научить обучающихся деятельности по открытию новых правил. Поэтому учителем работа в данном направлении должна быть специально спроектирована, организована систематически и направлена на реализацию системного, деятельностного, личностно-ориентированного и компетентностного подходов, которые отражают содержание требований новых образовательных стандартов.

Список литературы

Иванова, Т. Г. Теория и технология обучения математике в средней школе / Т. Г. Иванова, Е. Н. Перевощикова, Л. И. Кузнецова. – Н. Новгород. : НГПУ, 2009. – 353 с.

Капкаева, Л. С. Деятельностный подход и особенности его реализации в условиях модернизации педагогической магистратуры /Л. С. Капкаева // Гуманитарные науки и образование. – 2015. – № 4. – С. 51-57.

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [утвержден приказом Министерство образования и науки Российской федерации от 17.12.2010 г. № 1897] [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.edu.ru/db/mo/Data/ d_10/m1897.html. – Загл. с экрана.

Фокина, Ю. В. Организация работы учащихся с математическими правилами на уроках математики 5-6 классов в условиях новых образовательных стандартов / науч. рук. О. Н. Журавлева // Научное сообщество студентов : материалы XV Междунар. студенч. науч.-практ. конф. (Чебоксары, 6 окт. 2017 г.) / редкол.: О.Н. Широков [и др.] – 2017. – Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс», 2017. – С. 69-71.

Код для цитирования: Скопировать