X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Курс геометрии, изучаемый в школе можно разделить на два больших раздела: планиметрия и стереометрия. В планиметрии рассматриваются свойства геометрических фигур на плоскости. А стереометрия представляет собой раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

Приступая к изучению раздела стереометрия, многие школьники сталкиваются с трудностями, в связи с недостаточно высоким уровнем развития пространственного воображения, без которого невозможно достичь больших успехов при изучении стереометрического материала. Под пространственным воображением может пониматься умение мысленно моделировать и представлять различные объемные фигуры.

Обучающиеся нередко по плоскому чертежу объемного тела затрудняются представить, как оно будет выглядеть в трёхмерном пространстве, поэтому возникают трудности и с чтением чертежей. Также могут возникать трудности и с построением самих чертежей, так как они, в стереометрии, представляют пространственные образы в искаженном виде. Данная проблема актуальна и на сегодняшний день, что подтверждается результатами проведенной диагностической работы среди обучающихся одиннадцатых классов.

Главная цель данной работы заключалась в выявлении проблемы, связанной с развитием пространственного воображения. Такая работа была проведена в одиннадцатых классах физико-математического профиля на базе одной из школ городского округа Шуя Ивановской области. Всего в данном мероприятии приняло участие, 40 учащихся в возрасте 16 – 17 лет. Задания для диагностики разрабатывались на основе материала, указанного в календарно – тематическом планировании по учебной дисциплине математика. Диагностическая работа была представлена в виде теста, требующего дать как развернутый ответ, так и выбрать ответ из предложенных и содержала в себе как стандартные задания, к которым обучающиеся уже привыкли на уроках, так и нестандартные задания, требующие от обучающегося умения нестандартно мыслить и продемонстрировать высокий уровень развития пространственного воображения.

Обучающимся была предложена самостоятельная работа, содержащая в себе задания, при решении которых обучающемуся необходимо было проявить свои умения строить чертежи по словесному описанию пространственных фигур и анализировать их, работать с развертками многогранников, работать с комбинациями объемных тел и мысленно оперировать ими, а также умение работать с сечениями различных фигур и т. д. Для выполнения данной работы отводился один урок (45 мин). В качестве примера приводятся некоторые из заданий, содержащихся в тесте:

Не выполняя построений, ответьте на вопросы:

1) Сколько вершин у куба?

2) Сколько ребер в прямоугольном параллелепипеде?

3) Сколько ребер в правильной треугольной призме и т. д.

Изобразите тело, полученное вращением фигуры, изображенной на рисунке:

Вашему вниманию представлены развертки. Выберите те, из которых можно сложить куб:

Представьте цилиндр, вписанный в шар. Изобразите фигуру, которая получится при вертикальном разрезе получившегося объемного тела.

После проверки работ и обработки полученных данных, которая заключалась в отнесении каждого обучающегося, принявшего участие в выполнении данной работы, к одной из трёх выделенных групп по уровню развития пространственного воображения: высокий уровень, средний уровень и низкий уровень. Критерии отнесения каждого учащегося к какой – либо группе следующие:

- менее 33 % выполненных заданий – низкий уровень развития пространственного воображения;

- от 33% до 66% выполненных заданий – средний уровень развития пространственного воображения;

- более 66% выполненных заданий - высокий уровень развития пространственного воображения.

Результаты представлены на диаграмме (рис.1), откуда можно увидеть, что количество обучающихся с низким и средним уровнем развития пространственного воображения практически одинакова (разность составляет 5%). Самая большая группа – обучающиеся со средним уровнем развития пространственного воображения и составляет 40% обучающихся. Отличные результаты показали 25% обучающихся, что на 15% меньше, чем школьники показавшие средние результаты и на 10% меньше, чем те, кто показал низкие результаты.

Рис.1 Уровень развития пространственного воображения обучающихся

Таким образом, можно сделать вывод о том, что достаточно высоким уровнем развития пространственного воображения обладает лишь 25% от всего количество обучающихся, принявших участие при выполнении работы. Данные обучающиеся довольно легко и быстро справились с поставленными задачами и продемонстрировали своё умение свободно оперировать пространственными образами. Большая часть обучающихся, а именно 40%, обладает средним уровнем развития пространственного воображения. У этой части класса возникали трудности при выполнении заданий. К наиболее частым затруднениям можно отнести ошибки при построении чертежей пространственных фигур и построении сечений. Остальная же часть класса (35%) обладает низким уровнем развития пространственного воображения, что является недостаточным для свободного оперирования пространственными образами и изучения курса стереометрии в целом.

Из полученных результатов можно сделать вывод, о том, что проблема, связанная с низким уровнем развития пространственного воображения существует и у 74% принявших участие возникают те или иные проблемы при изучении стереометрии. И для того, чтобы решить проблему и научить школьников свободно ориентироваться в изучаемом материале и выполнять те или иные преобразования с пространственными телами необходимо вести работу в данном направлении.

Код для цитирования: Скопировать