X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018
ПРОВЕДЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА ВРЕМЕННОГО РЯДА НА ПРИМЕРЕ ДАННЫХ О ПОТОКАХ ПРЯМЫХ ИНОСТРАННЫХ ИНВЕСТИЦИЙ В ЭКОНОМИКУ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
В данной статье мы проанализируем объем прямых иностранных инвестиций (далее - ПИИ) в экономику России за период с 1994 по 2016 гг.
Для получения общего представления о динамике исследуемого показателя целесообразно построить его график. При графическом отображении динамики показателя во времени по оси абсцисс откладываются значения переменной t, а по оси ординат - соответствующие значения показателя (см. рис. 1).
Рис. 1 График общего объема ПИИ, млрд. долл США. 1994-2016 гг.
Источник: составлено автором на основе данных сайта Центрального банка Российской Федерации//Электронный ресурс. Режим доступа:http://www.cbr.ru/statistics/?PrtId=st_dir-inv (дата обращения: 10.01.2018).
К процедурам предварительного анализа относятся:
выявление аномальных наблюдений;
проверка наличия тренда;
сглаживание временных рядов;
расчет показателей развития динамики экономических процессов.
Так как наличие аномальных наблюдений приводит к искажению результатов моделирования, то крайне важно убедиться в отсутствии аномальных данных. По этой причине процедура выявления аномальных наблюдений является обязательной на этапе предварительного анализа данных. Для диагностики аномальных наблюдений разработаны различные критерии. В данной статье мы воспользуемся методом Ирвина. Для всех подозреваемых в аномальности наблюдений вычисляется величина λ. Результаты проведенных расчетов представлены в таблице 1.
Таблица 1.
Полученные данные расчета показателя λ
|
Год |
объем ПИИ (млн. долл США) |
|Y(t)-Yt-1| |
(Y(t)-ӯ)^2 |
λ(t) |
|
1994 г. |
690 |
- |
536105067,48 |
- |
|
1995 г. |
2 066 |
1376,15 |
474272266,05 |
0,06 |
|
1996 г. |
2 579 |
513,60 |
452166025,42 |
0,02 |
|
1997 г. |
4 865 |
2285,32 |
360197625,40 |
0,09 |
|
1998 г. |
2 761 |
2103,28 |
444457318,74 |
0,09 |
|
1999 г. |
3 286 |
524,57 |
422614358,85 |
0,02 |
|
2000 г. |
2 678 |
607,90 |
447977814,82 |
0,03 |
|
2001 г. |
2 847 |
169,27 |
440841048,79 |
0,01 |
|
2002 г. |
3 474 |
626,53 |
414924050,96 |
0,03 |
|
2003 г. |
7 929 |
4454,79 |
253283921,26 |
0,18 |
|
2004 г. |
15 403 |
7474,37 |
71242472,51 |
0,31 |
|
2005 г. |
15 508 |
105,07 |
69479808,50 |
0,00 |
|
2006 г. |
37 595 |
22086,70 |
189096810,38 |
0,91 |
|
2007 г. |
55 874 |
18278,92 |
1025931399,06 |
0,76 |
|
2008 г. |
74 783 |
18909,23 |
2594821514,06 |
0,78 |
|
2009 г. |
36 583 |
38199,81 |
162296949,37 |
1,58 |
|
2010 г. |
43 168 |
6584,67 |
373426742,17 |
0,27 |
|
2011 г. |
55 084 |
11915,86 |
975944853,55 |
0,49 |
|
2012 г. |
50 588 |
4496,08 |
715243584,25 |
0,19 |
|
2013 г. |
69 219 |
18631,34 |
2058925319,12 |
0,77 |
|
2014 г. |
22 031 |
47187,58 |
3284054,19 |
1,95 |
|
2015 г. |
6 853 |
15178,36 |
288678872,61 |
0,63 |
|
2016 г. |
32 539 |
25685,94 |
75609726,47 |
1,06 |
Источник: составлено автором на основе данных сайта Центрального банка Российской Федерации//Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.cbr.ru/statistics/?PrtId=st_dir-inv (дата обращения: 11.01.2018).
Для числа наблюдений n=23, пороговое значение Ирвина не должно превышать λкр= 1,2. В соответствии с этим критерием в таблице выделены аномальные значения показателя – это наблюдения №16 и №21. Для улучшения результатов моделирования мы заменим аномальные значения расчетными. В качестве расчетного значения примем среднее из двух соседних значений. Таким образом Объем ПИИ в 2009 году составит 58 975 млн. долл США, а в 2014 году – 38 036 млн. долл США.
Для проверки наличия тренда разобьем временной ряд на две примерно равные по числу уровней части, каждая из которых рассматривается и анализируется как самостоятельная выборочная совокупность, имеющая нормальное распределение. Если временной ряд имеет тенденцию к тренду, то средние, вычисленные для каждой совокупности, должны существенно различаться между собой. Если же расхождение несущественно (случайно), то временной ряд не имеет тенденций.
Таким образом, проверка наличия тренда в рассматриваемом ряду сводится к проверке гипотезы о равенстве средних нормально распределенных совокупностей.
Итак, делим исходный временной ряд на две примерно равные по числу уровней части (n1=11, n2=12) для каждой из этих частей вычисляем средние значения и дисперсии.
Таблица 2.
Разделение временного ряда на две части, расчет средних значений и дисперсий каждой выборки.
|
Год |
Объем ПИИ, млн долл США |
Год |
Объем ПИИ, млн долл США |
|
1 |
690 |
12 |
15 508 |
|
2 |
2 066 |
13 |
37 595 |
|
3 |
2 579 |
14 |
55 874 |
|
4 |
4 865 |
15 |
74 783 |
|
5 |
2 761 |
16 |
36 583 |
|
6 |
3 286 |
17 |
43 168 |
|
7 |
2 678 |
18 |
55 084 |
|
8 |
2 847 |
19 |
50 588 |
|
9 |
3 474 |
20 |
69 219 |
|
Год 10 |
Объем ПИИ, млн. долл США 7 929 |
Год 21 |
Объем ПИИ, млн. долл США 22 031 |
|
11 |
15 403 |
22 |
6 853 |
|
23 |
32 539 |
||
|
Ӯ1 |
4 416 |
41 652 |
|
|
S2y1 |
16642112,11 |
429731865,6 |
Источник: составлено автором на основе данных сайта Центрального банка Российской Федерации//Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.cbr.ru/statistics/?PrtId=st_dir-inv (дата обращения: 11.01.2018).
Проверим гипотезу о равенстве (однократности) дисперсий обеих частей ряда с помощью F-критерия. Для этого большую дисперсию делим на меньшую и получаем Fрасч= 25,82, а Fтабл(0.05;10;11) = 2,86. Так как Fрасч>Fтабл, то гипотезу о равенстве математических ожиданий двух выборок следует отвергнуть и согласиться с наличием тренда. Выборочные дисперсии различаются значимо.
Проверяем основную гипотезу о равенстве средних значений с использованием t-критерия Стьюдента. Произведя необходимые расчеты, мы получили tрасч= 6,12, а табличное значение равно tтабл(0,05;23) = 2,0687. Так как tрасч> tтабл, то можно с уверенностью заключить, что у нас есть все основания отвергать нулевую гипотезу о равенстве средних, расхождение между вычисленными средними значимо (существенно). Отсюда делаем вывод о наличии тренда в рассматриваемом нами временном ряду.
И в заключении анализа временного ряда, рассчитаем темпы роста и прироста. Темп роста показывает, сколько процентов составляет последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим годом. Результат проиллюстрирован на графике ниже.
Рис. 2 Динамика роста потоков ПИИ в процентах, 1994-2016 гг.
Источник: составлено автором на основе данных сайта Центрального банка Российской Федерации//Электронный ресурс. Режим доступа:http://www.cbr.ru/statistics/?PrtId=st_dir-inv (дата обращения: 13.01.2018).
Темп прироста показывает, на сколько увеличился уровень отчетного периода по сравнению с предыдущим годом.
Рис. 3 Динамика прироста потоков ПИИ, 1994-2016 гг.
Источник: составлено автором на основе данных сайта Центрального банка Российской Федерации//Электронный ресурс. Режим доступа:http://www.cbr.ru/statistics/?PrtId=st_dir-inv (дата обращения: 13.01.2018).
Таким образом, в данной статье мы провели предварительный анализ потоков ПИИ в Россию. Выявили наличие тренда, заменили аномальные наблюдения расчетными, проиллюстрировали динамику роста и прироста потоков ПИИ. Подводя итоги, можем сказать, что такие данные не приведут к искажению результатов при дальнейшей моделировании и прогнозировании рассматриваемого показателя.
Список использованных источников.
Леман Э. Проверка статистических гипотез. - М.: Наука, 1964. — 498 с.
Матраева Л.В., Ерохин С.Г. Прямые иностранные инвестиции в современной мировой экономике, - М.: Дашков и К. – 196 с.
Матраева Л.В., Филатова Ю.М., Ерохин С.Г. Иностранные инвестиции: учебник, 2014 4 с.
Токарев, Б.Е. Методы сбора и обработки информации: практическое пособие / Б.Токарев. - М.: Издательство «Экономистъ» - 32 с.
Сайт Центрального банка Российской Федерации//Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.cbr.ru/statistics/?PrtId=st_dir-inv
Сайт ЮНКТАД// Электронный ресурс. Режим доступа: http://unctad.org/