X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Актуальность и постановка проблемы.

Моделирование является неотъемлемой частью нашего мира. На сегодняшний день развитие науки невозможно представить без процесса познания и использования технологий моделирования. Моделирование применялось людьми ещё в древности, однако лишь в современном мире, в эпоху новых цифровых и информационных технологий и компьютеризации, этот метод приобрел столь разнообразные формы и средства реализации [1].

Моделирование – это есть процесс использования моделей для изучения тех или иных свойств оригинала или замещения оригинала моделями в процессе какой-либо деятельности [3].

В настоящее время моделирование используется в различных областях знаний, начиная от гуманитарных областей и биологи, и заканчивая математикой.

По технологии и области применения выделяют такие основные виды моделирования, как компьютерное, молекулярное, метамоделирование, педагогическое, математическое и др.

Например, в обучении математике довольно часто применяют математическое моделирование, которое способствует лучшему восприятию и пониманию математического текста.

Математическое моделирование целесообразно использовать во всех классах, но именно в 9 классе у обучающегося есть определенные умения построений моделей на уроках алгебры и геометрии.

Изложение основного материала.

Применительно к обучению математике будем понимать под моделированием обобщенное интеллектуальное умение учащихся, состоящее в замене математических объектов, их отношений, способов деятельности моделями в виде изображений отрезками, числовыми лучами, схемами, значками [2].

Например, в алгебре это решение практических задач с помощью уравнений, построение графиков, систем неравенств (уравнений) и др.

Задача 1 [1]: Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.

Решение: Пусть скорость пешехода, шедшего из пункта A, равна x км/ч. Тогда скорость пешехода, шедшего из пункта B, равна (x - 1) км/ч. Время движения пешехода из пункта A до места встречи _ ч на полчаса меньше, чем время движения другого пешехода _ ч.

Составляем математическую модель данной задачи: _ 0,5.

В геометрии моделями будут являться различные построения фигур и объемных тел.

Задача 2 [4]: Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите расстояние между центрами описанной и вписанной окружностей.

Математическая модель задачи 2 представлена на рисунке 1.

Математическое моделирование – это инструмент для исследования различных процессов. Понятие математической модели и некоторые общие положения, связанные с ним, должны в той или иной форме иллюстрироваться на протяжении всего курса математики [2]. А некоторые разделы школьной математики, например, геометрия, могут рассматриваться как введение в метод математического моделирования.

Выводы и перспективы дальнейших исследований.

Таким образом, возникает необходимость систематизации учебного материала с позиции моделирования и необходимость разработки курсов по выбору направленные на формирование умений математического моделирования у обучающихся 9 классов, например, по геометрии «Дополнительные задачи на окружность», по алгебре «Экономические задачи».

Список используемой литературы

Гущин, Д.Д. Решу ЕГЭ [Электронный ресурс]: Образовательный портал. – Режим доступа: https://ege.sdamgia.ru/, свободный.

Мышкис, А.Д. О прикладной направленности школьного курса элементов математического анализа [Текст] / А. Д. Мышкис // Математика в школе, 1990, - № 6, с. 7-11.

Обойщикова, И.Г. Обучение моделированию учащихся 5 – 6 классов при изучении математики [Текст]: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / И. Г. Обойщикова. - Саранск, 2002.

Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. — 6-е изд. — М.: МЦНМО, 2007. — № 8.35, с. 19

Рахматуллин Р.Ю., Якупова Г. С. Метод моделирования в науке // Молодой ученый. — 2016. — №21. — С. 1048-1050.

Штофф, В.А. Моделирование и философия [Текст] / В. А. Штофф. – М.: Наука, 1966.

Код для цитирования: Скопировать