X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Математика в жизни современного общества занимает особое место. Изучение математики способствует образованию человека, развивает его познавательные способности,учит логическому мышлению, применяется при изучении других дисциплин. В связи с введением ФГОС ООО целью обучения математике становится развитие универсальных (общих) действий.Большим потенциалом для развития универсальных действийобладают вычислительные умения, которые необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в обучении.

Проблема формирования у учащихся вычислительных умений всегда привлекала особое внимание ученых, методистов, учителей[1, 2; 5; 6]. В методике математики известны исследования М.А. Бантовой в области разработки качеств вычислительных навыков, А.А. Столяра, С.С. Минаевой о рационализации вычислительных навыков, Т.В Бурлаковой, Т.И. Фаддейчева и других о дифференциации и индивидуализации процесса формирования вычислительных умений и навыков [3; 6; 7].

По мнению учителей, вычислительные умения можно считать сформированными только в том случае, если школьники умеют с достаточной беглостью выполнять математические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами, а также производить тождественные преобразования различных числовых выражений.

Вычислительные умения формируются на протяжении изучения всего курса математики, однако их основа закладывается в первые 5 - 6 лет обучения. В этот период школьники обучаются умению разумно пользоваться законами математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление). Разумеется, у детей с прочными вычислительными навыками значительно меньше затруднений в изучении математики. Однако чтобы ребенок быстро считал, производил простейшие преобразования, понадобиться время для их отработки [4].

В соответствии с программой по математике в 5-6 классе происходит расширение понятия числа. Обучающиеся знакомятся с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами. Учителя отмечают, что у школьников возникают затруднения при умножении и делении десятичных и обыкновенных дробей, сложении и вычитании обыкновенных дробей с разными знаменателями, при выполнении совместных действий с обыкновенными и десятичными дробями и т.д. Отмечается также слабое практическое владение школьниками такими алгоритмами математических действий, как выделение целой части из неправильной дроби, обращение десятичной дроби в обыкновенную и обыкновенной в десятичную, нахождение процентов от числа и числа по его проценту, выполнение математических действий с рациональными числами и др.

Еще одна проблема современных учащихся, которая напрямую связана с вычислительными умениями, – нерациональность вычислений. Необходимо обучать школьников не только выбирать и осуществлять рациональный путь выполнения упражнений и решения задачи, но и рационально записывать, то или иное решение.

Особенно актуально тема формирования вычислительных умений появилась в настоящее время в связи с существующей формой итоговой аттестации в выпускных классах. Достаточный уровень сформированности вычислительных умений позволяет учащимся значительно сокращать время на выполнение заданий.Поэтому, начиная работу с 5–6 классами, учителю необходимо с первых уроков обратить внимание на дальнейшее развитие навыков вычислений, планируя на каждый урок включение разнообразных вычислительных упражнений в форме письменных и устных заданий.

Цель статьи состоит в изучении уровня сформированности вычислительных умений у школьников 5 – 6 классов.

Перед учителями математики, работающими в 5-6 классах, возникает важная задача – научить учащихся дополнительным приемам устных и письменных вычислений, значительно сократить время, потраченное на вычисления и запись решения, и избежать использования различных вычислительных средств.

Нам представилась возможность проверить, насколько сформированы вычислительные умения в 5 и 6 классах. Для оценки уровня наличия у учащихся того или иного умения требуется провести определенную работу, направленную на его установление.

Для того чтобы установить уровень вычислительных умений учащихся, нами разработаны самостоятельные работы, которые помогают узнать, какие навыки у ребят уже сформированы, и над чем нужно работать. Кроме того, анализируя эти работы можно выявить и наиболее встречающиеся ошибки.В ходе работы с 5 и 6 классами были выявлены темы, с которыми у детей возникают сложности. В 5 классе такими темами оказались: «Решение уравнений», «Умножение чисел, оканчивающееся нулями», «Деление с остатком», «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями», «Сложение и вычитание десятичных дробей», «Деление десятичной дроби», «Деление на десятичную дробь». У 6 класса проблемными темами оказались: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Умножение дробей», «Деление», «Действия с положительными и отрицательными числами», «Решение уравнений».

Для установления уровня сформированнности вычислительных умений школьников на базе математики 5 и 6 классов нами было проведено тестирование учащихся 7, 8 и 9 классов. По результатам данного тестирования были установлены следующие факты.

55% учащихся 7 класса допустили ошибки в заданиях, где нужно было сравнить десятичную и обыкновенную дроби; при умножении и делении дробей, а также при решении уравнений, приводимых к линейным, где требовалось предварительно привести подобные слагаемые. 30% испытуемых сделали ошибки при решении задач, при нахождении произведения обыкновенных и десятичных дробей. 15 % учащихся допустили ошибки в заданиях, где требовалось выбрать правильный порядок действий.

Школьники 8 класса показали достаточный уровень сформированности вычислительных умений. Учащиеся 9 класса больше половины ошибок сделали в задании на сравнение дробей, а также при выполнении умножения и деления дробей.

Опыт нашей работы позволяет заключить, что для успешного формирования вычислительных умений необходимо на каждом уроке уделять 7-10 минут для упражнений устного счета, так как данные упражнения способствуют логическому мышлению, наблюдательности, сообразительности, развивают творческие качества ребенка, что немало важно. Устный счет способствует математическому развитию детей. Для устных вычислений необходимо подбирать задания со сравнительно небольшими числами, чтобы учащиеся яснее представляли себе данный вид задания. Так же несложные, но емкие задания ставят перед учащимися задачу подбирать приемы вычислений, удобные для конкретного случая. Это и в дальнейшем помогает оперировать различными способами вычислений, совершенствовать их под себя, заменять менее рациональные способы на более современные. Это важное условие при формировании вычислительных умений. Кроме того устный счет облегчает письменные вычисления, это для нас важно. Для формирования вычислительных умений необходимо в виде письменных вычислений, предлагать учащимся небольшие самостоятельные работы, например, в конце урока; задания в виде головоломок, связанные с вычислениями.Однако не стоит забывать, что устный счет полезен не только в 5 и 6 классах, а на протяжении всего школьного курса. Это позволяет активизировать и направить работу детей в нужное русло, а так же повторить ранее пройденный материал, что полезно для учащихся.

Работая с учащимися, мы пришли к выводу, что формирование вычислительных умений - это длительный процесс, который необходимо осуществлять, поскольку - это - важнейшая задача обучения математике школьников.

Библиографический список:

Бантова М.А. Система формирования вычислительных навыков - Начальная школа. - 1993.- №11.- 38-43 с.

Бурлакова Т.В., Целищева И.И. Совершенствование техники вычислений и работа над приемом письменного деления //Начальная школа плюс. До и После. – 2010. - № 11. -–С. 172-176.

Бурлакова Т.В. Педагогические средства индивидуализации процесса обучения матнматике в школе / Преподавание физико-математических и естественных наук в школе. Традиции и инновации: Тезисы конференции 29-30 марта 2017, Национальный исследовательский Нижегородский университет им. Н.И. Лобачевского. – Нижний Новгород, 2017. – С.76-77.

Демченкова Н., Моисеева Е. Формирование познавательного интереса у учащихся // Математика. - 2004.- №19.

Дубова М.В. Вычислительные умения и навыки в курсе математики Образовательной системы «Школа 2100». - Начальная школа Плюс До и После.- 2007.- №12.- 22-26с.

Ройтман Г.Б. Повышение вычислительной культуры учащихся пособие для учителей / Г.Б. Ройтман. – 1985. – 48 с.

Чернова Л.И. Проблемы формирования вычислительных умений и навыков у школьников. - Начальная школа Плюс До и После.- 2007.- №12.- 35-41с.

Код для цитирования: Скопировать