X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Для разделения смеси жидкостей обычно прибегают к перегонке, основанной на разной температуре кипения компонентов смеси. При испарении компонент с более низкой температурой кипения (НК) переходит в пары, а компонент с более высокой температурой кипения (ВК) остается в жидком состоянии. Для достижения наиболее полного разделения компонентов применяют ректификацию. Ректификация заключается в противоточном взаимодействии паров, образующихся при перегонке, с жидкостью, получающейся при конденсации паров.

В ректификационном аппарате снизу-вверх движутся пары, а сверху подается жидкость, представляющая собой почти чистый НК. При соприкосновении поднимающихся паров со стекающей жидкостью происходит частичная конденсация паров и частичное испарение жидкости. При этом из паров конденсируется преимущественно ВК, а из жидкости испаряется преимущественно НК. Таким образом, стекающая жидкость обогащается ВК, а поднимающиеся пары обогащаются НК, в результате чего выходящие из аппарата пары представляют собой почти чистый НК. Эти пары поступают в конденсатор, называемый дефлегматором, и конденсируются. Часть конденсата, возвращаемая на орошение аппарата, называется флегмой, а другая его часть отводится в качестве дистиллята. Как и для всех массообменных процессов эффективность ректификации зависит от поверхности контакта фаз. Для увеличения поверхности массообмена используют различные контактные устройства насадочного или барботажного типа.

Наиболее распространенными ректификационными установками являются барботажные колонны с различными типами тарелок: колпачковыми, ситчатыми, провальными и т.п. Наиболее универсальны колонны с колпачковыми тарелками, но при разделении незагрязненных жидкостей в установках с постоянной нагрузкой, хорошо зарекомендовали себя аппараты с ситчатыми тарелками, отличающимися простотой конструкции и легкостью в обслуживании.

Технологическая схема ректификационной установки приведена на рисунке 1. Исходная смесь подается из емкости Е1 с помощью центробежного насоса Н1 в подогреватель П, где ее температура повышается до температуры кипения за счет тепла греющего водяного пара, после чего смесь входит в питающую часть ректификационной колонны КР. Для проведения многократного испарения жидкости используют куб-испаритель К, где за счет водяного пара жидкость, насыщенная высококипящим компонентом, начинает испаряться и поступает обратно в колонну КР. В дефлегматоре Д происходит полная конденсация паров за счет охлаждения водой, после чего дистиллят попадает в делитель флегмы Р, после которого часть флегмы возвращается в колонну КР, а остальная его часть проходит через холодильник дистиллята Х1 и попадает в сборник Е3. Низколетучий компонент из нижней части колонны охлаждается в холодильнике кубового остатка Х2 и попадает в сборник Е2.

Рисунок 1. Схема ректификационной установки непрерывного действия.

Целью данной работы был расчет основных параметров ректификации смеси метанол – вода и основных размеров колонны для проведения этого процессы при следующих исходных данных:

- производительность по исходной смеси G_F = 9т/ч = 9000 кг/ч;

- Концентрация по летучему компоненту, мас.%:

- исходная смесь x_F = 0,42масс. долей;

- дистиллят x_D = 0,931 масс. долей;

- кубовый остаток x_W = 0,027 масс. долей;

- начальная температура исходной смеси t_нач = 18 ^оС;

- конечная температура дистиллята и кубового остатка t_кон = 25 ^оС;

- начальная температура охлаждающей воды t_н.в. = 20 ^оС;

- конечная температура охлаждающей воды t_к.в. = 40 ^оС;

- тип тарелок: ситчатые.

Материальный баланс

1. Рассчитываем материальный баланс ректификационной колонны непрерывного действия:

G_F = G_D + G_W;

G_Fx_F = G_Dx_D + G_Wx_W,

где G_F, G_D, G_W - массовые расходы питания (исходной смеси), дистиллята и кубового остатка соответственно, кг/с.

Подставляя известные величины, определяем массовые расходы дистиллята и кубового остатка:

G_D + G_W = 9000

G_D∙0,96 + G_W∙0,047= 9000∙0,42

G_D = 9000 - G_W

кг/с

G_D = 9000 – 5323,111 = 3676,89 кг/с

2. Для дальнейших расчётов выразим концентрации питания, дистиллята и кубового остатка в мольных долях.

- питание:

- дистиллят:

- кубовый остаток:

,

где М_м - мольная масса метанола, равная 32 г/моль; М_в - мольная масса воды, равная 18 г/моль.

3. Рассчитываем относительный мольный расход питания:

4. Определяем минимальное число флегмы:

где Y*_F - мольная доля метанола в паре, равновесном с жидкостью питания, определенная по диаграмме равновесия между жидкостью и паром для смеси метанол-вода при X_F = 0,289, и равная 0,65.

5. Рассчитываем рабочее число флегмы:

R = 1,3∙R_мин + 0,3 = 1,3∙0,778 + 0,3 = 1,311

6. Составляем уравнения рабочих линий.

- для верхней части колонны:

Y = 0,567∙X + 0,403

- для нижней части колонны:

Y = 2,06∙X - 0,0286

Определение скорости пара и диаметра колонны

1. Рассчитываем средние концентрации жидкости.

- для верхней части колонны:

- для нижней части колонны:

2. Определяем концентрацию пара по уравнениям рабочих линий:

- для верхней части колонны:

Y'_cp = 0,567∙X'_cp + 0,403 = 0,567∙0,61 + 0,403 = 0,749

- для нижней части колонны:

Y''_cp = 2,06∙X''_cp - 0,0286 = 2,06∙0,158 - 0,0286 = 0,297

3. Определяем среднюю температуру жидкости по диаграмме [1]:

- при X'_cp = 0,749 средняя температура в верхней части колонны:

t'_cp.ж. = 75 ^оС;

- при X''_cp = 0,297 средняя температура в нижней части колонны:

t''_cp.ж. = 92 ^оС

4.Рассчитываем плотность смеси жидкостей метанол - вода при средних температурах.

- в верхней части колонны:

кг/м³,

где ρ₁, ρ₂ - плотность метанола при концентрации 100 % и температурах t₁ и t₂ соответственно, кг/м³ [1].

кг/м³,

где ρ₁, ρ₂ - плотность воды при температурах t₁ и t₂ соответственно, кг/м³ [1].

Тогда:

кг/м³.

- в нижней части колонны:

кг/м³,

где ρ₁, ρ₂ - плотность метанола при концентрации 100 % и температурах t₁ и t₂ соответственно, кг/м³ [1].

кг/м³,

где ρ₁, ρ₂ - плотность воды при температурах t₁ и t₂ соответственно, кг/м³ [1].

Тогда:

кг/м³.

5. Определяем среднюю температуру пара по диаграмме [1]:

- при Y'_cp = 0,738 средняя температура в верхней части колонны:

t'_cp.п. = 74,9 ^оС;

- при Y''_cp = 0,253 средняя температура в нижней части колонны:

t''_cp.п. = 92,8 ^оС

6. Рассчитываем среднюю мольную масса и плотность пара.

- в верхней части колонны при температуре Т'_cp.п. = 75+273= 348 K:

М'_ср = Y'_cp∙M_м + (1 - Y'_cp) ∙M_в = 0,749∙32 + (1 – 0,749) ∙18 = 28,483кг/кмоль

кг/м³

- в нижней части колонны при Т''_cp.п. = 92+273 = 365 K:

М''_ср = Y''_cp∙M_м + (1 - Y''_cp) ∙M_в = 0,297∙32 + (1-0,297) ∙18 = 22,158кг/кмоль

кг/м³

- средняя плотность пара в колонне:

ρ_п = = = 0,865

кг/м³,

кг/м³,

= = + = 0,002261

= = 442,282

7. По справочным данным [1] принимаем расстояние между тарелками h = 300 мм.

8. Рассчитываем скорость пара в колонне.

м/с,

где С - коэффициент, определяемый по справочным данным [1] и равный 0,03 для ситчатых тарелок с расстоянием между тарелками h = 300 мм в аппарате, работающем при атмосферном давлении при средней нагрузке по жидкости.

9. Определяем объемный расход проходящего через колонну пара:

- в верхней части при температуре Т'_cp.п. = 356,5K:

м³/с,

где M_D - мольная масса дистиллята, равная:

M_D = X_D∙M_б + (1- X_D)∙М_т = 0,931∙32 + 0,027∙18 = 30,278 кг/кмоль

10. Рассчитываем диаметр колонны.

м

По справочным данным [2] выбираем для нижней и верхней частей колонны диаметр D = 2200 мм.

11. Рассчитываем скорость пара в колонне:

м/с

Гидравлический расчет тарелок

По справочным данным [2] для колонны диаметром D = 2200 мм выбираем ситчатые тарелки ТС-Р со следующими основными характеристиками:

- диаметр отверстий d₀ = 3 мм;

- высота сливной перегородки h_п = 40 мм;

- свободное сечение тарелки (суммарная площадь отверстий) F_с= 7,9 %;

- периметр слива L_с = 1,85 м.

Рассчитываем гидравлическое сопротивление тарелки в верхней части колонны:

1. Определяем гидравлическое сопротивление сухой тарелки:

где ξ - коэффициент сопротивления неорошаемых ситчатых тарелок со свободным сечением F_с = 7 - 10 %, равный 1,82 [1].

2. Определяем поверхностное натяжение смеси жидкостей при температуре t'_cp.ж.:

∙10^-3 Н/м,

где σ₁, σ₂ - поверхностное натяжение метанола при концентрации 100 % и температурах t₁ и t₂ соответственно, мН/м [1].

∙10^-3 Н/м,

где σ₁, σ₂ - поверхностное натяжение воды при температурах t₁ и t₂ соответственно, мН/м [1].

Тогда:

σ'_см = Х'_ср∙σ'_м + (1- Х'_ср)∙σ'_в = (0,61∙18,25 + (1-0,61)∙63,5) ∙10^-3 = 35,76∙10^-3 Н/м

3. Определяем сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения:

Па

4. Определяем объемный расход жидкости в верхней части колонны:

м³/с,

где М'_ср.ж. - средняя мольная масса жидкости, равная:

М'_ср.ж. = Х'_ср∙М_м + (1- Х'_ср)∙ М_в = 0,61∙32 + 0,39∙18 = 26,54 кг/кмоль

5. Рассчитываем высоту парожидкостного слоя (пены) над сливной перегородкой тарелки:

м,

где k - коэффициент, учитывающий отношение плотности парожидкостного слоя (ρ_пж) к плотности жидкости (ρ_ж), принимаемый равным 0,5 [1].

6. Определяем общую высоту парожидкостного слоя:

h'_пж = h_п + Δ'h = 0,0175 +0,04 = 0,0575 м

7. Рассчитываем сопротивление парожидкостного слоя на тарелке:

ΔР'_пж = 1,3∙h'_пж∙ρ'_пж∙g∙k = 1,3∙0,0575∙442,282∙9,8∙0,5 = 161,997 Па,

8. Тогда общее гидравлическое сопротивление тарелки в верхней части колонны составит:

ΔР' = ΔР'_сух + ΔР'_σ + ΔР'_пж = 232,77 + 47,68 + 161,997= 442,447 Па

Рассчитываем гидравлическое сопротивление тарелки в нижней части колонны.

9. Определяем гидравлическое сопротивление сухой тарелки:

Па,

10. Определяем поверхностное натяжение смеси жидкостей при температуре t''_cp.ж.:

∙10^-3 Н/м,

где σ₁, σ₂ - поверхностное натяжение метанола при концентрации 100 % и температурах t₁ и t₂ соответственно, мН/м [1].

∙10^-3 Н/м,

где σ₁, σ₂ - поверхностное натяжение воды при температуре t₁ и t₂ соответственно, мН/м [1].

Тогда:

σ''_см = Х''_ср∙σ''_м + (1- Х''_ср)∙σ''_в = (0,158∙16,46 + (1-0,158)∙60,38) ∙10^-3

σ''_см = 53,44∙10^-3 Н/м

11. Определяем сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения:

Па

12. Определяем мольную массу исходной смеси:

M_F = X_F∙M_м + (1- X_F)∙М_в = 0,289∙32 +0,711 ∙18 = 22,046 кг/кмоль

13. Определяем объемный расход жидкости в верхней части колонны:

м³/с,

где М"'_ср.ж. - средняя мольная масса жидкости, равная:

М''_ср.ж. = Х''_ср∙М_м + (1- Х''_ср)∙ М_в = 0,158∙32 + 0,842∙18 = 20,212 кг/кмоль;

14. Рассчитываем высоту парожидкостного слоя (пены) над сливной перегородкой тарелки:

м.

15. Определяем высоту парожидкостного слоя:

h''_пж = h_п + Δ''h = 0,04 +0,0341 = 0,0741 м

16. Рассчитываем сопротивление парожидкостного слоя на тарелке:

ΔР''_пж = 1,3∙h''_пж∙ρ''_пж∙g∙k = 1,3∙0,0741∙442,282∙9,8∙0,5 = 208,765 Па,

17. Тогда общее гидравлическое сопротивление тарелки в верхней части колонны составит:

ΔР'' = ΔР''_сух + ΔР''_σ + ΔР''_пж = 173,993 + 71,25 + 208,765 = 454,008Па

18. Проверим, соблюдается ли при расстоянии между тарелками h=0,3 м необходимое для нормальной работы тарелок:

м

Таким образом, выбранное расстояние между тарелками h = 300 мм обеспечивает нормальную работу аппарата.

19. Рассчитываем минимальную скорость пара в отверстиях тарелки.

м/с

Рассчитанная скорость пара ω'_0,мин = 9,655м/с) меньше ω'₀ = 12м/с ,а значит тарелка будет работать всеми отверстиями, то есть равномерно.

Определение числа тарелок и высоты колонны

По диаграмме равновесия для смеси метанол - вода определяем число ступеней изменения концентрации:

- для нижней части колонны n'_т ≈ 7;

- для верхней части колонны n''_т ≈ 3;

- всего n_т = 10;

1. Определяем давление насыщенного пара метанола и воды:

- для метанола:

мм.рт.ст.,

где Р₁, Р₂ - давление насыщенных паров метанола при температурах t₁ и t₂ соответственно, мм.рт.ст. [1].

- для воды:

мм.рт.ст.,

где Р₁, Р₂ - давление насыщенных паров воды при температурах t₁ и t₂ соответственно, мм.рт.ст. [1].

2. Рассчитываем коэффициент относительной летучести разделяемых компонентов.

3. Определяем динамический коэффициент вязкости смеси метанол – вода:

- для метанола:

мПа∙с,

где μ₁, μ₂ - вязкость метанола при концентрации 100 % и температурах t₁ и t₂ соответственно, мПа∙с [1].

- для воды:

мПа∙с,

где μ₁, μ₂ - вязкость воды при температурах t₁ и t₂ соответственно, мПа∙с [1].

4. По диаграмме [1] определяем значение среднего к.п.д. тарелок при α'∙μ'_см. = 3,76∙0,31 = 1,166:

η'_гр = 0,46;

5. Определяем длину пути жидкости на тарелке:

l = D - 2∙b = 2,2 - 2∙0,46 = 1,28 м,

где b - расстояние от края тарелки до площади, занимаемой отверстиями, равное:

,

где R_т - радиус тарелки, равный половине диаметра аппарата, м.

=> => b = 0,46 м

По справочным данным [1] определяем значение поправки на длину пути: Δ = 0,12.

6. Рассчитываем средний к.п.д. тарелок.

η' = η'_гр∙(1+ Δ) = 0,46∙(1+0,12) = 0,52

7. Для сравнения рассчитаем средний к.п.д. тарелки по критериальной формуле для ситчатых тарелок [1]:

,

где К₁, К₂ - безразмерные комплексы, определяемые:

,

где D_ж - коэффициент диффузии легколетучего компонента в исходной смеси, определяемый:

,

где β - коэффициент, учитывающий ассоциацию молекул растворителя, равный 1 [1]; υ - мольный объем диффундирующего вещества, равный:

υ = 18,9 м³/моль.

Тогда:

- в верхней части колонны при температуре Т'_cp.ж. = 71,4 +273 = 344,4 K:

м²/с

Таким образом, значения среднего к.п.д. тарелок, найденные по критериальному уравнению удовлетворительно близки к рассчитанным ранее (η' = 0,56; η'' = 0,52).

8. Определяем количество тарелок.

- в верхней части колонны:

- в нижней части колонны:

Тогда общее число тарелок n = 20, с запасом n_з = 24, из них в верхней части колонны n'_з = 16 и в нижней части колонны n''_з = 8.

9. Рассчитываем высоту тарельчатой части колонны:

Н_Т = (n_з - 1)∙h = (24 - 1)∙0,3 = 6,9 м

10. Определяем общее гидравлическое сопротивление тарелок:

ΔР = ΔР'∙ n'_з + ΔР''∙ n''_з = 442,447∙16 + 454,008∙8 = 10711,216 Па

ΔР ≈ 0,107 кгс/см²

Тепловой расчет установки

1. По диаграмме [1] определяем распределение температур по высоте колонны:

- температура вверху колонны при X_D = 0,931: t_в = 66 ^оC

- температура внизу колонны при X_W = 0,027: t_н = 98,4 ^оC

- температура на уровне тарелки питания при X_F = 0,209: t_см = 82,7 ^оC

2. Определяем удельную теплоту дистиллята при температуре t_в:

кДж/кг,

где r₁, r₂ - удельная теплота метанола при температурах t₁ и t₂ соответственно, кДж/кг [1].

кДж/кг,

где r₁, r₂ - удельная теплота воды при температурах t₁ и t₂ соответственно, кДж/кг [1].

Тогда:

r_D =X_D∙r_м + (1- X_D) ∙r_в = 0,93∙1095,925 + 0,07∙2343,91 = 1183,28 кДж/кг

3. Рассчитываем расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в дефлегматоре конденсаторе:

Q_D = G_D∙(1+R)∙r_D = 1,021∙(1+1,311)∙ 1183,28∙10³ = 2793000Вт

4. Определяем теплоемкость дистиллята в верхней части колонны:

с_D = с_м∙4190 = 0,89∙4190 = 3733,48693 Вт

5. Определяем теплоемкость кубового остатка в нижней части колонны:

с_W = с_в∙4190 = 0,897405∙4190 = 3760,12695 Дж/(кг∙К)

6. Определяем теплоемкость исходной смеси на уровне тарелки питания, учитывая, что теплоёмкость воды с_в при температурах от 70 до 90 ^оС равна 4190 Дж/(кг∙К):

с_F = X_F∙c_м + (1- X_F)∙c_в = 0,90463∙ 4190 = 3790,3997 Дж/(кг∙К)

7. Рассчитываем расход теплоты, получаемой в кубе - испарителе от греющего пара:

Q_k = Q_D + G_D∙c_D∙t_в + G_W∙c_W∙t_н - G_F∙c_F∙t_см + Q_пот,

где Q_пот - тепловые потери, принимаемые в размере 3 % от полезно затрачиваемой теплоты [1].

Q_k = 1,03∙(2793000,966+3676,89∙0,65∙4190∙66+5323,111∙1,05∙4190∙97-

-9000∙0,68∙4190∙78)

Q_k = 3143569,12Вт

8. Принимаем среднюю температуру исходной смеси метанол - вода:

^оС

9. Определяем теплоемкость исходной смеси в паровом подогревателе, учитывая, что теплоёмкость воды с_в при температурах от 30 до 60 ^оС равна 4190 Дж/(кг∙К), тогда

с'_F = X_F∙c_м + (1- X_F)∙c_в = 0,289∙0,67 + (1-0,289)∙4190 = 3790,3997 Дж/(кг∙К)

10. Рассчитываем расход теплоты в паровом подогревателе исходной смеси:

Q_п = 1,05∙G_F∙c'_F∙(t_см - t_нач) = 1,05∙2,5∙3790,3997∙(78 - 18) = 596987,953 Вт

11. Принимаем среднюю температуру дистиллята:

С

12. Определяем теплоемкость дистиллята, поступающего в холодильник:

c'_D = 0,627∙4190 = 2627,13 Дж/(кг∙К)

13. Рассчитываем расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в водяном холодильнике дистиллята:

Q_х.д. = G_D∙c'_D∙(t_в - t_кон) = 9192,225∙3729,1∙(66- 25) = 156342,347 Вт

14. Принимаем среднюю температуру кубового остатка:

^оС

15. Рассчитываем расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в холодильнике кубового остатка:

Q_х.к. = G_W∙c'_W∙(t_н - t_кон) = 1,479 ∙3760,12695∙(97 - 25) = 400311,462 Вт

C_w = 3760,12695

16. Рассчитываем расход греющего пара с влажностью 5 %:

- в кубе испарителе:

кг/с,

- в подогревателе исходной смеси:

кг/с,

- общий расход:

G_г.п. = 1,54 + 0,29 = 1,83 кг/с или 6,588 т/ч

17. Рассчитываем расход охлаждающей воды:

- в дефлегматоре-конденсаторе:

м³/с

- в водяном холодильнике дистиллята:

м³/с

- в водяном холодильнике кубового остатка:

м³/с

- общий расход:

V_в = V'_в + V''_в + V'''_в = 0,033333 +0,00186+0,00478

V_в = 0,0339 м³/с или 143,9 м³/ч

Заключение

В результате проведенных расчетов были определены массовые расходы питания (G_F = 9000 кг/с), дистиллята (G_D = 3676,89 кг/с) и кубового остатка (G_W = 5323,111 кг/с), а также рабочее число флегмы (R= 1,311).

Был рассчитан расход пара в верхней (V'= 8,748 м³/с) и нижней (V''= 9,198 м³/с) частях колонны, в соответствии с которым был определен диаметр аппарата D = 2200 мм.

В ходе расчета определено число ситчатых тарелок ТС - Р в верхней (n' = 16) и нижней (n'' = 8) частях колонны, что позволило определить высоту укрепляющей (Н_У = 4,8 м) и исчерпывающей (Н_И = 2,4 м), и тарельчатой (Н_Т = 6,9 м) частей аппарата при расстоянии между тарелками h = 300 мм. Также было рассчитано общее гидравлическое сопротивление тарелок ΔР = 10711,216 Па. Также был проведен тепловой расчет ректификационной установки.

Список литературы

1. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии, С – Пт.: Химия. – 1987. – 576 с.

2. Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по проектированию. Под ред. Дытнерского Ю.И., М.: Химия. – 1991.- 496 с.

3. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. – М.: Химия. – 1973. 754 с.

3. Кудинов А.А. Тепломассообмен: учебное пособие – М.: НИЦ ИНФРА-М, 2015. – 375 с.

4. Цветков Ф.Ф., Григорьев Б.А. Тепломассообмен: учебник для вузов. – М. Издательский дом МЭИ, 2011. - 562 с.

5. Романков П.Г., Фролов В.Ф., Флисюк О.М. Массообменные процессы химической технологии: Учеб. пособие. - СПб.: ХИМИЗДАТ, 2011. - 440 с.

Код для цитирования: Скопировать