Рассмотрим напряженное состояние элемента, выделенного из цилиндра на расстоянии х ниже уровня жидкости. (рис. 1)
Рис.1
Рис. 2
Напряжение Ϭ΄ постоянно по длине образующей и равно весу жидкости , поделенному на площадь нормального сечения цилиндра:
Выше уровня жидкости Ϭ΄΄= 0, а ниже:
Эквивалентное напряжение =-. Следовательно, при Ϭ΄ ≥ Ϭ΄΄ имеем = Ϭ΄- 0 = Ϭ΄.
При Ϭ΄≤ Ϭ΄΄ получаем:
= Ϭ΄΄- 0 = Ϭ ΄΄.
Таким образом, при х ≤ :
= Ϭ΄ =
При х ≥
= Ϭ΄΄ =
Эпюра показана на рисунке 2. Эта эпюра имеет излом при х = , который является следствием того, что в этой точке площадки, соответствующие напряжениям и , меняются местами. Пунктиром показана эпюра , полученная по энергетической теории прочности, которая гласит, что прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспечивается в том случае, если удельная потенциальная энергия деформации не превосходит допускаемой удельной потенциальной энергии, установленной для напряженного состояния (теория наибольшей удельной потенциальной энергии формоизменения):
, где µ- коэффициент Пуассона.