Процесс принятия управленческих решений и прогнозирования их результатов часто сталкивается с очень сложной системой взаимосвязанных компонент (ресурсы, лица, цели, желаемые результаты и т.д.). И эту систему необходимо уметь анализировать, чтобы принять действительно взвешенное комплексное решение. И очевидно, что чем глубже и детализирование будет данный анализ, тем более эффективными будут его решения, а прогнозы точными. И если речь идет о проблеме, параметры который легко поддаются точным измерениям, а значит и классическим математическим способам нахождения оптимального, то комплексный анализ этой проблемы не представляется столь сложным и не требует дополнительных способов ее решения. В таком случае, полнота и качество решения зависят только от того, насколько корректно мы определили влияющие факторы, измерили их и применили математический аппарат. Но если речь идет, например, о проблеме выбора лидера группы, покупки новой машины или школы для ребенка, чисто математические методы принятия решений дают весьма сомнительный результат. Это связанно с тем, что такие задачи являются очень неструктурированными, а факторы влияния тяжело измеряемыми. Для решения такого рода задач, в 80-х годах математиком Томасом Л. Саати, был разработан математический инструмент – метод анализа иерархий.
МАИ – метод анализа иерархий - математический аппарат, реализующий системный подход к сложным проблемам принятия решений, позволяет понятным и рациональным образом структурировать сложную проблему принятия решений в виде иерархии, сравнить и выполнить количественную оценку альтернативных вариантов решения[7]. Теория отражает естественный ход человеческого мышления, при сравнении различных альтернатив. Когда разум сталкивается с множеством контролируемых или неконтролируемых элементов, отражающих реальную ситуацию, он объединяет их в группы в соответствии с распределением свойств этих элементов. Метод анализа иерархий позволяет воспроизвести этот процесс таким образом, что группы, а точнее общие свойства, определяющие их, рассматриваются в качестве элементов следующего уровня системы. В свою очередь, эти элементы, могут быть сгруппированы еще раз в соответствии с другим набором свойств, при этом создавая элементы более высокого уровня, и так до тех пор, пока не будет, достигнут конечный элемент – вершина, которая и является зачастую целью процесса принятия решений. Обычно это называют иерархией, т.е. системой взаимосвязанных декомпозируемых уровней, каждый из которых состоит из различных элементов, или факторов. Главным вопросом в этой модели является: насколько сильно влияют отдельные факторы самого последнего уровня на общую цель? Очевидно, что это влияние неравномерно, и это приводит к необходимости определения степени влияния этих факторов – приоритетов факторов. Задача определения приоритетов факторов всех уровней относительно цели может быть декомпозирована на ряд подзадач определения приоритетов для каждого уровня, а каждая подзадача - к последовательным попарным сравнениям. Именно они – попарные сравнения остаются главной составляющей нашей теории, даже при том, что исходная конечная цель осложнена многочисленными обратными связями между различными уровнями или факторами.
Метод анализа иерархий определяет процедуру синтеза приоритетов, на основе суждений экспертов. Число суждений может измеряться десятками или даже сотнями. Математические вычисления для задач небольшой размерности можно выполнить вручную или с помощью калькулятора, а также существует специализированное программное обеспечение (ПО) для ввода и обработки данных. Самый простой и распространенный способ обработки — электронные таблицы, а самое продвинутое ПО предусматривает использование специальных устройств для ввода суждений при выборе. Общий алгоритм действий при применении Метода Анализа Иерархий выглядит следующим образом:
Формирование качественной модели проблемы в виде иерархии, включающей цель, альтернативные варианты достижения цели и критерии для оценки альтернатив.
Определение приоритетов элементов иерархии с использованием метода парных сравнений.
Синтез приоритетов альтернатив путем линейной свертки приоритетов элементов на иерархии.
Проверка суждений на согласованность.
Принятие решения на основе полученных результатов.
Иерархическая структура — это графическое представление проблемы – перевернуто дерева, каждый элемент которого, за исключением вершины, связан с одним и более из выше расположенных элементов. Зачастую в различных компаниях полномочия, руководство и эффективные коммуникации между сотрудниками организованы в виде иерархической структуры.
Эти структуры помогают лучше понимать сложные элементы реальности. Это происходит следующим образом - исследуемая проблема разбивается на составные части, а затем получившиеся элементы разбиваем на составные части и т. д. На каждой итерации очень важно фокусировать внимание на анализе текущего элемента, абстрагируясь при этом на время от всех прочих элементов. Во время такого анализа приходит понимание всей сложности и многогранности исследуемого предмета.
После формирования иерархии участники процесса используют МАИ для расстановки приоритетов всех узлов структуры. Информация собирается со всех участников и обрабатывается с помощью математического аппарата.
Приоритеты — это коэффициенты, которые связаны с элементами иерархии. Они представляют собой относительные веса элементов в каждой группе. Аналогично вероятностям, приоритеты — безразмерные величины, значения которых могут варьироваться от нуля до единицы. Чем больше числовое значение приоритета, тем более важным является данный элемент. Сумма всех приоритетов элементов, связанных с одним элементу более высокого уровня иерархии, всегда равна единице. Приоритет цели также по определению равен единице.
При определении приоритетов, а также сравнении различных элементов иерархии обязательным условием является проверка полученных синтезом данных на согласованность. Иными словами, суждения лиц принимающих решение обязательно должны быть согласованными, то есть между ними должен прослеживать определенный уровень транзитивности. Если элемент А важнее чем элемент Б, а элемент Б в свою очередь важнее чем элемент В, то элемент А должен быть существенно важнее чем элемент В. Это представляется нормальным логическим правилом применяемым к процессу сравнения альтернатив в рамках одной плоскости. Считается, что показатель согласованности элементов иерархии не должен превышать значение 0,1, а в идеальной ситуации стремиться к нулю. В противном случае, суждения считаются несогласованными, и не представляется возможным объективно продолжать анализ данным способом.
После того, как суждения проверены на согласованность, можно приступать непосредственно к процессу принятия решения на основе полученных данных.
Как правило, данный метод применяется для моделирования неструктурированных задач многокритериального выборав экономике, науке управления и социальных науках. В нашем случае иерархическая структура – это каскад целей, сформированный с помощью COBIT 5, а также критерии достижения этих целей – KPI. C помощью этого метода решается ряд сложных задач, таких как – приоритизация бизнес-целей предприятия, а также оценка влияния достижения целей проекта внедрения ERP-системы на достижение ИТ-целей компании, и ИТ-целей на бизнес-цели.
МАИ является один из наиболее эффективных и часто используемых инструментов для решения сложных задач многокритериального выбора, давно зарекомендовавших себя в этой области. Он используется в таких направлениях, как политика, медицина, экономика, социология и многие других.
В данной работе МАИ будет использоваться для анализа иерархической модели сформированной на основе каскада целей COBIT 5. С помощью нее будут последовательно определены взаимосвязи целей проекта и ИТ-целей, по средствам попарного сравнения ИТ-экспертами степени влияния каждой из целей проекта и каждую отдельно взятую ИТ-цель. Затем, аналогичным способом будут проранжированы бизнес-цели компании, на основе суждений группы бизнес-экспертов. И в конце, с помощью МАИ, будут проанализированы таблицы связей бизнес- и ИТ-целей, составленные на основе рекомендаций COBIT 5. Таким образом, будет составлена комплексная иерархическая модель, определяющая взаимосвязи результатов ИТ-проекта внедрения ERP системы SAP с бизнес-деятельностью компании.
Список литературы: