X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Эффективным фактором, оказывающим большое влияние в увеличении качества обученности, в развитии крепких знаний у учеников, в увеличении мотивации к обучающему процессу является формирование основных логических операций.

Психологи утверждают, что для развития логического мышления, природой отведены определенные возрастные рамки, примерно соответствующие по срокам обучению в начальной школе. Опоздание с развитием логики может стать опозданием навсегда.

Формирование мышления проводит к качественной перестройке восприятия и памяти, превращению их в регулируемые, произвольные процессы.

Ребенок, начинающий обучаться в школе, обязан владеть достаточно развитым конкретным мышлением. Чтобы сформировать у него научное понятие, следует обучить его разграничено рассматривать признаки предмета. Необходимо продемонстрировать ученику, что есть первичные и вторичные признаки.

В случае если обучающиеся 1-2 класса подмечают, в первую очередь, явные внешние признаки, характеризующие влияние объекта или его предназначение, то к четвёртому классу ученики всё более полагаются на знания, понятия сформировавшиеся в ходе обучения.

Если ученики 1-2 класса зачастую заменяют доказательство простым указанием на реальный факт или полагаются на аналогию, то обучающиеся 3-4 класса обязаны обладать способностью предоставить аргументированное подтверждение. Аналитическая работа учеников базируется на представлениях и понятиях.

С целью эффективного обучения в среднем звене школы учащийся обязан обучиться без помощи других анализировать, выводить умозаключения, сравнивать, находить частное и общее, определять элементарные закономерности.

Ничто так не способствует формированию мышления (особенно логического) как математика, так как объектом ее исследования считаются отвлеченные понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается математическая логика.

При переходе учеников в 5-7 класс следует отметить, что изучаемый материал становится сложнее, а значит интерес учащихся к его изучению пропадает. На помощь могут прийти задачи на математическую логику.

Пример 1. В токарном цехе ремонтного завода, токаря вытачивают втулки из бронзовых заготовок. На изготовление каждой бронзовой втулки требуется по одной заготовке. В целях экономии материала, собранная после изготовления втулок стружка бронзы идет на переплавку и литье новых подобных заготовок. Сколько таким способом можно изготовить втулок из 36-ти изначально имеющихся одинаковых заготовок, если известно, что стружки, образующейся от изготовления шести втулок, хватает для последующей выплавки одной дополнительной заготовки?

Решение. Всего возможно изготовить 43 втулки. Из которых 36 втулок из первоначально имеющихся заготовок; 6 втулок из заготовок после первой переплавки стружки и еще 1 втулка из заготовки, полученной после второй переплавки стружки (от шести дополнительно полученных заготовок).

Пример 2. Положите свои карманные часы на стол, отойдите от них на несколько шагов и прислушай­тесь к их тиканью. Если в комнате достаточно тихо, то вы услышите, что ваши часы идут слов­но с перерывами: то тикают короткое время, то на несколько секунд замолкают, то снова начи­нают идти и т.д. Чем можно объяснить такой неравномерный ход часов?

Решение. Загадочные перерывы в тиканье часов объ­ясняются утомлением слуха. Наш слух притупля­ется на несколько секунд, и в эти промежутки мы не слышим тиканья. Спустя короткое время утом­ление проходит, и прежняя чуткость восстанавли­вается, тогда мы снова слышим ход часов. Затем наступает опять утомление, и т.д.

Пример 3. Меняя колесо своей машины, человек уронил все че­тыре гайки его крепления в решетку канализацион­ного стока, откуда достать их было невозможно. Он уже решил, что застрял здесь, но проходивший мимо мальчик подсказал ему очень дельную мысль, которая позволила ему поехать дальше. В чем состояла его идея?

Решение. Мальчик предложил отвернуть по одной гайке с каждого из трех ко­лес и закрепить ими четвертое колесо. Сделав это, человек смог до­ехать до ближайшего гаража на прочно закрепленных колесах.

Пример 4. Образно представьте себе нашу планету, плотно стянутую кольцом по всему ее экватору. После увеличения длины окружности кольца на 10 метров, между кольцом и поверхностью земли образовался зазор определенной величины. Как Вы считаете, сможет ли человек пройти, или хотя бы протиснуться в этот зазор? Известно, что экватор имеет длину приблизительно равную 40 075 километров.

Решение. Изначально может показаться, что увеличение длины кольца на 10 метров, по сравнению с его длиной L= 40 075 000м будет способствовать образованию практически незаметного зазора. Зная формулу определения радиуса окружности и известную величину ее длины (L), определяем величину, на которую увеличится радиус (в нашем случае это будет величина зазора) при увеличении длины окружности (кольца) на 10м. ΔR = (L+10м) / (2π) – L / (2π) =

(40075000м+10м) / (2*3,14) – 40075000м / (2*3,14) = 1,592м В такой зазор человек сможет не только протиснуться, но и даже пройти, немного нагнувшись.

Пример 5. Вдоль улицы, на которой я проживаю, курсируют трамваи красного и синего цвета, относящиеся к одному и тому же маршруту. Количество тех и других трамваев одинаковое. Красные трамваи, равно как и синие, ходят с одинаковым интервалом времени, составляющим десять минут. В течение дня я совершаю по несколько поездок, причем в самое разное время. Казалось бы, количество поездок в трамваях красного и синего цвета должно быть приблизительно одинаковым с возможным небольшим отклонением. Однако, в силу некоторых обстоятельств, фактическое количество поездок в трамваях красного цвета составляет, чуть ли не 90% от количества всех поездок. Как можно объяснить такое явление?

Решение. Трамваи одного цвета ходят относительно друг друга с интервалом в десять минут. Между трамваем красного цвета и следующим за ним трамваем синего цвета интервал движения составляет одну минуту, а между трамваем синего цвета и следующим за ним трамваем красного цвета – девять минут.

Заметим, что подобные задачи повышают интерес учеников к процессу обучения, а значит повышается качество обученности.

Код для цитирования: Скопировать