X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Компьютерная математика – это направление, появившееся на пересечении классической математики и информатики. Его возникновение связано с успехами внедрения электронно-вычислительных машин при решении математических задач.

Системы компьютерной математики (СКМ) стали главным инструментом компьютерной математики. Сегодня СКМ применяются для решения научных, инженерных, учебных задач, для наглядного представления данных и результатов вычислений, а также в качестве удобных математических справочников.

В настоящее время среди СКМ можно выделить семь классов:

табличные процессоры;

системы для численных расчетов;

системы для аналитических расчетов;

системы для статистических расчетов;

системы для специальных расчетов;

матричные системы;

универсальные системы.

Известными мировыми лидерами среди универсальных СКМ являются следующие: Derive, Maple, Mathcad, Mathematica, Matlab [1]. Данные системы обладают следующими признаками:

объединение аналитических и численных методов вычислений;

визуализация результатов вычислений;

применение высокоуровневых языков программирования;

обмен информацией между собой с применением различных форматов.

Не смотря на то, что каждая СКМ имеет нюансы в своей архитектуре, можно выделить типовую структуру класса современных универсальных систем, представленную на рисунке 1.

Рисунок 1- Архитектура обобщенной СКМ

Ядро системы, составляющее основу СКМ - это представительный набор базовых функций и алгоритмов, так называемых встроенных функций. С помощью подготовленных программ осуществляются быстрые вычисления всех функций ядра. На рисунке 2 отражено количество встроенных функций основных систем компьютерной математики [2].

Рисунок 2- Объем встроенных функций

Библиотеки предназначены для вычислений редких процедур и функций. Вычислительные возможности системы наращиваются за счет пакетов расширения. Пользователь сам может писать такие пакеты на языке программирования СКМ, что позволяет расширить круг решаемых задач. Интерфейс дает пользователю возможность видеть результаты решения на экране дисплея после обращения к ядру системы.

В состав любой СКМ входит набор редакторов: текстовый, формульный, графический, средства поддержки работы в сети, HTML(XML)-средства, пакеты для воспроизведения анимации и аудиосредства.

Системы компьютерной математики решают также задачи графической визуализации результатов вычислений, в том числе построение различных графиков. Графика СКМ способствует лучшему восприятию и усвоению математических понятий. На рисунке 3 представлен пример построения графика функции f(x)=sin(x) в MathCAD.

Рисунок 3- График функции f(x)=sin(x) в Mathcad

СКМ в одинаковой мере интересны для научных работников и инженеров, преподавателей и студентов образовательных учреждений, а также для лиц, увлекающихся математическими расчетами.

Список литературы

Филиппова Н. В. Применение систем компьютерной математики и компьютерных технологий при изучении дисциплин высшей математики как один из видов педагогических технологий // Молодой ученый.-2009. - №7. - С. 254-259.

Системы компьютерной математики и их приложения: материалы XII международной научной конференции. –Смоленск: Изд-во СмолГУ, 2011. – Вып. 12. – 336 с.

Код для цитирования: Скопировать