X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Процесс изучения геометрии включает в себя многообразные виды деятельности. В первую очередь это— решение задач. Задача — это не только умение, она также является элементом знания. В решении задач есть определенный азарт. Именно в этом процессе учитель, может удержать интерес к предмету с учащимися, которые обладают различным уровнем подготовки. Ученику важно ознакомиться с определенным перечнем достаточно трудных геометрических задач, освоить некоторые геометрические методы, научиться решать задачи, беря за образец примеры, рассмотренные на практических занятиях, или в учебной литературе. Именно в этом и состоит, по сути, процесс обучения геометрии.

Проанализировав процентное соотношение правильных ответов на сдаче единого государственного экзамена (ЕГЭ) и основного государственного экзамена (ОГЭ) мы выяснили, что ученики наибольшую трудность испытывают при решении задач по тригонометрии. Исходя из этого, целью моей работы является методика обучения решению задач с применением тригонометрии.

Тригонометрия традиционно является важнейшей составной школьного курса математики, и представляет собой целостный раздел..

Сейчас все более и более распространяется прогрессивный метод обучения через задачи как реализация системы проблемного обучения. Задачи становятся не только целью, но и средством обучения. Умение решать задачи - показатель обученности и развития учащихся. Умение решать задачи с помощью тригонометрии показатель высокой культуры ученика.

Несмотря на то, что в курсе геометрии задачи с применением тригонометрии решаются в большом объеме, а затем тригонометрия используется также при решении задач в курсе алгебры, все таки это остается проблемой. Учащиеся часто заменяют простой тригонометрический метод решения более сложным.

Чтобы принять меры по решению данной проблемы необходимо:

1. Ознакомить учащегося с основными понятиями и определениями.При подаче учебного материала важно, чтобы учащийся понимал и осознавал применение своих знаний на практике. Для лучшего запоминания понятия, теоремы и основные определения важно записывать, выделять и проговаривать вслух, конспектируя на доске важные пункты, а также сопровождая рисунками или презентацией на мультимедийных установках, если это необходимо.Например: определение синуса, косинуса – фиксирование понятий в тетраде. Сопровождение: изображение треугольника, а также единичной окружности на доске, либо на мультимедийной установке.

2. Рассмотреть примеры решений задач.

Важно наглядно продемонстрировать ученику пример решения опорных задач, на которых построится в дальнейшем его техника.

Например: Дан прямоугольный треугольник с прямым углом А. АС=20 см, ВС= 25см. Найти sinB, cosB, tgB, ctgB.

Решение:. По теореме Пифагора ВС²=АС²+АС²,

25²=20²+АС²

АС²=625-400, АС²=225, АС=15.

По определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

3. Закрепить пройденный материал.

Закрепить пройденный материал тригонометрии - это еще раз озвучить основные формулы, теоремы и понятия. Задать ученикам несколько вопросов по пройденный теме, а также ответы преподавателя на вопросы учеников. А также домашнее задание.

Важно комбинировать домашнее задание на знание как теоретической части пройденной темы, так и практической. Для закрепления материала, на последующих практических занятиях проводить письменный опрос домашнего задания в виде раздаточного материала, либо небольшого теста на 5-10 вопросов.

Например:

Дан прямоугольный треугольник со сторонами а=9 см, b=40 см, с=41см.

Чему равен cos A?

1) 0,2

2) 0,9

3) 0,2

4) 4,4

Найдите угол А прямоугольного треугольника АВС , если АВ=17м, ВС=15м, АС=8м.

1) 62°

2) 32°

3) 28°

4) 25°

Сравните углы А и В, если sin А=1/8 , sin В=0,1250

А>В

А

Код для цитирования: Скопировать