X Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2018

Транспортная задача – это задача о минимизации транспортных расходов, связанных с обеспечением пунктов потребления определенным количеством однородной продукции (груза), производимой (хранимой) в нескольких пунктах производства (хранения) [1].

В общем виде задача может быть сформулирована следующим образом.

Груз, сосредоточенный в пунктах производства (хранения), необходимо распределить между пунктами потребления. Стоимость перевозки единицы груза известна для всех маршрутов. Необходимо составить такой план перевозок, при котором выполнялись бы следующие условия:

1) запросы всех пунктов потребления должны быть удовлетворены;

2) имеющиеся мощности поставщиков реализованы;

3) общие транспортные расходы по доставке груза были бы минимальными.

Исходные данные описанной задачи удобно записать в таблицу [2], которую называют распределительной таблицей транспортной задачи:

Стандартная математическая модель транспортной задачи записывается следующим образом

Если рассмотреть ситуацию, когда потребитель из одной транспортной задачи становится в свою очередь поставщиком в другой транспортной задаче, то можно построить модель двухэтапной транспортной задачи

Матрица затрат для конкретных размерностей в такой модели будет выглядеть, например, так

Для нахождения оптимального плана перевозок [3] удобно использовать надстройку поиска решений табличного процессора MS Excel

Таким образом двухэтапная транспортная задача может быть представлена и решена в формате единой транспортной задачи.

Литература

1.     Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М.: Высшая школа, 2007.

2.     Красс  М.С. Математика для экономических специальностей.  М.: Дело, 2003.

3.     Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. М.: ЮНИТИ, 2006.