IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Особым видом моделей являются имитационные модели. Имитационные моделирование проводится в тех случаях, когда исследователь имеет дело с такими математическими моделями, которые не позволяют заранее вычислить или предсказать результат. В этом случае для предсказания поведения реальной сложной системы необходим эксперимент, имитация на модели при заданных исходных параметров [1, с.125].

Имитационное моделирование можно представить как обычные итерационные вычисления, выполняемые с помощью расчетных программ или табличного процессора; такие вычисления можно выполнять и без компьютера, арифметических действий, вспомогательные таблицы [2].

Одним из направлений имитационного моделирование является моделирование случайной величины [3].

В данной работе мы предлагаем рассмотрение примера имитационного моделирования случайной величины.

Моделируется некоторая случайная величина. Сначала из опытных данных определяются частоты появления возможных значений этой величины. По частотам вычисляются вероятности, по значениям этих вероятн6остей – кумулятивные вероятности. Зная кумулятивные вероятности, устанавливаем соответствие между случайными числами и значениями случайно величины. Берем несколько случайных чисел из специальной таблицы, восстанавливаем по ним значения случайной величины и определяем нужные нам характеристики.

Пример. Известно количество машин, приезжающих на АЗС в течение последних 250 часов.

Число машин в час	Частота
5	25
6	35
7	55
8	65
9	40
10	30

Будем рассматривать прибытие машин в течение 10 часов. Заполним таблицу:

Число машин в час	Частота	Вероятность	Кумулятивная вероятность	Случайные числа
5	25	0,10	0,10	00-09
6	35	0,14	0,24	10-23
7	55	0,22	0,46	24-43
8	65	0,26	0,72	44-71
9	40	0,16	0,88	72-87
10	20	0,12	1,00	88-99
Сумма	250	1,00

Поясним как заполняется таблица.

Как заполнять 1-й и 4-й столбцы вполне очевидно. Так как у чисел в столбце «Кумулятивная вероятность» после запятой меняются два знака, то случайные числа группируем по два. Заполняется последний столбец сверху вниз.

Берем числа после запятой из 1-й строки 4-го столбца. Это 10. Поэтому с 10 начнем вторую строку последнего столбца, а числом 10-1=09 завершим 1-ю строку. Начнем же 1-ю строку с 00.

Берем числа после запятой из 2-й строки 4-го столбца. Это 24. Поэтому с 24 начинаем 3-ю строку последнего столбца, а числом 24-1=23 завершаем 2-ю строку и так далее.

Полученная таблица используется следующим образом. Берем подряд из любой строки или любого столбца случайные числа из таблицы случайных чисел. Определяем, в какой интервал нашей таблицы они попадают, и находи соответствующие значения в 1-м столбце.

Час	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Случайное число	66	31	85	63	73	98	11	83	07	27
Прибыло машин	8	7	9	8	9	10	6	9	5	7

66 попадает в интервал 44-71, что соответствует 8 машинам, 31 попадает в интервал 24-45, что соответствует 7 машинам, и так далее.

Список литературы.

• Антонов А.В. Системный анализ. Учеб. для вузов А.В.Антонов.-М.:Высш.шк.,2004.–454с.

• Системный анализ и принятие решений: Словарь-справочник: Учеб. пособие для вузов / Под ред.. В.Н.Волковой, В.Н.Козлова. – М.: Высш. шк., 2004.–616с.

• Просветов Г.И. Математические методы и модели в экономике: задачи и решения: Учебно-практическое пособие. – М.: Издательство «Альфа-Пресс», 2008.–344с.

Код для цитирования: Скопировать