IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Методические подходы к вопросу о порядке изучения арифметических действий, вычислений и обучения решению задач значительно изменились за последние 20 лет, что обусловлено упрочнением позиций развивающего обучения и личностно - деятельностного подхода к пониманию цели и сути образовательного процесса.

Общепринятый сегодня в системе развивающего обучения подход состоит в том, что знакомить ребенка с арифметическими действиями и соответственно с простейшими приемами вычислений следует раньше, чем начинать обучение решению задач. В связи с этим необходимость обучения дошкольников решению задач вызывает большое сомнение с методической точки зрения, поскольку в условиях дошкольной подготовки сложно решить все аспекты этой методической проблемы.

В пособии А.В. Белошистой «Формирование и развитие математических способностей дошкольников» рассматриваются современные методические взгляды на суть процесса знакомства дошкольников с арифметическими действиями и его взаимосвязь с обучением решению арифметических задач. Анализируя подход к формированию представлений об арифметических действиях А.М. Леушиной, она считает, что главным отрицательным моментом такой методики является то, что, привыкнув полагать что цель решения задачи – это получение ответа (а при наличии наглядности, которую можно пересчитать, это несложно), ребенок с первых же шагов знакомства с задачей привыкает ориентироваться на результат, а не на процесс решения, то есть не на установление зависимостей между ее данными и не на выбор действий, а на получение конкретного числового результата [1]. При этом часто формируется привычка либо действовать в соответствии с «главным словом» в условии (съели – значит, вычитаем; дали – значит прибавляем). Отрицательное воздействие такой методики на формирование общего умения решать задачи сегодня общепризнано. В связи с этим в конце 80-х годов были сделаны значительные содержательные изменения, отражающие новые взгляды методистов на формирования понятия о задаче и арифметических действиях. Сегодня общепринятой является следующая последовательность при знакомстве детей с задачей [2]:

- первый этап – знакомство детей со смыслом арифметических действий на основе теоретико-множественного подхода;

- второй этап – обучение детей описанию этих действий на языке математических знаков и символов (выбор действия и составление математических выражений в соответствии с предметными действиями);

- третий этап – обучение детей простейшим приемам арифметических вычислений (пересчет элементов количественной модели описываемого множества, присчитывание и отсчитывание по одному, сложение и вычитание по частям);

- четвертый этап – знакомство с задачей и обучение решению задач (причем способ решения задачи – это выбор действия и вычисление результата).

Таким образом, вся методическая деятельность педагога, реализуемая на 1–3 этапах, может считаться подготовительной работой к обучению решению задач.

Суть современного развивающего методического подхода к обучению решению задач состоит в том, что методика желает сформировать у ребенка самостоятельную деятельность в плане решения задач. Иными словами, речь идет не о том, чтобы научить ребенка узнавать и решать ограниченный круг типовых задач, а научить его решать любые задачи, и притом самостоятельно. Понятно, что невозможно научить этому всех детей одинаково хорошо и в одинаковые сроки, но попытаться сформировать у ребенка умение самостоятельно работать над задачей как учебной проблемой вот одна из основных линий современной методики обучения математике.

Важнейшее значение приобретают умение ребенка слушать и понимать тексты различных структур, умение правильно представлять себе и моделировать ситуации, предлагаемые педагогом, умение правильно выбирать действие в соответствии с ситуацией, а также умение составлять математическое выражение в соответствии с выбранным действием и выполнять простые вычисления (отсчитыванием и присчитыванием). Все эти умения являются базовыми для подготовки ребенка к обучению решению задач.

Покажем вариант организации подготовительной работы к обучению решению задач, которую можно реализовать на математических занятиях в детском саду с детьми шестого года жизни по методике развивающего обучения. Согласно данной методике, педагог должен подвести детей к пониманию – для решения задачи необходимо научиться получать ответ не пересчетом, а чисто математическими приемами (на данном этапе обучения – присчитыванием и отсчитыванием). Поэтому педагог соответствующим образом организует наглядность. Пересчет исключает прием со «скрытой» наглядностью. Сначала педагог предъявляет наглядность, сосчитывает, обозначает цифрами, а затем все прячет в коробку (конверт, корзину, за ширму). Далее, в соответствие с сюжетом задачи, дети приступают к выбору действия, поясняя его. Итак, дана задача: «6 мартышек сидели на ветке. Одна свалилась. Сколько мартышек осталось на ветке?». Воспитатель выставляет мартышек и предлагает обозначить их количество цифрой. Затем задергивает изображение занавеской и сообщает: «На ветке сидели 6 мартышек. Одна свалилась (эту одну мартышку можно достать из-за занавески и поставить на незакрытую часть фланелеграфа). Обозначьте эту мартышку цифрой. Теперь рядом с занавеской две карточки: 6 и 1. «Каким действием можно обозначить, что мартышка свалилась с ветки?» – спрашивает педагог. Дети выбирают действие вычитание. «Почему вы выбираете вычитание? Почему не сложение?» - далее спрашивает педагог. Дети обосновывают свой выбор приблизительно так: «Мартышка свалилась с ветки и теперь на ветке их будет меньше, значит надо отнять». Запись завершается постановкой карточки со знаком вычитания. Теперь на фланелеграфе выражение: 6-1. Воспитатель спрашивает детей: «Как найти его значение?» Дети, объясняя, используют любой знакомый способ. Заканчивая запись, выясняют, какой знак нужно поставить, чтобы показать, что получилось 5 мартышек. Это знак равенства. Фиксируется равенство: 6-1=5. Занавеска отдергивается, педагог предлагает детям проверить правильность полученного ответа пересчетом.

Данная система может быть использована в ситуации любой простой задачи, поскольку позволяет организовать и стимулировать процесс выбора действия для решения задачи и проверку полученного результата посредством пересчета. Кроме того, уже с первых шагов формирует у детей правильные представления, а именно: в ходе решения задачи главное – это поиск действия; решение задачи и ее проверка – это разные учебные действия.

Еще один прием в обучении старших дошкольников решению простых текстовых задач был разработан методистами: Непомнящей Н.И., Клюевой Л.П., Щедровицким Г.П. На основании своих исследований они указывают, что понимание содержания простых арифметических задач и правильный выбор арифметического действия для решения задачи зависит от степени усвоения дошкольниками отношения «часть – целое». Для обобщения понятия об арифметических действиях методисты Непомнящая Н.И. и Клюева Л.П. предложили познакомить детей с моделью записи арифметических действий, отображающие связь и отношение между частью и целым [3]: + = – =

Эта формула есть схематическим отображением части и целого. Предварительной работой для схемы-формулы служит разделение предмета – круга, квадрата, полоски бумаги на части. То, что дети выполняют практическим способом, воспитатель потом изображает в схеме-формуле. При этом педагог рассуждает так: «Если кружок разделить пополам, то получится две половины. Если эти половины сложить, то снова получится целый кружок. А если от целого кружочка отнять одну часть, то мы имеем вторую часть этого целого. А теперь прежде чем решить некоторые задачи нужно определить на что ориентируется вопрос задачи: на нахождение части или целого. Неизвестное целое всегда находят путем сложения, а часть целого – вычитанием». Например: «Для узора девочка взяла 4 синих и 3 красных кружочка. Из скольких кружочков девочка сложила узор?». Дети размышляют так: «По условию задачи узор состоит из синих и красных кружочков. Это части. Необходимо узнать из скольких кружочков состоит узор. Это – целое. Целое всегда находят путем сложения» [4].

Исследования ведущих методистов в области дошкольной математики подтверждают, что дети, которые решали, арифметические задачи путем пересчета и не составляли арифметическую формулу, переучиваются с очень большим трудом и долго не могут усвоить функцию арифметических действий в задаче. Вот почему дети, не владевшие этими действиями и средствами фиксации связей этих действий, как правило, затрудняются решать простые задачи разных типов, выполняют вычисления на уровне счета (пересчитывают оба слагаемых или считают остаток).

Таким образом, всякое решение текстовой задачи должно быть связано с вычислением. Именно прием моделирования позволяет научить детей находить ответ к решению задачи не простым пересчетом элементов полученного конечного множества, а прибегать к логической операции мышления – выполнению арифметического действия над числами, то есть к вычислению.

Библиографический список:

1. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. – М.: ВЛАДОС. – 2003– 400 с.

2. Белошистая, А. В. Как обучить дошкольников решению задач / А.В. Белошистая //Дошкольное воспитание. – 2005. – № 9. – С. 101–106

3. Клюева, Л. П. Некоторые особенности решения арифметических задач детьми старшего дошкольного возраста / Л. П. Клюева // Дошкольное воспитание. – 1971. – № 4. – С. 30–35

4. Щербакова Е., Зайцева Л. Арифметические модели для решения задач / Е. Щербакова, Л. Зайцева // Дошкольное воспитание. – 2007. – №11. – С. 22–24

Код для цитирования: Скопировать