IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Метод включает в себя два расчетных этапа. Первый заключается в расчете критической частоты ω_кр и критической настройки для П – регулятора, при условии, что АСР работает на грани устойчивости (ω_кр, m = 0).

Второй этап заключается в расчете, путем введения поправочных коэффициентов, настроек П-, ПИ-, ПИД-регуляторов, которые обеспечивают в объекте затухающий ПП со степенью затухания ψ = 0,8 – 0,9.

Исходя из условий, что АСР работает на грани устойчивости и

заменив р на jω можно записать исходные уравнения для метода:

А₀(ω)×А_R(ω) = 1, (1.1)

φ₀(ω)+ φ_R(ω) = 0 (1.2)

для П-регулятора ПФ имеет вид:

R(p) = -S₁×e ^jω (1.3)

Тогда уравнения (1.1) и (1.2) примут вид:

А₀(ω) × S₁ = 1, (1.4)

φ₀(ω)+π = 0 (1.5)

Запишем амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) в частотной и степенной формах:

а) в частотной форме (p = jω),

, (1.6)

б) в степенной форме:

, (1.7)

где (1.8)

(1.9)

для усилительного звена –

для звена запаздывания – ;

для апериодического звена: (1.10)

(1.11)

Тогда ПФ в степенной форме будет иметь вид:

, (1.12)

получим:

(1.13)

(1.14)

Из уравнения (1.5) определим критическую частоту ω_кр, при которой выполняется условие φ₀(ω) = -π, подставляя частоту в выражение (1.14).

Расчет ω_кр, А_кр, произведен на ЭВМ и сведен в таблицу 1.

Таблица 1 - Критические настройки регулятора.

ωкр	Акр
0,87	1,035

Значения настроек П -, ПИ -, ПИД - регуляторов сведены в таблицу 2.

Таблица 3.2 - Рассчитанные значения настроек регуляторов

Тип регулятора	Настройки регулятора
	S1	S0	S2
П	0,435	-	-
ПИ	0,392	0,094	-
ПИД	0,522	0,208	0,326

Код для цитирования: Скопировать