IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

В данной работе эконометрические методы применены для построения модели прогнозирования уровня рождаемости в Российской Федерации. Актуальность данной темы заключается в том, что в России сейчас очень нестабильная демографическая ситуация -начало увеличиваться число умерших, снизилось число рождений. Как следствие, увеличился отрицательный естественный прирост населения и уменьшилась численность постоянного населения.

Есть мнение, что рождаемость зависит от дохода, возможности ходить в дошкольные учреждения и от разницы работающих мужчин и женщин (т.е. чем больше работающих мужчин и меньше женщин).

Именно этому вопросу посвящена данная работа. Анализ статистики позволяет сделать предположение о том, что эти экзогенные переменные оказывают влияние на рождаемость.

Пусть y - число родившихся;

x1-среднедушевые денежные доходы населения по Российской Федерации;

x2-обеспеченность детей дошкольного возраста местами в дошкольных образовательных учреждениях - количество мест на 1000 детей;

x3-разница между количеством работающих мужчин и женщин, чел..

Рисунок 1. Диаграмма рассеивания

На диаграмме рассеивания выявили, что линия тренда функциональной зависимости числа рожденных от показателя среднедушевых денежных доходов населения носит экспоненциальный характер, но для полноты объяснения уровня рождаемости в работе сформулирована гипотеза о линейной зависимости у от трех факторов. При написании работы были использованы ежегодные (поскольку по некоторым переменным ежемесячных данных нет) данные за 2000-2015гг.

Предполагаемый вид спецификация модели:

(1).

Исследуем качество спецификации модели (1). Вычислим скорректированный коэффициент детерминации при добавлении в модели поочередно первого, второго и третьего из рассматриваемых факторов. Так как при добавлении в спецификацию каждого из этих факторов скорректированный коэффициент детерминации увеличивался , значит, это добавление является значимым. При этом в каждом случае, следовательно, спецификация является качественной.

Таблица 1

-298,544387	-1525,172606	49,65445	2013879,215
112,2543199	1270,477259	5,953076	656759,7035
0,908012502	78046,59527	#Н/Д	#Н/Д
39,48416985	12	#Н/Д	#Н/Д
7,21526E+11	73095252403	#Н/Д	#Н/Д

В оцененном виде (1):

Проверяя на значимость переменные, выявляем, что переменная x2 удовлетворяет неравенству . Значит, мы интерпретируем её как незначащую.

Таблица 2

Спец (1)	a0	a1	a2	a3
t	3,066386692	8,340973484	1,200472	2,659535839
t крит	2,17881283
Спец (2)	a0	a1	a2
t	2,804294883	6,81371429	1,498568
t крит	2,160368656
Спец (3)	a0	a1
t	13,39985342	8,224940132
t крит	2,144786688

Из результатов t -критерия, представленных в таблице 2 видно, что незначимой для модели является и разница между количеством работающих мужчин и женщин. Исключив из модели незначащие переменные, можем рассматривать модель линейной парной регрессии.

Проверка условий теоремы Гаусса-Маркова для модели дает нам следующие выводы.

По тесту Голдфелда-Квандта оба неравенства

выполняются, следовательно, гипотеза о гомоскедастичности случайного возмущения принимается.

Проверяем гипотезу об отсутствии автокорреляции случайного возмущения при помощи теста Дарбина-Уотсона. Тест Дарбина-Уотсона тестирует частный случай автокорреляции.

.

М1=(0;], M2=[; ], M3=[1,6; 2,63], M4=[2,63; 2,9], M5=[2,9;4)

Так как величина статистики Дарбина-Уотсона (DW) оказывается во множестве M1, можно сказать, что случайные остатки в модели подвержены положительной автокорреляции. Она проявляет себя и визуально: оценки случайных остатков длительное время сохраняют, как правило, один знак.

Причина данного обстоятельства заключается в ошибочной спецификации модели – скорее всего в модели пропущена значимая объясняющая переменная.

Проверка адекватности модели линейной парной регрессии

(2)

по двум контролирующим наборам данных показала, что модель адекватна.

В связи с наличием положительной автокорреляции остатков оцененной модели (2) доверять нельзя, т.к. оценки её параметров не являются эффективными. Это означает, что необходима доработка модели. Отказ от 2-ойпеременнойоказалась вызывает большие подозрения, так как этот фактор в действительности играет немаловажную роль для показателя рождаемости.

Список литературы

1. Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 480 с.

2. http://www.gks.ru/ - Федеральная служба государственной статистики

Код для цитирования: Скопировать