IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Значительное количество теоретических и экспериментальных работ посвящено дисперсии загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу.

В нашей работе мы рассматриваем в основном математические модели, используемые для описания поведения выбросов в ат­мосфере на расстоянии по ветру до 20 км от источника.

Для больших расстояний представленные ниже методы считаются ме­нее приемлемыми. По мере увеличения расстояния масштабы распростра­нения выброса в вертикальном направлении становятся сравнимыми с толщиной планетарного пограничного слоя, и обычные предположения однородности не позволяют использовать упрощенные модели. Кроме того, ниже описаны условия, при которых эти модели применимы, а также видоизменения моделей, необходимые для применения в конкретных практических ситуациях, и метеорологические данные, используемые в этих моделях.

Выбор вводимых параметров и корректировка моделей в применении к конкретной ситуации зависит от характеристик исследуемой области (по терминологии руководства МАГАТЭ – площадки), района ее расположения и условий выброса. Таким образом, выбор подходящей модели или необходимого сочетания моделей для конкретной площадки и конкретных условий выброса нужно основывать на тщательном изучении площадки и характеристик источников загрязняющих веществ, значимых с точки зрения дисперсии.

Особенно важно учитывать ограничения этих моделей. Модели, используемые в разных странах в качестве государственных, в основном применимы к ситуациям, в которых метеорологические параметры, такие, как характеристики ветров и вертикальный градиент температуры, приблизительно равномерны во времени и пространстве.

Специально отметим, что в реальности могут возникнуть ситуации, в которых метеорологические параметры быстро изменяются во времени или пространстве. Общих моделей, которые бы охватывали все ситуации, не существует. После того, как примеси (радиоактивный или токсичный газ или аэро­золь) попадают в воздух, характер их перемещения и дисперсии определя­ется их собственными физическими свойствами и свойствами атмосферы, в которой они находятся. Для того, чтобы наглядно показать характер их поведения, полезно рассмотреть поведение потока в целом после его попадания в атмосферу (рис.1).

Ветер→

Завихрение

Сухое осаждение

↓ ↓ ↓

Рисунок 1 - Поведение загрязняющих веществ, выброшенных в атмосферу

Выбросы проникают в атмосферу с определенной скоростью и температурой, которые обычно отличаются от соответствующих характеристик окружающей среды. Движение выбросов имеет вертикальную составляющую, обусловленную начальной вертикальной скоростью потока и разницей температур до тех пор, пока не исчезнет воздействие этих факторов. Этот вертикальный подъем выбросов называют подъемом шлейфа. Он приводит к изменению эффективной высоты H точки выброса. На путь распространения выброса воздействуют также изменения потоков вблизи таких препятствий, как здания и сооружения. Следуя руководству [1,2], мы будем использовать следующую терминологию:

– движение потока под действием ветра в течение и после подъема шлейфа называется переносом;

– турбулентное движение атмосферы вызывает произвольное движение выброса, приводящее к его распространению в горизонтальном и вертикальном направлениях за счет смещения с воздухом. Этот процесс называется атмосферной диффузией;

– комбинация переноса и диффузии называется атмосферной дисперсией;

– модели, описывающие эти процессы, называют моделями атмосферного переноса-диффузии или моделями атмосферной дисперсии.

Выброс на стадии подъема шлейфа, переноса и диффузии может так­же испытывать воздействие таких процессов, как:

1) химическая трансформация примесей;

2) радиоактивный распад и накопление дочерних продуктов;

3) влажное осаждение:

•дождь или снег (пар или аэрозоль попадают в капли воды или снежинки в облаке и выпадают в виде осадков);

•вымывание (пар или аэрозоль захватываются ниже дождевого об­лака падающими осадками);

•туман (пар или аэрозоль попадают в капли воды в тумане);

4) сухое осаждение:

•седиментация аэрозолей или гравитационное осаждение (для частиц с диаметром более 10 мкм);

•отложение аэрозолей и адсорбция паров и газов на предметах, находящихся на пути ветра;

5) образование и слипание аэрозолей.

Большую часть этих эффектов можно описать математически и при необходимости включить в математические модели. Отметим, что строгих указаний на эти модели в гостированных (имеющих официальный государственный статус) методиках нет. Это фактически означает, что разработчики должны исходить из конкретной ситуации и использовать адекватные ей модели.

При использовании моделей атмосферной дисперсии стабильность атмосферы необходимо выразить в следующих метеорологических параметрах или как их функцию переменных, перечень которых и пояснения к нему приведены ниже.

Вертикальный градиент температуры. Вертикальный градиент температуры является показателем скорости понижения температуры окружающей атмосферы в зависимости от высоты. Он равен , где T-температура в градусах Кельвина, Z - высота над поверхностью земли.

Колебания направления ветра. Масштабы и периодичность колеба­ний направления ветра являются функциями интенсивности турбулентно­сти (размера вихрей и т.д.). Поэтому на практике этот параметр используют для описания стабильности атмосферы. Среднее квадратичное отклонение колебаний направления ветра определяют с помощью электронной аппаратуры. Эти колебания могут быть обнаружены также в записях о направлении ветра, которые имеют различную ширину графических кривых для различных условий стабильности.

Облачность и скорость ветра. Тепловая турбулентность связана с тепловым потоком. Облачный покров уменьшает или увеличива­ет потери тепла, способствуя образованию нейтральной устойчивости. Сильные ветры, вызывающие усиленное перемешивание, также способст­вуют образованию нейтральной устойчивости. Ночью при ясном небе и слабом ветре атмосфера становится устойчивой, в то время как аналогичные условия в дневное время приводят к неустойчивости атмосферы. В дневное время целесообразно проводить измерения или оценки солнечной радиации для определения классов устойчивости, в ночных условиях мож­но использовать радиометры полного излучения; использование радиомет­ров полного излучения может оказаться предпочтительным и в дневное время, когда коэффициент альбедо коротких волн имеет большую величи­ну.

Число Ричардсона - Ri. Это число выражает соотношение тепловой, или конвективной, турбулентности и механической турбулентности. Оно зависит от высоты и является безразмерным параметром, определяемымформулой:

(1)

где – ускорение силы тяжести (м/с²);

-температура (К);

Г - адиабатический вертикальный градиент (K∙м^-1);

U - средняя скорость ветра (м/с);

Z- высота над уровнем земли (м).

Это число является одним из основных параметров, учитываемых в ряде экспериментов по атмосферной дисперсии. Однако, как правило, для измерения требуется точная и чувствительная аппаратура, по­этому расчет Ri общепринятым методом может оказаться затруднительным.

Объемное число Ричардсона RiB. Оно определяется по формуле:

(2)

где U_z - скорость ветра на среднегеометрической точке высот, на ко­торых замерялась температура для получения температурного профиля. Параметр измеряется проще, чем Ri, поскольку для его определения не требуется знание градиентов скорости ветра. На практике U_z можно определить с помощью анемометра, установленного на метеорологической башне.

При расчетах атмосферной дисперсии различные источники обычно классифицируют по их пространственной конфигурации и продолжитель­ности выброса. К представляющим интерес пространственным конфигура­циям источников относятся точечные, линейные, поверхностные и объем­ные. Линейные и поверхностные источники можно рассматривать как определенный набор эффективных точечных источников. На практике источники выбросов не являются точечными источниками в строгом смысле этого слова, но для упрощения математического описания их можно считать таковыми.

В зависимости от продолжительности выбросы могут быть: быстро­течными (длительностью от нескольких секунд до нескольких минут при времени перемещения, равном нескольким часам), краткосрочными (длительностью до нескольких часов) и непрерывными.

Мы будем рассматривать краткосрочные и непрерывные выбросы.

Общий порядок оценки концентрации атмосферного загрязнения и/или дисперсии для данной площадки в течение как длительных, так и ко­ротких периодов времени включает в себя:

• выбор соответствующей модели с учетом неровности рельефа местности и высоты выброса для данной площадки и ситуации;

• определение классов устойчивости (турбулентности) для конкретных условий с помощью соответствующих измеренных или визуально полученных параметров;

• определение скорости ветра на нужном уровне (обычно на уровне вы­броса) с помощью измерений на этом уровне или путем расчета с использованием логарифмических соотношений или соотношений функ­ции мощности, в зависимости от измерений на других уровнях;

• определение эффективной высоты выброса с помощью выражений для подъема шлейфа;

• определение коэффициентов турбулентности на заданном расстоянии из графиков или формул в соответствии с моделью, которую можно выбрать в справочной литературе, например [1,2];

• расчет концентраций и коэффициентов дисперсии по соответствующим формулам.

В некоторых случаях для оценки дисперсии можно использовать упрощенные методы. Может оказаться возможным использовать уравнения, основанные на предположении о гомогенности характеристик атмосферной дисперсии в данном районе. Это особенно полезно, когда отсутствует конкретная метеорологическая информация о площадке, а сравнения с другими параметрами, такими, как распределение населения (предварительное изыскание площадки), еще предстоит сделать, или когда речь идет только о незначительных выбросах.

Даже при использовании сложных методов, хотя и известно, что концентрации более или менее связаны с различными показателями устойчивости, имеется очень мало информации по разбросу результатов в пределах конкретного класса устойчивости.

Существует множество теоретических формул для расчета атмосферной дисперсии. Наиболее общее выражение для концентрации при наличии постоянного точечного источника мощностью без помех от земной поверхности при средней скорости ветра , измеряемой на уровне шлейфа, получаем из предположения двойного распределения в уравнении Гаусса:

(3)

где - средняя концентрация выброса в точке (x,y,z);

- мощность источника;

U- скорость ветра, усредненная по слою перемешивания.

Для уравнения (3) начало координат находится в источнике. Ocь совпадает со средним направлением ветра. Ось расположена перпендикулярно направлению ветра по горизонтали, а ось z - по вертикали. Пара­метры и представляют собой стандартные отклонения распределений концентраций в точке соответственно в горизонтальном и верти­кальном направлениях, перпендикулярно направлению ветра. Полная сис­тема координат приведена на рисунке 3, мы будем придерживаться ее и в дальнейшем.

Уравнение (3) предполагает шлейф с осью в виде прямой линии в направлении ветра и не учитывает пространственно-временные изменения направления ветра. Его можно также использовать и для отличной от прямой линии траектории шлейфа при условии, что ее кривизна не слишком велика.

Параметры и в уравнении (3) увеличиваются с расстоянием . Скорость их увеличения с расстоянием зависит от интенсивности турбулентности и тем самым от стабильности атмосферы. Для практического использования зависимости для и расстояния были определены на основании экспериментальных данных в различных полевых условиях.

Важно иметь в виду, что выражение Гаусса - всего лишь приближение. На практике можно встретить отклонения от этого приближения, особенно в вертикальном направлении (z) при сильном порывистом ветре и на больших расстояниях. Тем не менее, оно является удобной предпосылкой для использования в основном уравнении (3).

Литература

1. Руководство по организации контроля состояния природной среды в районе расположения АЭС / Под ред. К.П. Махонько. Л.: Гидрометеоиздат, 1900, 264 с.

2. Techniques and decision making in the assessment of off-site consequences of an accident in a nuclear facility / Safety series, N.86, International Atomic Energy Agency. Vienne. 1987. 185 p.

Код для цитирования: Скопировать