IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

При работе реактивных двигателей, различных струйных аппаратов, например эжекторов, и в некоторых других практически важных случаях истечение сверхзвуковой струи из сопла происходит в условиях нерасчетного режима, когда давление в потоке газа на выходе из сопла отличается от давления в среде, в которую вытекает струя. При этом возможны как недорасширение газа в сопле (р_а>pn), так и перерасширение его (р_а < рn).

Вследствие этого на участке струи, прилегающем к соплу, возникает система волн расширения и сжатия, а также скачков уплотнения, благодаря которым и осуществляется постепенное уравнивание давления в струе с давлением, господствующим в окружающей среде [1].

Нерасчетность истечения характеризуется степенью нерасчетности n=р_а/p_∞. При n1 - недорасширенной.

В случае расчетного режима (n = 1) струя, истекающая в атмосферу или в равномерный сверхзвуковой поток, имеет на срезе сопла то же давление, что и окружающая среда (изобарическая струя). При этом возникает лишь слабые волны разрежения, а скачки уплотнения отсутствуют [1,2,3].

Теория сверхзвуковых течений и ударных волн представлены достаточно широко. Качественная картина течения и структура ударных волн в нерасчетных струях хорошо известны и описаны во многих работах [1,2,3].

Если в недорасширенной струе степень нерасчетности относительно невелика, то ударная волна ограниченной протяженности образуется сначала на границе струи [4]. Дальнейший рост нерасчетности n приводит к увеличению протяженности ударной волны вплоть до оси течения, а затем к появлению x - образного скачка, возникающий из-за отражения волны от оси струи.

Остановимся на некоторых экспериментальных данных, относящихся к сверхзвуковым струям при нерасчетном истечении из сопел. Жестков Б.А., Максимов М.М. и др. [1] провели ряд опытов по изучению развития затопленной сверхзвуковой струи, вытекающей из круглого сопла (M₁=1,5÷3) при степени нерасчетности 1 ≤п ≤ 10.

Построена картина течения и даны распределения полного давления, осевой скорости в сверхзвуковой осесимметричной струе на расчетном и нерасчетном режимах истечения. На рис.1 сплошной линией изображено изменение полного давленияPотнесенного к давлению в ресивере Р₀ вдоль оси сверхзвуковой(М_а=1,5) нерасчетной(n=5) струи, а пунктиром - полное максимальное давление в струе.

Опыты показывают, что на некотором расстоянии от того сечения, струя становится изобарической, максимальная скорость наблюдается на оси струи (начиная с места слияния сплошной и пунктирной линий).

Скачки уплотнения в неизобарической части струи создают зону пониженной скорости.

Опытные данные, взятые из экспериментов Б.А.Жесткова и др. при (λ_а=1,37), показывают, что при больших степенях нерасчетности (п>3) получаются завышенные расчетные значения скорости в изобарическом сечении. При п≈10 воздействие всех факторов на величину (осевая скорость) взаимно уравновешивается, и скорость на оси струи в изобарическом сечении становится очень близкой к U_а.

Распределение полного давления

Сверхзвуковая нерасчетная струя газа (М_а=1,5; n=5) по опытам Б.А.Жесткова, М.М.Максимова и др. [1].

Рисунок 1

Сравнение значений осевой скорости с результатами измерений скорости в сверхзвуковых нерасчетных струях газа представлено на рис. 2 и 3. Экспериментальные данные, приведенные на рис. 2, получены для сопла, рассчитанного на число Маха М_а =1,5, (λ_а=1,37), при следующих значениях параметра нерасчетности п=0,8;1;2;5;10. Опытные значения скорости на рис. 3 соответствуют истечению из сопла, рассчитанного на число Маха М_а=3, при п=1 и п=2. Из рассмотрения этих фигур следует, что теоретические результаты в первом приближении удовлетворительно согласуется с опытными данными, хотя в отдельных случаях наблюдается заметное количественное расхождение между ними. Отмеченное несоответствие может являться следствием использования в начальном участке нерасчетной струи зависимостей для струи при расчетном истечении.

В [5] рассматриваются структуры неизобарической струи при наличии спутного потока. Отмечается, что в модели идеальной жидкости граница струи по-прежнему является линией тангенциального разрыва, однако в отличие от истечения в затопленное пространство давление вдоль границы может быть переменным, что связано с обтеканием криволинейной границы внешним потоком.

Экспериментальные и расчетные исследования выявили чрезвычайно существенное влияние сверхзвукового спутного потока на газодинамическую структуру струи большой степени нерасчетности. Это явление обусловливается тем, что в спутном потоке перед струей образуется криволинейная ударная волна, а давление вдоль границы струи оказывается переменным.

Распределение осевой скорости

Сравнение расчетных и экспериментальных данных сверхзвуковой осесимметричной струй (М_а=1,5) на расчетном (п=1) и нерасчетных

(п=vаr) режимах истечения по опытам Б.А.Жесткова, М.М.Максимова и др.[1].

Рисунок 2

Сравнение расчетных и экспериментальных данных сверхзвуковой осесимметричной струй (М_а=3) на расчетном (п=1) и нерасчетных (п=2) режимах истечения по опытам Б.А.Жесткова, М.М.Максимова и др. [1]. Рисунок 3

В работе [6] экспериментально исследовано течение в начальном участке сверхзвуковой вязкой недорасширенной струи, вытекающей в спутный поток, при следующих изменениях параметров M₁ ≤ 6, М₂ ≤ 10, Rе=10² ÷10⁷, п< 4·10⁴.

Проведенное в широком диапазоне определяющих параметров экспериментальное исследование размеров и профилей давления, плотности и температуры на начальном участке струи позволило установить следующие основные закономерности течения:

а) В отличие от широко распространенного убеждения, вязкость газа определяет характер течения на начальном участке струи.

б) Течение в изэнтропическом ядре струи на некотором удалении от среза сопла аналогично течению из источника. В этом случае из анализа размерностей следует, что при п»1.0 для идеального газа размеры начального участка струи пропорциональны .

в) Спутный сверхзвуковой поток уменьшает размеры начального участка струи. Для фиксированного набора основных определяющих параметров размеры начального участка струи в спутном потоке при п» 1.0 пропорциональны . Профили всех газодинамических параметров в сечениях =const автомодельны по n, где величина n, так же как и в затопленном пространстве, равна Установленные закономерности приближенно справедливы в диапазоне>

г) Течение в сжатом слое недорасширенной струи характеризуется рядом особенностей, отличающих ее от изобарической струи, продольным и поперечным градиентами давления, переменностью энтропии для различных линий тока, входящих в слой смешения по мере его развития, и т.д. Несмотря на это, вид профилей избыточной безразмерной температуры торможения в первом приближении не зависит от расстояния от среза сопла.

д) При малых значениях числах Rе кроме вязкости становятся существенными эффекты, связанные с разреженностью. Последние, с одной стороной, могут приводить к отклонениям от термодинамического равновесия в ядре, обусловленным явлениями замораживания внутренних и даже поступательных степеней свободы молекул быстро расширяющегося газа.

Литература

1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М., Наука, 1976.

2. Авдуевский B.C., АШ^атов Э.А., /Иванов А.В., Пирумов У.Г. Сверхзвуковых нецзобарические струи газа. М.: Машиностроение. 1985.

3. Дулов В.Г., Лукьянов Г.А. Газодинамика процессов истечения. - Новосибирск: Наука, 1984.

4. Бай-Ши-и. Теория струй. М.: Физматгиз. 1960.

5. Авдуевский B.C. и др. Структура турбулентных недорасширенных струй, вытекающих в затопленное пространство и спутный поток. - Изв.АН СССР, МЖГ, 1972, №3 стр. 15-30.

6. Авдуевский B.C. и др. Течение в сверхзвуковой вязкой недорасширенной струе. - Изв.АН СССР, МЖГ, 1970, №3 стр.63-70.

Код для цитирования: Скопировать