IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Цель работы: Разработка контрольно обучающей программы по теме “Транспортная задача линейного программирования”. Постановка задачи

Пусть имеется m поставщиков некоторого однородного груза, сосредоточенного на станциях А₁ , А₂ , … А_m и имеется n потребителей этого продукта, расположенные на станциях В₁ , В₂ , … Вn. Известны также запасы этого груза (а₁ , а₂ ,…, а_m), которые должны быть вывезены в фиксированный период времени. Потребности получателей груза за этот же период времени составляют (b₁ , b₂ , …bn).

Пусть запасы равны потребностям, т.е . Такая транспортная задача называетсязакрытой.

Кроме того, известны затраты на перевозку единицы груза с любой станции на каждую станцию .

Требуется составить такой план перевозок, чтобы весь груз был вывезен, все потребности были удовлетворены, а суммарные затраты на перевозки были минимальны.

Для построения обучающей программы выбираем среду MathCAD.

При помощи генератора случайных чисел сформируем количества запасов груза, потребностей и стоимостей перевозки единицы груза, для трех поставщиков и пяти потребителей.

Студенту предлагается составить первый опорный план по методу северно-западного угла и занести его в стандартную таблицу. Результат проверяется автоматически и, если верный план получен, то выводится подтверждение и предложение продолжить решение.

Далее программа предлагает определить потенциалы поставщиков и потребителей при заданном потенциале первого поставщика. Правильность расчета проверяется и, если он верен, то требуется найти клетку для пересчета по методе потенциалов.

Студент должен построить цикл пересчета, найти величину сдвига по циклу и определить второй опорный план. Если план верен, то работа считается зачтенной.

ПРИЛОЖЕНИЯ.

1. Пример таблицы с пересчетом плана задачи по методу потенциалов

2. Программы подготовки исходных данных и проверки этапов решения

Формирование исходных данных задачи

Проверка построения плана

Проверка нахождения потенциалов

Проверка определения клетки пересчета

Литература

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: – М.: Высш. шк., 1986, – 319 с.

2. Гниломедов П.И., Пирогова И.Н., Скачков П.П. Математическое моделирование – Екатеринбург: УрГУПС, 2012, – 73 с.

 

4

 

Код для цитирования: Скопировать