На самом деле, теория вероятностей – это добротный инструмент в руках умелого пользователя. Ведь возможность просчитывать ходы и прогнозировать будущее может сделать из вчерашнего студента умелого экономиста и предпринимателя.
В данной работе мы хотели бы рассмотреть роль теории вероятностей в рекламной деятельности.
Для начала объясним причину выбора именно этой темы. Было интересно изучить что-то необычное, о чем написано немного и чему уделяется недостаточное внимание в учении о теории вероятностей. Кроме того, данная тема тесно связана с экономической сферой деятельности, что может быть полезно для студентов, обучающихся в экономических вузах.
Стоит сказать о том, что реклама является неотъемлемым источником информации в нашей жизни. Нет такого предприятия, которое успешно существовало бы без рекламы. Особенно, если вы являетесь новичком в какой-либо сфере деятельности, и вас никто не знает. В таком случае, без использования рекламы, о вас никто и не узнает. Как бы мы не хотели этого признавать, реклама на сегодняшний день стала не только доступным источником информации, но и незаменимым регулятором наших предпочтений и вкусов. Рекламу можно встретить не только в газетах или журналах, но и на радио и телеканалах, на улице и в Интернете. Порой, она кажется нам очень назойливой и раздражающей. Например, за час просмотра какой-либо телевизионной передачи реклама может появиться ни один раз и в сумме занимать приблизительно 15-20 минут. Однако в этом тоже есть определенный смысл, и именно понятия теории вероятностей помогут нам разобраться и понять суть и принципы использования рекламы и определить степень ее воздействия на потенциального потребителя.
Каждый производитель задается вопросом, как сделать рекламу своей продукции наиболее результативной и завоевать доверие как можно большего числа покупателей. Для этого необходимо изучить процесс распространения рекламы и определить степень ее охвата целевой аудитории возможных клиентов.
Базовыми понятиями эффективности рекламы являются рейтинг и предельный охват средств массовой информации (СМИ).2
Определение 1. Рейтинг (R) – это доля целевой аудитории людей, которые сталкивались с данной рекламой однажды в конкретный момент времени. Т.е. рейтинг (R) – это вероятность того, что любой человек из целевой аудитории имел контакт с одним выходом СМИ.
Определение 2. Предельный охват (F∞) – это доля целевой аудитории людей, которые имели хотя бы один контакт с данной рекламой на протяжении некоторого времени.
Определение 3. Охват F(n) – это доля целевой аудитории людей, имевших хотя бы один контакт с данной рекламой за n ее появлений. Т.е. охват F(n) – это вероятность того, что любой человек из целевой аудитории имел хотя бы один контакт за n выходов СМИ.3
Полный охват F(n) можно рассчитать как сумму всех охватов рекламы ((f)) с фиксированным числом контактов:
, (1) где f –число (частота) контактов.
Также функцию (f) называют спектром охвата или частотным распределением, т.е. это вероятность того, что любой человек из целевой аудитории имел только f контактов со СМИ при n ее выходов. Она позволяет установить популярность рекламы и определить группы людей, которым она понравилась в большей или меньшей степени. Максимум спектра охвата определяют по следующей формуле:
. (2)
Спектр охвата (f) рассчитывается по формуле Бернулли. Расчеты производятся при n последовательных испытаниях, где вероятность осуществления контактов с рекламой всегда одинаковая и равна P(A) = R, а неосуществления: 1 – P(A) = 1 – R (R – вероятность того, что любой человек из целевой аудитории имел контакт с данной рекламой). Формула Бернулли в этих обозначениях имеет вид:
. (3)
С учетом величины предельного охвата F∞ , который обычно меньше 100%, полный охват и спектр охвата можно рассчитать по формулам:
, (4)
, (5)
.
Данные формулы позволяют вычислить как спектр охвата gn(f), так и полный охват F(n) рекламы при любой частоте испытаний n, т.е. при любом количестве контактов с рекламой, знание которых способствует оптимизации размещения рекламы. Рассмотрим еще два показателя: эффективный охват и число контактов.4
Наиболее известными способами определения эффективного охвата рекламы Fэф, который соответствует заданному уровню эффективной частоты fэф, являются методы Остроу и Росситера-Перси. Ими была выведена следующая формула:
, (6)
где k – текущее число контактов (fэф≤k≤n).
Формула эффективного охвата позволяет избежать учета людей, контакты с рекламой у которых меньше эффективного числа контактов с данной рекламой, позволяет определить степень эффективности рекламы и заставляет задуматься о совершенствовании рекламного механизма.
Другим важным параметром оценки рекламной деятельности является полное число контактов. Полное число контактов равно суммарному рейтингу GRP. Данный показатель также позволяет определить популярность вашей рекламы. Его формула:
. (7)
Покажем применение рассмотренных показателей на практике.
Очевидно, что, например, если какая-либо телепередача успешна и собирает большую аудиторию зрителей, то это хороший шанс продвинуть свою рекламу и предоставить ее широкому кругу зрителей. Мы провели расчеты на примере двух развлекательных передач: «Лучше всех!» (Первый канал) и «Удивительные люди» (канал Россия-1), которые признаны наиболее популярными в конце 2016 года5.
Пример 1. Найдем охват 7 выпусков телепередач «Лучше всех!» - передача 1 и «Удивительные люди» - передача 2 и узнаем, какая же передача собрала наибольшее число зрителей.
Рейтинг 1 передачи R=9,2%, предельный охват F∞=23,0%. Рейтинг 2 передачи R=6,9%, предельный охват F∞=19,7%. Количество выпусков n=7.
Решение. Используем формулу (4):
Получаем:
F1(7) = 0,23*[1-(1-0,092/0,23)^7] = 22,4 %.
F2(7) = 0,197*(1-(1-0,069/0,197)^7) = 18,7%.
Видно, что охват зрительской аудитории оказался больше у телепрограммы «Лучше всех!». Это значит, данная передача для распространения рекламы является наиболее предпочтительной.
Пример 2. Рассчитаем эффективный охват людей, посмотревших данный телепередачи 3 и более раза.
Условия задачи остаются такими же, как и в 1 примере. Для расчетов необходимо использовать формулы (5) и (6):
Решение:
F1эф = g7(3) + g7(4) + g7(5) + g7(6) + g7(7) = 0,23*7!/(3!*4!)*(0,092/0,23)^3*(1-0,092/0,23)^4+0,23*7!/(4!*3!)*(0,092/0,23)^4*(1-0,092/0,23)^3+0,23*7!/(5!*2!)*(0,092/0,23)^5*(1-0,092/0,23)^2+0,23*7!/6!*(0,092/0,23)^6*(1-0,092/0,23)+0,23*7!/7!*(0,092/0,23)^7 = 0,06676992+0,04451328+0,01780531+0,003956736+0,000376832 = 13,3%.
F2эф = 0,197*7!/(3!*4!)(0,069/0,197)^3*(1-0,069/0,197)^4+0,197*7!/(4!*3!)(0,069/0,197)^4*(1-0,069/0,197)^3+0,197*7!/(5!*2!)(0,069/0,197)^5*(1-0,069/0,197)^2+0,197*7!/6!*(0,069/0,197)^6*(1-0,069/0,197)+0,197*7!/7!(0,069/0,197)^7 = 0,05280291+0,02846407+0,009206347+0,001654265+0,0001273932 = 9,2%.
Таким образом, телепередача «Лучше всех!» опять в лидерах. Люди тратят больше времени на просмотр данной программы. Следовательно, реклама в этой передаче более эффективная.
Пример 3. Найдем суммарный рейтинг (GRP) для каждой передачи по формуле (7).
Решение. Для передачи «Лучше всех!» рассчитаем недостающие охваты передач по формуле из примера 2:
g7(1) = 0,23*7!/(1!*6!)(0,092/0,23)^1*(1-0,092/0,23)^6 = 3,0%.
g7(2) = 0,23*7!/(2!*5!)(0,092/0,23)^2*(1-0,092/0,23)^5 = 6,0%.
Получили следующие приближенные данные: g7(1) = 3,0%; g7(2) = 6,0%; g7(3) = 6,677%; g7(4) = 4,451%; g7(5) = 1,781%; g7(6) = 0,396%; g7(7) = 0,038%.
Теперь с помощью полученных данных вычислим суммарный рейтинг передачи:
GRP = 3%+2*6%+3*6,677%+4*4,451%+5*1,781%+6*0,396%+7*0,038% = 64,4%.
C другой стороны:
GRP = nR = 7*9,2% = 64,4%.
Повторим вычисления для передачи «Удивительные люди»:
g7(1) = 0,197*7!/(1!*6!)(0,069/0,197)^1*(1-0,069/0,197)^6 = 3,6%.
g7(2) = 0,197*7!/(2!*5!)(0,069/0,197)^2*(1-0,069/0,197)^5 = 5,877%.
Получили:
g7(1) = 3,6%; g7(2) = 5,877%; g7(3) = 5,3%; g7(4) = 2,846%; g7(5) = 0,921%; g7(6) = 0,165%; g7(7) = 0,013%.
А суммарный рейтинг вычисляется следующим образом:
GRP = nR = 6,9%*7 = 48,3%.
GRP = 3,6%+5,877%*2+5,3*3+2,846*4+0,921*5+0,165*6+0,013*7 = 48,3%.
Все представленные выше примеры подтверждают, что методы теории вероятностей применимы в различных областях нашей жизни. В рассмотренном случае применение методов теории вероятностей позволяет выбрать наиболее эффективный вариант рекламной кампании. В условиях, когда каждый выход рекламы связан с существенными затратами, вопрос об ее эффективности встает особенно остро и важно.
1URL:http://m.stratford.ru/mono_hamlet.html
2Попов Е.В., Шматов Г.А. Теория вычисления охвата СМИ. //Проблемы управления. 2009. №5. с. 22-27.
3Попов Е.В., Шматов Г.А.Вычисление охвата СМИ. //Проблемы управления. 2010. №2.с. 34-38.
4URL:http://ntbu.ru/co/avr.htm
5URL:http://www.vokrug.tv/article/show/samye_reitingovye_razvlekatelnye_teleprogrammy_2016_goda_57106/